回文数的三种找法.docx

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回文数的三种找法回文数的三种找法 江苏省泗阳县李口中学 沈正中 从左向右读与从右向左读的数字完全一样的数，即数字对称的数称回文数。如：121，35653，918273645546372819， 等。 其实，“918273645546372819”又是一个很奇妙的数！ 它有三个奇特的属性：首先，它是一个回文数；其次，它是由9、18、27、36等9的倍数组成的；第三，无论从左到右，还是从右到左，隔一个数字看过去，都是按1到9或9到1的顺序依次排列。 那么怎样获得一个回文数呢？ 方法一：按定义任意写。如：2332，76567， 等。 方法二：一般地，把任一个两位以上的整数与其数字逆序组成的整数相加，所得的结果进行相同的有限次操作。如：122133；7557132，132132363；2579975212331， 123311332125652； 等。其中196例外，是一个特别的数，曾有人经用计算机试了几亿步都无法得出一个回文数。但并不代表196按这样的计算，永远都无法得出回文数。 方法三：一般地，把任一个两位以上的整数与其数字逆序组成的整数相减后除以9即可，若不是回文数，再结果除以2可得。如：9792988；9717397173787；9841752993528，93528246764； 等。