初中数学旋转教案完成.docx

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1、初中数学旋转教案完成旋转单元计划 章节 旋转 教学目标 1知识与技能 了解图形的旋转的有关概念并理解它的基本性质 了解中心对称的概念并理解它的基本性质 了解中心对称图形的概念；掌握关于原点对称的两点的关系并应用；再通过几何操作题的练习，掌握课题学习中图案设计的方法 2过程与方法 让学生感受生活中的几何，通过不同的情景设计归纳出图形旋转的有关概念，并用这些概念来解决一些问题 通过复习图形旋转的有关概念从中归纳出“对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，旋转前后的图形全等”等重要性质，并运用它解决一些实际问题 经历复习图形的旋转的有关概念和性质，分析不同的旋转中心，不

2、同的旋转角，出现不同的效果并对各种情况进行分类 复习对称轴和轴对称图形的有关概念，通过知识迁移讲授中心对称图形和对称中心的有关内容，并附加练习巩固这个内容 通过几何操作题，探究猜测发现规律，并给予证明，附加例题进一步巩固 复习中心对称图形和对称中心的有关概念，然后提出问题，让学生观察、思考，老师归纳得出中心对称图形和对称中心的有关概念，最后用一些例题、练习来巩固这个内容 复习平面直角坐标系的有关概念，通过实例归纳出两个点关于原点对称时，坐标符号之间的关系，并运用它解决一些实际问题 通过复习平移、轴对称、旋转等有关概念研究如何进行图形设计 3情感态度价值观 让学生经历观察、操作等过程，了解图形旋

3、转的概念，从事图形旋转基本性质的探索活动，进一步发展空间观察，培养运动几何的观点，增强审美意识让学生通过独立思考，自主探究和合作交流进一步体会旋转的数学内涵，获得知识，体验成功，享受学习乐趣让学生从事应用所学的知识进行图案设计的活动，享受成功的喜悦，激发学习热情 教学重点 1图形旋转的基本性质 2中心对称的基本性质 3两个点关于原点对称时，它们坐标间的关系 教学难点 1图形旋转的基本性质的归纳与运用 2中心对称的基本性质的归纳与运用 阶 段 目 标 单 元 教 材 说 明 1内容分析： 图形的旋转及其有关概念：包括旋转、旋转中心、旋转角图形旋转的有关性质：对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋

4、转中心所连线段的夹角等于旋转角，旋转前、后的图形全等通过不同形式的旋转，设计图案中心对称及其有关概念：中心对称、对称中心、关于中心的对称点；关于中心对称的两个图形中心对称的性质：对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；关于中心对称的两个图形是全等图形中心对称图形：概念及性质：包括中心对称图形、对称中心关于原点对称的点的坐标：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号都相反，即点P关于原点的对称点为P课题学习图案设计 2本单元在教材中的地位与作用： 学生通过平移、平面直角坐标系，轴对称、反比例函数、四边形等知识的学习，初步积累了一定的图形变换数学活动经验本章在此基础上，让学生进行观察、分析

5、、画图、简单图案的欣赏与设计等操作性活动形成图形旋转概念它又对今后继续学习数学，尤其是几何，包括圆等内容的学习起着桥梁铺垫之作用 3教学关键 1利用几何直观，经历观察，产生概念； 2利用几何操作，通过观察、探究，用不完全归纳法归纳出图形的旋转和中心对称的基本性质 单元课时分配 本单元教学时间约需10课时，具体分配如下： 231 图形的旋转 3课时 232 中心对称 4课时 233 课题学习；图案设计 1课时 教学活动、习题课、小结 2课时 课题 23.1 图形的旋转 备课 李刚 单位 兴华学校 教师 知识与技能：了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念，了解旋转对应点的概念及其应用它们解决一些实际问

6、题 教学目标 过程与方法：通过复习平移、轴对称的有关概念及性质，从生活中的数学开始，经历观察，产生概念，应用概念解决一些实际问题 情感态度价值观：从事图形旋转基本性质的探索活动，进一步发展空间观察，培养运动几何的观点，增强审美意识 重点 难点 教法 学法 1重点：旋转及对应点的有关概念及其应用 2难点：从活生生的数学中抽出概念 演示法 讲授法 读书指导法 求同存异法 启迪思维法 教学过程 设计意图 一、复习引入 请同学们完成下面各题 1将如图所示的四边形ABCD平移，使点B的对应点为点D，作出平移后的图形 提出问题，让学生带着问题去学习，从而激发学生的学习兴趣，自 主探究主动2如图，已知ABC

