北师大初中数学说课稿.docx
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1、北师大初中数学说课稿不等式及其基本性质说课稿 尊敬的各位领导、各位老师: 大家好! 我今天说课的课题是不等式的基本性质,它是北师大版八年级下册第一章第二节的内容。今天我将从教材分析,教学目标,教学重难点,教法学法,教学过程这五个方面谈谈我对本节教材进行一些分析: 本节内容不等式,它是刻画现实世界中量与量之间关系的有效数学模型,在现实生活中有着广泛的应用,所以对不等式的学习有着重要的实际意义。同时,不等式的基本性质也为学生以后顺利学习解一元一次不等式和解一元一次不等式组的有关内容的理论基础,起到重要的奠基作用。 根据新课程标准的要求,教材的内容兼顾我校八年级学生的特点,我制定了如下教学目标: 知
2、识与技能: 1. 感受生活中存在的不等关系,了解不等式的意义。 2. 掌握不等式的基本性质。 过程与方法:经历不等式的基本性质的探索过程,初步体会不等式与等式的异同。 情感态度与价值观:经历由具体实例建立不等式模型的过程,进一步符号感与数学化的能力。 教学重难点: 重点:不等式概念及其基本性质 难点:不等式基本性质3 ?教法与学法: 1. 教学理念: “ 人人学有用的数学” 2. 教学方法:观察法、引导发现法、讨论法 3. 教学手段:多媒体应用教学 4. 学法指导:尝试,猜想,归纳,总结 根据数学课程标准的要求,教材和学生的特点,我制定了以下四个教学环节。 下面我将具体的教学过程阐述一下: 一
3、、创设情境,导入新课 上课开始,我将用一个公园买门票如何才划算的例子导入课题。 世纪公园的票价是:每人5元;一次购票满30张,每张可少收1元。某班有27名团员去世纪公园进行活动。当领队王小华准备好了零钱到售票处买27张票时,爱动脑筋的李敏同学喊住了王小华,提议买30张票。但有的同学不明白,明明我们只有27个人,买30张票,岂不是“浪费”吗? , 买27张门票需要5x27=135,由于120135,所以买30张门票比买27张还要划算。由此建立了一个数与数之间的不等关系式) 紧接着进一步提问:若人数是x时,又当如何买票划算? 二、探求新知,讲授新课 引例列出了数与数之间的不等关系和含有未知量120
4、5x的不等关系。那么在不等式概念提出之前,先让学生回顾等式的概念,“类比”等式的概念,尝试着去总结归纳出不等式的概念。使学生从一个低起点,通过获得成功的体验和克服困难的经历,增进应用数学的自信心,为下面的学习调动了积极。 接下来我用一组例题来巩固一下对不等式概念的认知,把表示不等量关系的常用关键词提出。 a是负数; a是非负数; (3) a与b的和小于5; (4) x与2的差大于1; (5) x的4倍不大于7; (6) y的一半不小于3 关键词:非负数,非正数,不大于,不小于,不超过,至少 回到引入课题时的门票问题1205x,我们希望知道x的取植范围,则须学习不等式的性质,通过性质的学习解决x
5、的取植 难点突破:通过上面三组算式,学生已经尝试着归纳出不等式的三条基本性质了。不等式性质3是本节的难点。在不等式性质3用数探讨出以后,换一个角度让学生想一想,是否能在数轴上任取两个点,用相反数的相关知识挖掘一下,乘以或除以一个负数时,任意两个数比较是否性质3都成立。通过“数形结合”的思想,使数的取值从特殊化到一般化,从对具体数的感知完成到字母代替数的升华。让学生用实例对一些数学猜想作出检验,从而增加猜想的可信程度。同时,让学生尝试从不同角度寻求解决问题的方法并能有效地解决问题。 ?反馈练习:用一个小练习巩固三条性质。 如果ab,那么 (1) a-3 b-3 (2) 2a 2b (3) -3a
