同课异构案例.docx

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1、同课异构案例24时记时法 授课人：黄爱华 师：中央电视台有一个收视率很高的节目，老师放一段片头音乐，请同学们猜一猜是什么节目？ 生：新闻联播。 师：新闻联播是什么时候播出的？ 生：新闻联播播出时间是晚上七点。 师：同学们都认为是这个时刻，电视画面上是写着“晚上7:00”吗？。 生：不是晚上7:00，是19点。 生：19点就是晚上7点。 师：19点，这是一种什么记时法？它跟我们说的晚上7点有什么不同？今天我们一起来研究记时法。这是电视节目预报，你最喜欢的节目是什么时刻播出，请说给小组同学听。谁愿意把对应时刻写到黑板上来？ 8:50 9:30 14:00 16:40 19:00 22:00 上午8

2、:50 上午9:30 下午2:00 下午4:40 晚上7:00 夜里10:00 师：现在黑板上出现了两种记时法。这两种记时法有什么不同？分别给它们起个名字好吗？你更喜欢哪种记时法？接下来的时间交给同学们，并请大家把研究的结果填在作业纸上： 名称： 记时法 记时法 比较： 师：请同学们在小组内交流。 生：我给上面的这种记时法起名叫24时记时法，下面的叫12时记时法。我认为它们的不同是：24时记时法，过了中午12点后继续13点、14点等，而12时记时法过了中午12点后，就叫下午1点、2点了，我喜欢12时记时法。 师：这位同学很有条理并完整地回答了三个问题。你为什么起名叫24时记时法，不叫25时或2

3、6时呢？你为什么喜欢12时记时法？ 生：一昼夜是24小时，所以起名叫做24时记时法，我喜欢12时记时法，因为早上、晚上很具体，一看就知道是什么时刻了。 生：我也很喜欢12时记时法。再说，用24时记时法还要算半天，把它们转换成12时记时法，假如，你没有学好今天的课，算错了就麻烦了。 师：那我们就努力学好今天的课，不就不麻烦了！ 生：我喜欢24时记时法，因为12时记时法还要写“上午”、“下午”，很麻烦。再说早上7点和晚上7点，容易混淆。有一次我爸爸帮我妈妈买一张火车票去长沙，告诉我妈妈是7点的，我妈妈就以为是晚上7点，结果没坐上那趟火车。 师：这位同学联系生活中的例子来说明自己的观点，好！ 生：我

4、也喜欢24时记时法，因为这种记时法方便计算时间，比如商场9时开始营业，22时打烊，要算营业了多长时间，只要用22减去9就可以了。 师：有道理。 生：我还是喜欢12时记时法，因为在生活中，人们很喜欢用它。星期天我约同学去打球，打电话时会说，下午四点在体育场会合，就不会说今天16点在体育场会合。 师：也有道理。 师：为什么电视上要标出19:00，而不标出晚上7:00呢？ 生：其实标晚上7点也可以。 生：不好，假如是外国人，看不懂中文怎么办？ 生：可以标上am表示上午，pm表示下午。 师：标上am、pm，有的中国人就看不懂了。 生：那就中文英文都标上。 生：这样太长了，在画面上占了很大位置。 师：对

5、呀！还是用24时记时法，标上19:00，很简明。 师：生活中除了看电视，还有哪用24时记时法？ 师：交通、邮电、广播电视等部门在工作时需要很强的时间概念，为了记时方便、简明不易出错都采用24时记时法。而12时记时法，早上、晚上几点很具体，生活中特别在交流对话的过程中应用很广泛，刚才，同学们在讨论的过程中积极开动脑筋，大胆发表自己的观点，很投入，也很热烈，给老师留下了深刻地印象。 师：同学们比较了两种记时法的不同，难道就没有相同的地方吗？我看有的地方长得也挺像的嘛。 生：我发现中午1点之前的时刻都是一样的，只是12记时法表示的时刻，前面要加上早上、上午或中午。 师：中午1点以后就没有相同的吗？

