四年级奥数题六.docx

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四年级奥数题六1.定义运算为abab， 求57，75； 求12，4； 这个运算“”有交换律、结合律吗？ 如果33，求x。 2.对于任意的两个自然数a和b，规定新运算“*”：a*ba(a1)(a2)(ab-1)。如果(x*3)*23660，那么x等于几？ 3.规定ab=a+，如果x10=65，那么x=？ 4.对于两个不相等的自然数，定义运算a #b ，表示将a、b 中较大的数除以较小的数，结果取其余数。比如9#5=5#9=4，18#6=6#18=0。如果 x#133，且x20，那么x 等于多少？ 5.x、y表示两个数，规定新运算“*”及“”如下：x*y=mx+ny，xy=kxy，其中 m、n、k均为自然数，已知 1*2=5，4=64，求*3的值。