北师大数学七年级下册知识点总结.docx

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1、北师大数学七年级下册知识点总结 数学 七年级下册 刘 阳 第一章：整式的运算 整 式 的 整 式 幂运算 单项式 多项式 同底数幂的乘法aman=am+n am+n = aman 幂的乘方n =amn 积的乘方n=anbn anbn =n 同底数幂的除法aman=am-n 零指数幂a0=1 负指数幂a-p=a1p(a0) 整式的加减 整式的乘法 单项式与单项式相乘 单项式与多项式相乘m(a+b+c)=ma+mb+mc。 多项式与多项式相乘(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb 平方差公式(a-b)=a2-b2 a2-b2=(a-b) 运 算 整式运算 完全平方公式(a+b)2=a2+2a

2、b+b2,(a-b)2=a2-2ab+b2, 单项式除以单项式 多项式除以单项式 整式的除法 第二章 平行线与相交线 余角：两个角的和是直角 余角补角 补角：两个角的和是平角 角 两线相交 对顶角：对顶角相等 同位角F 平 三线八角 内错角Z 行 同旁内角U 线 与 相 平行线的判定 ：同位角相等，两直线平行 交 内错角相等，两直线平行 线 平行线 同旁内角互补，两直线平行 平行线的性质 : 两直线平行，同位角相等。 两直线平行，内错角相等。 两直线平行，同旁内角互补。 1 数学 七年级下册 刘 阳 尺规作图 熟练掌握以下作图语言： 作射线； 在射线上截取=； 在射线上依次截取=； 以点为圆心

3、，为半径画弧，交于点； 分别以点、点为圆心，以、为半径作弧，两弧相交于点； 过点和点画直线； 在的外部画=； 第三章 变量之间的关系 自变量 变量的概念 因变量 变量之间的关系 表格法 关系式法 变量的表达方法 速度时间图象 图象法 路程时间图象 2 数学 七年级下册 刘 阳 第四章 三角形 三角形三边关系: 三角形 三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边 三角形内角和定理:三角形的三个内角的和等于1800 角平分线 三角形 1 2 3 4 三条重要线段 中线 高线 区 别 相 同 中 线 平分对边 三条中线交于三角形内部 角平分都是线段 线 平分内角 三条角平分线交于三角表内部

4、 都从顶点画高 垂直于对锐角三角形：三条高线都在三角形内出 所在直线相线 边 直角三角形：其中两条恰好是直角边 钝角三角形：其中两条在三角表外部 全等图形的概念:能够重合的两个三角形是全等三角形，用符号“” 全等三角形 全等三角形的性质: 全等三角形的对应边、对应角相等 全等三角形的判定 、三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。 、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写为“角边角”或“ASA”。 、两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写为“角角边”或“AAS”。 、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写为“边角边”或“SAS”。 在直角三角形中

5、，斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，简写成“斜 边、直角边”或“HL” 全等三角形的应用 利用全等三角形测距离 作三角形 3 数学 七年级下册 刘 阳 第五章 生活中的轴对称 轴对称图形 轴对称分类 如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重 合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴 轴对称 轴对称图形 轴对称 区别 是一个图形自身的对称特性 是两个图形之间的对称关系 对称轴可能不止一条 对称轴只有一条 共同点 沿某条直线对折后都能够互相重合 如果轴对称的两个图形看作一个整体，那么它就是一个轴对称图形； 如果把轴对称图形分成两部分，那么这两部分关于这条对称轴成 轴对称。 角平分线 轴对称实例 线段的垂直平分线 等腰三角形 等边三角形 轴对称的性质 轴对称的性质 镜面对称的性质 图案设计 轴对称的应用 镶边与剪纸 第六章 概率 必然事件：事先就能肯定一定会发生的事件 事件 不可能事件：事先就能肯定一定不会发生的事件 不确定事件：事先无法肯定会不会发生的事件，也就是说该事件可能发生，也可能不发 生，即发生的可能性在0和1之间 概率 4 数学 七年级下册 刘 阳 等可能性 游戏的公平性 概率的定义：反映事件发生的可能性的大小的量 P表示 概率 几何概率 设计概率模型 5