6、生：有，16:40和下午4:40，表示分钟的40是一样的。 生：我发现中午1点以后，两种时刻相差12小时。 师：了不起的发现！我们一起为他的发现鼓掌。 师：见到24时记时法的时刻你能很快用12时记时法来记时吗？ 生：可以。 师：周日，深圳健力宝足球队对青岛队的比赛在15点30分开球，17时13分结束，请同学们用12时记时法来记时，并写在作业纸上。请大家在小组内出题练习。谁愿意出一道12时记时法表示的时刻，让老师用24时记时法表示。你有标准答案吗？请在作业纸上写好，再考老师。 生：中午12点。 师：就是12点。 生：夜里11点45分。 师：这道题有点难，谁愿意帮我？ 生：在11点上加上12就行了

7、。 师：是23点45分，谢谢！ 生：中午12点12分12秒。 师：谁帮我？ 生：就是12点12分12秒。 师：这是一条直线，我在上面写上昨天、今天、明天。如果这条线表示时间的话，昨天和今天之间有一个分界点，今天和明天之间也有一个分界点。这两点之间的一段，印在作业纸上，请大家在点上填相应的数。最左边的点上是几？ 生：左边的点上为0. 生：最左边的点上为1. 师：是0还是1？为什么？ 生：我认为是0，因为夜里1时前面的1小时也是今天的，所以今天应从0开始。 师：有道理，就这个0时，老师有三个问题： 第一，0时跟昨天有什么关系？ 第二，0时是白天还是黑夜？ 第三，0时时钟面上的时针和分针在什么位置？

8、 请同学们小组讨论合作解决这些问题。 生：我们小组认为，0时就是昨天的24时，今天的24时就是明天的0时。 师：请大家在“0”的下面标注“24”，在“24”下面标注“0”。 生：0时是黑夜，不是白天。 师：请大家在“0”和“24”的上面画一个月亮，“12”的上面画什么呢？ 生：0时时，钟面上的时针和分针都指着12。 师：请看屏幕，这就是0时时的钟面，我们一起来看，一昼夜钟面从0时到24时时针和分针的变化过程。 师：请同学们回顾刚才的学习历程，你有什么收获？有什么问题和新想法？有什么疑问吗？ 生：老师，你说祖先是先发明12时记时法，还是先发明24时记时法？ 师：这个问题有意思，谁愿意发表你的见解

9、。 生：我认为发明了钟面，就有了12时记时法，然后，根据需要，才想到24时记时法的。 生：我赞成他的说法。 师：这位同学说的很有道理，不过我还是建议同学们课后再翻阅参考资料、上网等，继续研究。 拓展应用： 1、银行门牌 师：，看到这个牌子，你知道什么？又想到什么？ 生：银行储蓄业务上午8点30分开始营业，下午五点30分停止营业。 生：节假日照常营业。 生：对公的业务，在11点30分到15点，这段时间不营业。 生：我想在节假日，对公的业务是不做的，因为没有标明。 生：我想办理业务，也不应该在下午5点30分才到，应该考虑办理业务需要时间。 2、火车票 师：张阿姨从南京去秦皇岛，她下午几时前到南京火

10、车站比较合适？请大家把想法写在本子上。 师：为了奖励同学们在学习过程中的优异表现，下课前，我们一起玩一个游戏，用两只手臂来表示分针和时针，根据两只手臂的位置和它们之间的角度，来判断是几点。老师先做动作，大家来判断。接下来，老师出示时刻，请同学们做出动作。 24时记时法 授课人：蔡宏圣 师：小品里，小沈阳说“眼一睁，一闭，一天就过去了”，这里的“眼一睁”和“一闭”分别说的是什么时候？ 生：眼一睁天亮了，是白天，眼一闭是晚上。 师：白天与夜晚的自然现象和我们居住的地球的运动有关。请大家看大屏幕：地球在围绕着太阳旋转的同时，也在不停地自转，被太阳照到的时候就是白天，照不到的时候就是夜晚。早在几千年前