7、和直线L，请你画出ABC关于L的对称图形A获取知识 BC 3圆是轴对称图形吗？等腰三角形呢？你还能指出其它的吗？ 老师点评并总结： 平移的有关概念及性质 如何画一个图形关于一条直线的对称图形并口述它既 有的一些性质 什么叫轴对称图形？ 二、探索新知 我们前面已经复习平移等有关内容，生活中是否还有其它运动变化呢？ 回答是肯定的，下面我们就来研究 1请同学们看讲台上的大时钟，有什么在不停地转动？旋绕什么点呢？从现在到下课时钟转了多少度？分针转了多少度？秒针转了多少度？ 老师点评：时针、分针、秒针在不停地转动，它们都绕时针的中心如果从现在到下课时针转了_度，分针转了_度，秒针转了_度 2再看我自制的

8、好像风车风轮的玩具，它可以不停地转动如何转到新的位置？ 3第1、2两题有什么共同特点呢？ 共同特点是如果我们把时针、风车风轮当成一个图形，那么这些图形都可以绕着某一固定点转动一定的角度 像这样，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角 如果图形上的点P经过旋转变为点P，那么这两个点叫做这个旋转的对应点 下面我们来运用这些概念来解决一些问题 例1如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB，它绕O点按顺时针方向旋转得到OEF，在这个旋转过程中： 旋转中心是什么？旋转角是什么？ 经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？ 解：旋转中心是O，AOE、BOF等都

9、是旋转角 经过旋转，点A和点B分别移动到点E和点F的位置 例2如图，四边形ABCD、四边形EFGH都是边长为1的正方形 这个图案可以看做是哪个“基本图案”通过旋转得到的？ 请画出旋转中心和旋转角 指出，经过旋转，点A、B、C、D分别移到什么位置？ 可以看做是由正方形ABCD的基本图案通过旋转而得到的画图略点A、点B、点C、点D移到的位置是点E、点F、点G、点H 最后强调，这个旋转中心是固定的，即正方形对角线的交点，但旋转角和对应点都是不唯一的 三、巩固练习 教材练习1、2、3 四、应用拓展 例3两个边长为1的正方形，如图所示，让一个正方形的顶点与另一从生活实际入手可以更好、更加直观的把知识呈现

10、给学生，帮助学生掌握所学知识，加深对新知的理解 通过例题的讲解，帮助学生分析新知，调动学生的积极性，增强记忆 学生及时巩固、运用所学知识，锻1炼学生解决个正方形中心重合，不难知道重合部分的面积为，现把其中一个正方形固问题的能力4定不动，另一个正方形绕其中心旋转，问在旋转过程中，两个正方形重叠并且感受成部分面积是否发生变化？说明理由 功的快乐 分析：设任转一角度，如图中的虚线部分，要说明旋转后正方形重叠 部分面积不变，只要说明SOEE=SODD，那么只要说明OEFODD 解：面积不变 理由：设任转一角度，如图所示 在RtODD和RtOEE中 ODD=OEE=90 DOD=EOE=90-BOE O

11、D=OD ODDOEE SODD=SOEE S四边形OEBD=S正方形OEBD=1 4 五、归纳小结 本节课要掌握： 1旋转及其旋转中心、旋转角的概念 2旋转的对应点及其它们的应用 六、布置作业 1教材复习巩固1、2、3 2同步练习 培养学生分析归纳的能力，交流合作的意思和语言组织能力 板 书 设 计 课题 概念 练习 例 练习 例 练习 教学反思： 课题 备课 教师 李刚 23.1 图形的旋转(2) 单位 兴华学校 知识与技能：理解对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；理解旋转前、后的图形全等掌握以上三个图形的旋转的基本性质的运用 过程与方法：先复习旋转及其旋转中心、旋转角和旋转的对应点

