初中数学圆 教案完成.docx
《初中数学圆 教案完成.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《初中数学圆 教案完成.docx(72页珍藏版)》请在三一办公上搜索。
1、初中数学圆 教案完成24. 圆 单元计划 章节 24. 圆 教学目标 教学目标 1知识与技能 了解圆的有关概念,探索并理解垂径定理,探索并认识圆心角、弧、弦之间的相等关系的定理,探索并理解圆周角和圆心角的关系定理 探索并理解点和圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系:了解切线的概念,探索切线与过切点的直径之间的关系,能判定一条直线是否为圆的切线,会过圆上一点画圆的切线 进一步认识和理解正多边形和圆的关系和正多边的有关计算 熟练掌握弧长和扇形面积公式及其它们的应用;理解圆锥的侧面展开图并熟练掌握圆锥的侧面积和全面积的计算 2过程与方法 积极引导学生从事观察、测量、平移、旋转、推理证明等活动了解概念,理
2、解等量关系,掌握定理及公式 在教学过程中,鼓励学生动手、动口、动脑,并进行同伴之间的交流 在探索圆周角和圆心角之间的关系的过程中,让学生形成分类讨论的数学思想和归纳的数学思想 通过平移、旋转等方式,认识直线与圆、圆与圆的位置关系,使学生明确图形在运动变化中的特点和规律,进一步发展学生的推理能力 探索弧长、扇形的面积、圆锥的侧面积和全面积的计算公式并理解公式的意义、理解算法的意义 3情感、态度与价值观 经历探索圆及其相关结论的过程,发展学生的数学思考能力;通过积极引导,帮助学生有意识地积累活动经验,获得成功的体验;利用现实生活和数学中的素材,设计具有挑战性的情景,激发学生求知、探索的欲望 教学重
3、点 1平分弦的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧及其运用 2在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等及其运用 3在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半及其运用 4半圆所对的圆周角是直角,90的圆周角所对的弦是直径及其运用 5不在同一直线上的三个点确定一个圆 6直线L和O相交dr及其运用 7圆的切线垂直于过切点的半径及其运用 8经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线并利用它解决一些具体问题 阶 段 目 标 9从圆外一点可以引圆的两条切线,它们的切线长相等,这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角及其运用 10两圆的位置关系:d与r1和r
4、2之间的关系:外离dr1+r2;外切d=r1+r2;相交r2-r1dr1+r2;内切d=r1-r2;内含dAD ACE=DE BBCACOCBEOOABDPDBAM (1) (2) (3) 2如图2,O的直径为10,圆心O到弦AB的距离OM的长为3,则弦AB的长是 A4 B6 C7 D8 3如图3,在O中,P是弦AB的中点,CD是过点P的直径,则下列结论中不正确的是 DAD=BDAABCD BAOB=4ACD CPO=PD 二、填空题 中点,1如图4,AB为O直径,E是BCOE交BC于点D,BD=3,AB=10,则AC=_ EBAODCEBACFOD (4) (5) 2P为O内一点,OP=3c
5、m,O半径为5cm,则经过P点的最短弦长为_;最长弦长为_ 3如图5,OE、OF分别为O的弦AB、CD的弦心距,如果OE=OF,那么_ 三、综合提高题 1如图24-11,AB为O的直径,CD为弦,过C、D分别作CNCD、DMCD,分别交AB于N、M,请问图中的AN与BM是否相等,说明理由 _ O_ N_ A_ C_ _ BM_ D2如图,O直径AB和弦CD相交于点E,AE=2,EB=6,DEB=30,求弦CD长 DBEACO板 书 设 计 课题 概念 练习 例 练习 例 练习 教学反思: 课题 备课 教师 宋年海 24.1 圆(第2课时) 单位 曙光学校 知识与技能:了解圆心角的概念:掌握在同