11、，人类的祖先就发现了白天和夜晚周而复始的重复着，因此把一个白天和一个夜晚合在一起称为“一天”，但那个时候，只用“日”和“夜”来表示时间，你觉得能说清楚确切时间吗？ 生：说不清楚。 师：因此，人们想了很多法子来测量时间。比如说用日晷来测太阳下物体的影子来定时间。那没有太阳的日子里怎么办？所以又发明水钟、滴漏，直至钟表。，有了钟表，测量时间就精确多了，所以，现在人们问一天有多少时间，你肯定说 生：24小时。 师：对，虽然，地球自转的速度和角度都有变化，但长期看，地球自转一周的时间大约是23时56分，为了方便，大家约定一天有24小时。 师：我们已经认识过了钟表，都知道一般的钟表面上都有12个数，这两

12、者间不是矛盾了吗？ 生：不矛盾，钟表上的时针一天转两圈儿的。 师：要知道一段时间有多长，我们用钟表来记时。但说起“有多长”的测量，很容易使我们想起尺子。今天我们也来造一把这样的“时间尺”，把一天时针转的两圈儿的刻度，分别取下，拉直，就得到了两把短尺。 师：既然说是尺，就得有刻度。这里最后的刻度线上标“12”，大家都没有不同意见。那起点处呢？ 生：标上“0” 生：钟表上没有0，最小的刻度是1，所以标上“1” 师：哈哈，钟表上最小的数是1，起点处就标上1，那就上当了，看看我们的学生尺就明白了。 生：起点处应该标上“0”，不是“1”，随学生回答，在两把尺子的起点处标上“0”. 师：大家闭眼想象一下，

13、如果把已经标上刻度0、12的尺子还原到钟表上的话，你发现了什么？ 生：刻度12的地方也是刻度0 师：很好，不是钟表上没有刻度0，而是和刻度12重合在一起了。要表示一天的时间，两把尺子必须变成一把尺子。下面有两种方式，你觉得哪种方式表示一天的时间更合适？ 方式1： 方式2： 生：第一种方法 生：我不同意，这样它中间那段就没有时间了，应该合在一起，用第二种方法。 师：对啊！我们时时刻刻生活在时间里，怎么能没有时间呢？大家注意观察，第一圈的刻度12和第二圈的刻度0，如果两把短尺合在一起成为一把长尺的话，你又能发现什么？ 生：长尺上中间的“12”也是“0” 生：第一圈结束的时候也就是第二圈开始的时候。

14、 师：那难道长尺只能像屏幕上那样标刻度吗？，能不能像学生尺这样标刻度呢？ 生：可以的。 师：我们想清楚再动手，和已经标号刻度的长尺比一比，按新的标法，哪些刻度是不变的，哪些刻度是变化的？会怎么变？ 生：第一圈的刻度可以不变，第二圈的刻度要重新标。 师：好，怎么个重新标法？ 生：就是从12开始接下去标。 师：好，动动手。 师：到这会儿，有些学生心里可能嘀咕了，这两把尺有用吗？我们来看屏幕。，为什么都是7时，老师有可能在吃早饭，也有可能在看新闻联播呢？ 生：因为一天里有两个7时，一个是早上的7时，另一个是晚上的7时。 师：你的回答很棒，说清楚了虽然钟面上时针都指着7，但实际上那是两个完全不同的时刻