6、 -3b 提出疑问,我们讨论性质2,3是好象遗忘了一个数0。 ?引出让学生归纳,等式与不等式的区别与联系 三、拓展训练: 根据不等式基本性质,将下列不等式化为“”或“”的形式 x-13 6x5x-2x/35-4x3 再次回到开头的门票问题,让学生解出相应的x的取值范围 四小结 1新知识 一个数学概念;两种数学思想;三条基本性质 2.与旧知识的联系 等式性质与不等式性质的异同 五、作业的布置 以上是我对这节课的教学的看法,希望各位专家指正。谢谢! “让学生主动参与数学教学的全过程,真正成为学习的主人” 一次函数与一元一次不等式 今天我说课的内容是人教版八年级数学上册第14章第3节第2课时一次函数
7、与一元一次不等式。 我说课的内容主要有以下四个方面 一 说教材 1 地位和作用 本节课是建立在学生已经具备了一元一次方程、一元一次不等式及二元一次方程组知识的基础上,用函数的观点对它们重新进行分析。这不是简单的复习回顾,而是站在更高的角度进行动态的分析,引导学生从整体中把握部分。其中渗透了数形结合的思想,为后继学习奠定了基础。 2教学目标 知识与技能目标: 通过函数图象,逐步体会一次函数与一元一次不等式的内在联系,培养学生数形结合的思想。 感知不等式、函数、方程的不同作用与内在联系。 过程与方法目标: 让学生自己根据题意列函数关系式,作出函数图象,并能把函数关系式或函数图象与一元一次不等式联系
8、起来, 通过自主交流合作解决问题,充分发挥学生的主体作用。 情感与态度目标: 让学生唱主角,老师任导演,增强学生学数学、用数学、探索数学奥秘的愿望,体验成功的喜悦。 3 教学重点、难点 教学重点:理解一次函数与一元一次不等式的关系; 教学难点:利用函数图象确定一元一次不等式的解集。 二 说教法 1 学情分析 我现在所带班级学生整体学习能力处于中等水平,学习新的知识需要较长的理解过程,加上这一学段的学生思维处于由具体形象向抽象概括过渡的时期,对事物的认知停留在单一知识点上。他们可能会画一次函数的图像、会解一元一次不等式,但是很难将数与形结合起来,通过抽象归纳得出二者的内在联系。 2教学方法 鉴于
9、以上对教材和学情的分析,本节我将采用以启发探究式为主线、讲练结合的教学方法。在教学过程中,配合使用多媒体辅助教学,直观呈现教学素材,从而更好地激发学生的学习兴趣,提高教学效率。 三 说学法 1.学生自主探索交流,思考问题,获取知识,真正成为学习的主体。 2.学生在小组学习中形成合作交流的良好氛围,体验学习的快乐,更好地掌握知识,发展技能 。 四 说教学程序 创设问题情境,探究新知 兴趣是最好的老师。为了引起学生的兴趣,本节课我通过游戏引入。 游戏规则:准备好写有各种有理数的卡片若干张,每人每次从中抽取一张,用卡片上的数字乘以2再减去4,最后结果大于零的得1分,等于零的不得分,小于零的扣1分。1
10、0次以后,计算每人的得分总和,得分最高者获胜。 教师提问: 你希望抽到写有哪些数字的卡片?你希望哪些卡片被对方抽走? 在以上游戏中,若用x表示卡片上的数字,y表示计算的结果,你能写出y关于x的函数关系式吗? 设计游戏的目的有以下几点: 游戏的内容便于学生列出函数关系式y=2x-4; 通过游戏中得分、不得分、扣分规则的确定来建立函数与方程、函数与不等式的关系,既有对上节课内容的复习巩固,又为本节课的引入创设条件。 探讨归纳,讲解新知 (1) 解不等式 2x-40 (2) 观察函数y=2x-4图象,当自变量x为何值时,函数值大于0? 这一环节中,师生共同完成3个任务:教会学生看图、建立数形关系、归