6、圆或等圆中,圆心角、弦、弧中有一个量的两个相等就可以推出其它两个量的相对应的两个值就相等,及其它们在解题中的应用 过程与方法:通过复习旋转的知识,产生圆心角的概念,然后用圆心角和教学目标 旋转的知识探索在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等,最后应用它解决 一些具体问题 情感态度价值观:让学生通过独立思考,自主探究和合作交流进一步体会旋转的数学内涵,获得知识,体验成功,享受学习乐趣 重点 难点 教法 学法 1重点:定理:在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对弦也相等及其两个推论和它们的应用 2难点:探索定理和推导及其应用 演示
7、法 讲授法 读书指导法 提示知道法 反复指导法 教学过程 设计意图 及时复 一、复习引入 习有助 请同学们完成下题 于让学已知OAB,如图所示,作出绕O点旋转30、45、60的图形 生回顾所学知A识,建立已有知识和新B知的联O系,为本 节课的 老师点评:绕O点旋转,O点就是固定点,旋转30,就是旋转角BOB学习做=30 好铺垫 二、探索新知 如图所示,AOB的顶点在圆心,像这样顶点在圆心的角叫做圆心角 BAABABOO请同学们按下列要求作图并回答问题: 如图所示的O中,分别作相等的圆心角AOB和AOB将圆心角AOB绕圆心O旋转到AOB的位置,你能发现哪些等量关系?为什么? AB=AB,AB=A
8、B 理由:半径OA与OA重合,且AOB=AOB 半径OB与OB重合 点A与点A重合,点B与点B重合 AB与AB重合,弦AB与弦AB重合 AB=AB,AB=AB 因此,在同一个圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等 在等圆中,相等的圆心角是否也有所对的弧相等,所对的弦相等呢?请同学们现在动手作一作 老师点评:如图1,在O和O中,分别作相等的圆心角AOB和AOB得到如图2,滚动一个圆,使O与O重合,固定圆心,将其中的一个圆旋转一个角度,使得OA与OA重合 提出问题,让学生带着问题去学习,从而激发学生的学习兴趣,自主探究主动获取知识 通过例题让学生会用OO(O)所学的O知识解决问题,BBB特别
9、是A要注意AO(O)AO总结,以OA便对今B 后的学 (1) (2) 习会有 你能发现哪些等量关系?说一说你的理由? 所帮助 / 我能发现:弧AB=弧AB,AB= AB 现在它的证明方法就转化为前面的说明了,这就是又回到了我们的数学 思想上去呢化归思想,化未知为已知,因此,我们可以得到下面的定理: 在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等 同样,还可以得到: 利用练习来巩固学生对所学知识的理解和运用,在练习的过程中A是学生EMAC得到锻BPN炼 EFM OPDBD FCN (3) (4) 分析:要说明AB=CD,只要证明AB、CD所对的圆心角相等,只 要说明它们的一半相等 上述
10、结论仍然成立,它的证明思路与上面的题目是一模一样的 解:AB=CD 理由:过O作OE、OF分别垂直于AB、CD,垂足分别为E、F APM=CPM 1=2 OE=OF 连结OD、OB且OB=OD RtOFDRtOEB DF=BE 根据垂径定理可得:AB=CD 作OEAB,OFCD,垂足为E、F APM=CPN且OP=OP,PEO=PFO=90 在同圆或等圆中,如果两条弧相等,那么它们所对的圆心角相等,所对的弦也相等 在同圆或等圆中,如果两条弦相等,那么它们所对的圆心角相等,所对的弧也相等 请同学们现在给予说明一下 请三位同学到黑板板书,老师点评 例1如图,在O中,弧AB=弧AC ,ACB=60,
11、求证 AOB=BOC=AOC。 证明:弧AB=弧AC AB=AC, ABC是等腰三角形。 又ACB=60 ABC是等边三角形 AB=AC=BC AOB=BOC=AOC。 三、巩固练习 教材P83 练习1 教材P83 练习2 四、应用拓展 例2如图3和图4,MN是O的直径,弦AB、CD相交于MN上的一点P,APM=CPM 由以上条件,你认为AB和CD大小关系是什么,请说明理由 若交点P在O的外部,上述结论是否成立?若成立,加以证明;若不成立,请说明理由 RtOPERtOPF OE=OF 连接OA、OB、OC、OD 易证RtOBERtODF,RtOAERtOCF 1+2=3+4 AB=CD 五、归
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 初中数学圆 教案完成 初中 数学 教案 完成

链接地址:https://www.31ppt.com/p-3325967.html