15、，钟面把它们区分清楚了吗？ 生：没有 师：好，时间尺可以派上用场了。这两把尺上，分别找找这两个时间的刻度，再联系平时生活中的说法，想想这两个时刻是怎么表示的？ 生：可以说成“早上7点”，“晚上7点” 师：嗯，加了表示时间段的词，不过，为什么要加词呢？。 生：都是7时，不加词就分不清楚了。 师：对，在“12时尺”上我们可以很清楚的看到，这是两个不同的时刻，但都用“7时”来表示，不加词还真不行。实际上，这个方法大家不陌生，我们在生活中都这么用。不过，平时用的时候往往省略了这个词。比如你妈妈问你几点了，你肯定就说10时了，不会说是上午10时。因为在问话的时候，大家都知道是上午，所以就省了，但规范的使

16、用这个方法，可不能省表示时间段的词。 师：在“24时尺”上找到两个刻度了吗？怎么表示这两个刻度？ 生：在“24时尺”上，一个是7时，一个是19时。 生：哦！怪不得叫19时啊！我看见电视上就是这么标的。 师：在“24时尺”上为什么不用加词了？ 生：一个是7时，一个是19时，就不用加词了。 师：你的言下之意是：数目本身就表示具体时间，不混淆了，自然就不用加词了。 生：是的。 师：回顾一下，有两把尺，我们就有了两种记录时间的方法，“12时尺”记录时间的方法我们不妨称之为“12时记时法”，也可以叫做“普通记时法”，那“24时尺”记录时间的方法是 生：叫做“24时记时法”。 师：下面来个小练习。先在“1

17、2时尺” 上找出下面这些时刻的刻度，再在“24时尺”上找出相应的刻度，然后填一填24时记时法怎么表示这些时刻，全部填完后，思考怎样把12时记时法的时刻改成为24时记时法的时刻。 凌晨2时 上午9时 下午5时 深夜11时 练习完成后，学生交流和总结，并完成跟进的练习。 师：我们是从认识一天开始今天的学习的，让我们回到这个话题上来，“12时尺”和“24时尺”都可以用来表示一天，每一天是从什么时候开始的？什么时候结束？ 生：从0时开始，到24时结束。 师：那0时我们在做什么？ 生：应该在睡觉。 师：绝大部分同学可能没有“0时”的印象。让春晚的零点钟声帮助你勾起一点回忆吧。 师：如果把黑板上“24时尺

18、”缩短些用来表示今天的时间，那怎么表示“昨天”和“明天”呢？谁能到黑板上画一画？ 师：能把表示今天、昨天和明天的线段分开吗？ 生：不能 师：那连在一起的三条线段你又发现了什么？ 生：昨天的24时也就是今天的0时，今天的24时就是明天的0时。 师：对，就像一天中时针转的两圈儿，第一圈的结束之际也就是第二圈的开始那样，时间就是这样连续在一起。 哪位同学能在表示“昨天、今天、明天”？的线段中，接着表示出后天、大后天？ 师：那大大后天呢？能这样一直画下去吗？ 生：不能，时间可以一直有的。 师：同学们，刚才的画，大家能体验到“时间尺”， 虽然很形象，让我们看清楚了两种记时法的道理，但如果真的用它来测量时

19、间的话，那会是很麻烦的事情。历史上我们的祖先曾经走过那一段路，大家看，古代有一种刻漏，主要是由几个铜水壶组成，又叫“漏壶”，除了子底下的那个，每个壶的底部都有一个小孔，水从最高的壶里，经过下面的各个壶滴到最低的壶里，滴的又细又均匀。最低的壶里有一个铜人，手里捧着一支能够浮动的木箭，壶里水多了，木箭浮起来，根据它上面的刻度，就可以知道时间，但想想，这个木箭能无限制的浮起来吗？带了一定的时间，就需要把最下面铜壶里的水倒回到最上面的铜壶，再周而复始的进行记时。由此，我们理解了祖先发明的机械钟表，时针固定后周而复始地旋转，计量时间很方便。 师：很多时候，我们看到的钟表都是这个样子的，无意中就觉得一定是