11、纳总结图像法解不等式的步骤。 所以,首先让学生画出引例中函数y=2x-4的图像。从y=0入手,然后分组讨论图像上y0和y0的部分。为了帮助学生理解,我把图像上y0的部分染色。通过观察让学生发现图像上y0的部分也就是x轴上方的部分。相应地,y0的部分也就是x轴下方的部分。最后让学生找出y0时相应的x的值。 通过对以上两个问题的解决,使学生认识到解不等式2x-40也就是求函数y=2x-4图像上,当y0时相应的x的取值范围,从而建立数形关系。 最后引导学生归纳总结利用函数图像求不等式解集的步骤,这也是本节课的难点。 把一元一次不等式转化为ax+b0或ax+b0的形式; 画出一次函数图象; 一次函数值
12、大于0时相应的自变量的取值范围,实质上是一次函数图像上x轴上方的点对应的自变量的取值范围。 应用新知 例2的设计是让学生进一步熟悉图像法解不等式的一般步骤,这也就是教材上的方法1,要求学生重点掌握。方法2有一定难度,本节课不再重点讨论。 例2:用画函数图像的方法解不等式5x+42x+10。 方法1:原不等式化为3x-60, 画出直线y=3x-6。可以看出,当x2时这条直线上的点在x轴的下方,即这时y=3x-60,所以不等式的解集为x2 方法2:将原不等式的两边分别看作两个一次函数,画出直线y=5x+4与直线y=2x+10。可以看出,它们的交点的横坐标为2。当x2时,对于同一个x,直线y=5x+
13、4在直线y=2x+10上相应点的下方。这时5x+42x+10,所以不等式的解集为x2。 总结:以上两种方法其实都是把解不等式转化为比较直线上的点的位置的高低。 从上面的两种解法可以看出,虽然用一次函数图象来解不等式未必简单,但从函数角度看问题,能发现一次函数与一元一次不等式之间的联系, 直观的看出怎样用图形来表示不等式的解。这种用函数观点认识问题的方法不是单纯解题,而是加强知识间的融会贯通,用变化和对应的眼光分析问题,对于继续学习数学有着重要作用。 (四)随堂练习 1自变量x的取值满足什么条件时,函数y=3x+8的值满足下列条件? y=0;y=-7; y0;y2. 设计意图:本题学生很容易想到
14、代值求解,为了突出数与形的结合,要求学生利用图像解决问题。 2 利用函数图象解出x: (1)6x-4=3x-2; (2)6x-43x-2. 设计意图:与形式上虽然只是等式与不等式的区别,但反应在图像上相应的x的取值范围却不同。 小结与作业 1. 归纳反思 2. 利用一次函数图像求一元一次不等式解集的步骤 作业布置 必做题:习题14.3第3、4题 选做题:已知y1=-x+3, y2=3x-4,求x取得何值时y1y2? 自我反思 应用新知中的方法2是初三数学中的重要方法,但考虑到学生的情况本节课没有详细讲。实际教学中可以根据学生的接受情况对本节内容进行适当的拓广延伸,尝试与中招考试衔接。这节课涉及
15、到利用函数图像求解集的问题,采用几何画板动态演示的课堂效果会更好。 一元一次不等式 说课稿 各位评委.各位老师: 大家好,今天我说课的题目是一元一次不等式,本节为北师大版的义务教育课程标准实验教科书八年级下册第一章第4节的第一课时内容.下面我将从教材分析,教学分析, 教学过程, 教学反思四个方面进行进行分析。 .教材分析 1.教材的地位和作用 一元一次不等式是第一章中的一节重要内容,它不仅是前面不等式基本性质,不等式的解集等知识的的延续,同时也是学生以后顺利学习一元一次不等式组有关内容的基础. 七年级上学期学生已掌握了一元一次方程的解法,并且在上节课学生已初步会进行不等式的简单变形,为这节课的
16、学习打下了坚实的基础. 2.教学目标 根据课标的要求和本书内容的特点,我从知识技能,过程与方法,情感态度三个方面确定本节课的教学目标: (1) 知识与技能: 掌握一元一次不等式的概念且要会解一元一次不等式,能在数轴上表示一元一次不等式的解集. (2) 过程与方法:通过学生观察,推理,类比,分析.得到得到一元一次不等式的概念,用数形结合的方法理解一元一次不等式的解集. (3) 情感与态度:初步认识一元一次不等式的应用价值,发展学生分析问题,解决问题的能力;初步感知实际问题对不等式解集的影响,积累利用一元一次不等式解决简单实际问题的经验。 3.教学重难点 教学重点:掌握一元一次不等式的概念,会解一