20、这样子的。地球自转一周约24小时，那是一定的，那钟表转一圈是12个小时也是一定的吗？或者说，钟面上只能显示12记时法的时刻吗？ 生：钟面上标上124的数，就可以直接看24时记时法的时刻了。 师：有了新的想法，就会创造出与众不同的钟表，大家看，屏幕上出现的手表新品，真是应了这句话，不怕做不到，就怕想不到。敢于提出新的想法理应达到大家的赞赏。把掌声送给他！ 三角形的三边关系 授课人：潘小明 师：你们知道给每人发两根小棒干什么吗？ 生：因为课题是三角形三边的关系，我以为会发三根小棒让我们摆三角形的，可是只发了两根，我就不知道干什么了。 生：可能是摆角用的。 师：不是用来摆角的，确实是用来摆三角形的。

21、 生：三角形有三条边，需要三根小棒，只发两根，我们怎么摆呢？ 师：现有两根小棒，一根长3厘米，另一根长5厘米，再配上一根多长的小棒，就能围成一个三角形？有几种配法？ 师：将你要配的小棒画在纸上，你有几种配法都在纸上画出来。 师：请说说你配上了多长的小棒？ 生：配上6厘米、4厘米、2厘米的小棒。 生：我配上7厘米、8厘米、3厘米长的小棒。 生：我配了一根5厘米长的小棒。 生：还有1厘米、0.5厘米、还有更小的。 生：我要反驳，把5厘米和3厘米的叠在一起，差距还有2厘米，0.5厘米的怎么可能呢？我希望他摆给我看！ 师：下面请前后4人为小组，讨论在上面所配的这些小棒中，哪些不能围成三角形？要用事实讲

22、道理，看哪组合作的最好。 生：2厘米到8厘米的都可以。 师：1厘米的呢？我们来试验一下吧。 师：1厘米不行，1.8厘米？1.9厘米？2厘米呢？ 师：认为2厘米行的举手，认为不行的举手？ 师：到底听谁的呢？我们来个少数服从多数，好吗？不，这不是选少先队代表。知识是科学，看谁说的有道理。 生：某某同学你想一下，一根5厘米、一根3厘米，还差2厘米，如果用2厘米的小棒去围，小棒要斜一点，肯定会有一定的距离的，所以不能为成三角形。 生：我刚才做过实验，把小棒往里转的话，两根小棒之间的距离会减少一些，应该是能围成三角形的。 生：你用的是两根普通的小棒，你可以围起来的，但是，如果你用的是两根很细很细的小棒呢

23、？ 生：那你是不是认为3厘米加2厘米比5厘米要少呀？ 生：当然不是。 生：那好3厘米加2厘米等于5厘米，不就可以围成三角形？ 生：3厘米加2厘米等于5厘米，正好跟它平行，不多也不少。 师：3厘米加2厘米等于5厘米，3厘米、2厘米这两根小棒的两头就碰的着了。一个同学说，碰的着了就可以为成三角形了，另一个同学认为，正好碰头就平掉了。学生观察并想象着，积极的上来标出碰头的点是在5厘米长的线段上，终于得出：配上2厘米的小棒，正好重叠了，不能围成三角形。 师：还有哪些不能围成三角形？ 生：8厘米的，同样道理，因为3厘米加5厘米等于8厘米，重叠掉了，不能围成三角形。 师：那么，你认为一共有多少种配法？ 生

24、：3厘米到8厘米，一共有5种。 师：这5种是行的？是不是只有这5种？ 生：加上小数就是无数种，如2.1厘米、2.2厘米等等。 师：什么样的小棒都可以吗？ 生：大于2.1厘米小于7.9厘米的都可以。 师：2.01厘米的行不行？2.001厘米的呢？7.999厘米的？ 生：应该是大于2厘米小于8厘米的都可以。 师：请同学们回想一下，刚才在寻找“共有几种配法”时，你是怎样想的？怎样做的？ 生：先在纸上画一条线段，然后用小棒去围围看，这样试着找。 生：我想将3厘米和5厘米的小棒摆成一个角，在连接另两头得到要配上的小棒。 师：两种方法你现在更喜欢哪一种？ 师：下面的两组线段，能为成三角形的用钩表示，不能的

25、用叉表示，并说出理由： 师：因为2+34，所以能。 师：照此说来，对于第一组的小棒，我们也可以说1+32，所以能围成三角形？ 生：这是不对的，因为1+2=3，所以不能围成三角形。 师：为什么第二组由2+34就能断定能围成三角形？ 生：因为2厘米、3厘米是较短的两条线段，它们的长度之和大于最长的，那么用最长的去加上2厘米或3厘米，肯定要比2厘米或3厘米要长，这是肯定的。 师：原来如此，有道理。 师：请大家继续判断。这样的三条线段能围成三角形吗？ 师：谁能说服别人？ 生：我认为是不一定能！你说一定能，那么像1厘米、7厘米和3厘米，其中1+73，是不是能围成三角形？你说一定不能！像4厘米、5厘米和8

26、厘米，其中4+58，确是能围成三角形的。所以我认为是不能肯定的。 师：用事实说话，真让人信服！那么，把“其中”换成哪个词，满足条件的三根线段就一定能围成三角形？ 生：把“其中”换成“较短”。 生：把“其中”换成“任意”。 师：三角形三边之间有什么关系？ 生：三角形任意两边和大于第三边。 三角形的三边关系 授课人：丁杭缨 师：今天这节课，我们继续学习“三角形”。 师：把一根吸管任意剪成三段，然后用电线穿过吸管把它们首尾相连，猜猜会得到什么图形？ 生：三角形。 师：你们已经想象出来了，一定会是三角形吗？ 生：也不一定。可能是。 师：同桌合作，我们来试一试。看看你的三根吸管首尾相连后成什么图形。 师

27、：三个同学剪的吸管首尾相连都连成了三角形，第四个同学的这两条边却怎么也连不起来，刚才我也试着剪了，连起来后变成了这样 师：为什么第4个、第5个围不成三角形呢？请大家在小组里面讨论一下。 生：因为短的那条边太短了，而长的那条边太长了，所以第4个围不成三角形。 师：你能具体说说它们短到什么程度吗？ 生：它们加起来的都没有那条长的长。 师：观察的真仔细。 生：第五个围不起来是因为两条短的加起来和第三边一样长。 师：那两条比较短的边在什么情况下能围成三角形？ 生：当两条边的和大于第三边的时候，就能围成三角形。 师：课件出示：如图： 4+105，根据三角形的两边和大于第三边，这三条线段是可以围成三角形的

28、。你们同意吗？ 生：这三条线段不能围成三角形，应该是最短的两条边的和大于第三边。 生：4+5=9，比10厘米要短，所以这三条线段围不成三角形。 师：虽然4+105,10+54，但是4+510，所以这三天线段不能围成三角形，看来我们不能随便拿两条线段看它们的和是不是大于第三边。 师：那刚才的这句话应该怎么改呢？ 生：较短的两边和大于第三边。 师：你的发现很有价值。等会我们再讨论你的发现，有不同的发现吗？ 生：任意两边的和大于第三边。 师：什么叫“任意”？ 生：就是随便拿两条边。 师：这两个字非常关键，我们把刚才的这句话补充完整。 师：这句话在书本的第82页，请同学们打开书本画上重点符号，顺便自学

29、书上关于三角形三边关系的内容。 师：现在请同学们独立完成书本86页第4题。 师：对第一道题你是怎么判断的？ 生：3+4=7，大于5，所以这三条线段能围成三角形。 师：只要加一次就可以了吗？会不会出现像刚才那样的4、5、10的情况？ 生：那加加看好了，4+5=9，大于3；3+5=8，大于,4；肯定能围成三角形。 师：每道题每次都加三遍，有点麻烦。 生：只要最短的两边和大于第三边就可以了。 师：为什么？ 生：最短的两边和大于第三边，其他的两边和肯定大于第三边了。 师：好！我们用这个简洁的方法来判断其余三组线段能否围成三角形。 生：第二组的3+3肯定大于3，第三组中2+2等于4，小于6，不能围成，第