17、元一次不等式,并能将解集在数轴上表示出来。 教学难点:一元一次不等式的解法 新课标的理念是“人人学有价值的数学”。因此,我确定这节课的重难点是看两方面:一是教学内容与教学目标;二是学生的认识水平。这节课的意图是让学生认识一元一次不等式,会解一元一次不等式,因此,这节课的重点为掌握一元一次不等式的概念,会解一元一次不等式,并能将解集在数轴上表示出来。不等式与方程一样是千变万化的,因此不等式的解法也不是一层不变的,如何类比一元一次方程的解法来解一元一次不等式是本节的一个难点。 教材分析 为了更好的地突出重点,突破难点,根据本节课的教学目标和学生的心理特点,我将使用“归纳,总结,类比,推理”等教学方
18、法,发展学生分析问题,解决问题的能力。并积累利用一元一次不等式解决简单实际问题的经验。 教学过程 1.温故知新 铺垫新知 在这节课开始之初先出示两个一元一次方程,要求学生在回忆一元一次方程的基础上解出这两个方程并要求学生说出每一步的依据。这样为后面学习一元一次不等式的概念,及类比其解法埋下伏笔。在这之后,要求学生说出不等式的3条基本性质,增强课程连续性的情况下,引导学生进入本课知识的学习。 2.创设情境 导入新知 教师出示一些简单的不等式,要求学生观察分析,分组讨论这些不等式的共同特点。学生归纳总结出共同特点后,要求学生类比一元一次方程给这些不等式取名字。 通过观察,猜想,设置悬念,激发学生强
19、烈的求知欲,要求学生类比推理,归纳总结,发展学生分析问题,解决问题的能力。 3.类比推理 深化新知 在学生识别了什么是一元一次不等式后,出示例1:3-x2x+6,此不等式为一般不等式,要求学生先自主探索,尝试用解一元一次方程的解法来解这个不等式. 教师在讲解时可以要求学生说出每一步的依据,让学生不等式的熟练掌握一般一元一次不等式的解法的同时理解一元一次不等式解法的真谛,同时为后面解复杂一元一次不等式做铺垫. 出示例2. 此不等式相对于例1的不等式而言是具有分母的的不等式,可以让学生先独立思考后用化归的思想将不等式化为一般不等式来解这个不等式. 出示这两个不等式代表的是两种不等式的解法.教师在讲
20、解的时候一定要给学生分析清楚,如何用划归的思想将不等式化为一般的一元一次不等式然后再求解. 熟练掌握一元一次不等式的解法后,让学生运用上节课所学的知识在数轴上将其解集表示出来,利用数形结合,始解集更加形象直观. 4.运用新知 形成能力 为了巩固本节课的教学效果,反馈学生学习的情况,本着学以致用的原则,设置了四道解不等式的练习题: 6-2x0 2(1-3x)3x+20 这四道题分三个类型,让学生熟练掌握刚学的知识. 5.回顾反思 知识梳理 引导学生回顾本节课得到的收获,体会教学方法,把知识纳入系统.帮助学生理解所学知识,提高学生认知水平,从而培养学生的归纳总结能力,语言表达能力,自我评价能力.
21、6.课外作业 知识延伸 在学习了本节课的知识内容后,为了让每一个学生及时巩固这一节的内容,同时为下一课时做准备,教师要有区别的布置作业,这样始不同层次的学生都学有所获. (四). 课后反思 本节课的教学过程中,本着重视过程,主动建构,突出应用的原则,从学生已有认知出发,让学生主动地建构其新的认知结构,提升学生的智能,让学生形成良好的思维习惯. 我的说课到此结束,敬请各位评委老师批评指正,谢谢大家. 一元一次不等式组说课稿 说课内容: 一元一次不等式组 教材分析: 上节课学习了一元一次不等式,知道了一元一次不等式的有关概念,本节主要学习一元一次不等式组及其解集,这是学好利用一元一次不等式组解决实
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