30、四组中3+3等于6，大于5，可以围成。 师：第一组的三条线段非常有意思，3、4、5是三个连续的自然数，是不是所有三边长度是连续自然数的都可以围成三角形呢？ 生：不一定。1、2、3不行，1+2等于3. 生：一条是0也不行。 师：对，如果是0就表示其中一条线段也没有，只有两条线段了，除了1、2、3之外呢？ 举例子看看。 生：7、8、9,100、101、102等等 师：3、3、3这三条线段围成的三角形是什么样子的？ 生：是一个等边三角形。 师：三条边相等是等边三角形，也叫做正三角形。 生：2、2、6不能围成三角形 师：换一根怎样的小棒就行了呢？ 生：要么6厘米缩短变为3厘米，要么2厘米加长变5厘米。

31、 师：3、3、5，这一组线段围成的三角形又是怎样的呢？ 生：是等腰三角形。 师：是因为两边相等是吗？知识学的还真多。 师：这个等腰三角形我很感兴趣，现在想把5厘米的边换一条，可以怎么换呢？ 生：15，第三条边不能大于或等于6，因为3+3=6 师：15以外的数都不可以吗？有没有不同意见？ 生：好像5.5也可以。 生：5.6也行。 生：0.5也可以呀！ 师：能不能概括的说一说，在什么范围内的数可以与3、3围成三角形？ 生：大于0小于6这个范围内的所有数。 师：了不起！这个同学思考问题很全面，值得我们学习。 师：想像第三条边是1厘米的时候，这个三角形是怎样的？你能用手表示一下吗？ 生：是很尖的。 师

32、：第三边是2厘米的呢？ 生：再胖一些。 师：第三边是3、4呢？ 师：如果保留5厘米的线段，把其中一条3厘米的线段换掉，又可以怎么换呢？ 生：17,3+5=8，所以要比8小。 生：1+3小于5,2+3=5，所以1和2不行。 师：那就应该是47 师：从小明家到学校，有3种走法你能马上说出哪种走法最近？ 生：中间那一条。 师：为什么？ 生：因为中间这条是直的。另外两条是弯的。 师：你能用我们今天所学的知识来解释吗？ 生：因为在三角形中，两边之和大于第三遍，所以中间那条最短。 师：对，第一种和第三种的两条路可以看做是三角形中两条边的和。 师：如果就用一个算式来表示a+bc，这里a，b可以代表什么？ 生

33、：最短的两条边。 生：也可以是任意的两条边。 师：对，既可以是最短的两条边也可以是任意的两条边。 师：现在，如果我们再一次剪吸管，一定要围成三角形，你有什么好办法？第一刀要剪在哪里？ 生：可以是三分之一处。 师：分成了有长短的两段，谁知道这两段分别表示什么？ 生：长的那段表示的是三角形中两边的和，短的那段表示的是第三边。 师：第一刀为什么不选在中间？ 生：不能 师：如果这样剪会出现刚才的哪种情况？ 生：会出现图5的情况。 师：那第二刀能随便剪吗？ 生：不能。 师：第二刀可能会剪出图4的情况吗？ 生：如果第二刀剪在短的那一段中，就会出现这种情况。 师：那可能出现图5的情况吗？ 生：如果剪在全长的的中间就会出现这种情况。 师：那怎么剪就一定能为成三角形呢？ 生：不要剪在这两点上。 师：有道理，要剪在长的那一段上，并且要超过全长的中间点。老师相信你现在一定能剪出一个充满数学味的三角形。