12、概念，接教学目标 着用操作几何、实验探究图形的旋转的基本性质 情感态度价值观：让学生通过独立思考，自主探究和合作交流进一步体会旋转的数学内涵，获得知识，体验成功，享受学习乐趣 重点 难点 教法 学法 1重点：图形的旋转的基本性质及其应用 2难点：运用操作实验几何得出图形的旋转的三条基本性质 演示法 讲授法 读书指导法 提示知道法 反复指导法 教学过程 设计意图 及时复习有助于让学生回顾所学知识，建立已有知识和新知的联系，为本节课的学习做好铺垫 提出问题，让学 一、复习引入 老师口问，学生口答 1什么叫旋转？什么叫旋转中心？什么叫旋转角？ 2什么叫旋转的对应点？ 3请独立完成下面的题目 如图，O

13、是六个正三角形的公共顶点，正六边形ABCDEF能否看做是某条线段绕O点旋转若干次所形成的图形？ 分析：能看做是一条边绕O点，按照同一方法连续旋转60、120、180、240、300形成的 二、探索新知 上面的解题过程中，能否得出什么结论，请回答下面的问题： 1A、B、C、D、E、F到O点的距离是否相等？ 2对应点与旋转中心所连线段的夹角BOC、COD、DOE、EOF、FOA是否相等？ 3旋转前、后的图形这里指三角形OAB、OBC、OCD、ODE、OEF、OFA全等吗？ 老师点评：距离相等，夹角相等，前后图形全等，那么这个是否有一般性？下面请看这个实验 请看我手里拿着的硬纸板，我在硬纸板上挖下一

14、个三角形的洞，再挖一个点O作为旋转中心，把挖好的硬纸板放在黑板上，先在黑板上描出这个挖掉的三角形图案，然后围绕旋转中心O转动硬纸板，在黑板上再描出这个挖掉的三角形，移去硬纸板 根据图回答下面问题 1线段OA与OA，OB与OB，OC与OC有什么关系？ 2AOA，BOB，COC有什么关系？ 3ABC与ABC形状和大小有什么关系？ 老师点评：1OA=OA，OB=OB，OC=OC，也就是对应点到旋转中心相等 2AOA=BOB=COC，我们把这三个相等的角，即对应点与旋转中心所连线段的夹角称为旋转角 3ABC和ABC形状相同和大小相等，即全等 综合以上的实验操作和刚才作的，得出 对应点到旋转中心的距离相

15、等； 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角； 旋转前、后的图形全等 例1如图，ABC绕C点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B对应点的位置，以及旋转后的三角形 分析：绕C点旋转，A点的对应点是D点，那么旋转角就是ACD，根据对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，即BCB=ACD，又由对应点到旋转中心的距离相等，即CB=CB，就可确定B的位置，如图所示 解：连结CD 以CB为一边作BCE，使得BCE=ACD 在射线CE上截取CB=CB 则B即为所求的B的对应点 连结DB 则DBC就是ABC绕C点旋转后的图形 生带着问题去学习，从而激发学生的学习兴趣，自主探究主动获取知识 通过例题让

16、学生会用所学的知识解决问题，特别是要注意总结，以1便对今 例2如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，且DE=，后的学4ABF是ADE的旋转图形 习会有 旋转中心是哪一点？ 所帮助 旋转了多少度？ AF的长度是多少？ 如果连结EF，那么AEF是怎样的三角形？ 分析：由ABF是ADE的旋转图形，可直接得出旋转中心和旋转角，要 求AF的长度，根据旋转前后的对应线段相等，只要求AE的长度，由勾股定理 很容易得到ABF与ADE是完全重合的，所以它是直角三角形 解：旋转中心是A点 ABF是由ADE旋转而成的 B是D的对应点 DAB=90就是旋转角 AD=1，DE=1 4 AE=1+=214217 4 对

17、应点到旋转中心的距离相等且F是E的对应点 AF=17 4 EAF=90且AF=AE EAF是等腰直角三角形 三、巩固练习 教材练习1、2 四、应用拓展 例3如图，K是正方形ABCD内一点，以AK为一边作正方形AKLM，使L、M在AK的同旁，连接BK和DM，试用旋转的思想说明线段BK与DM的关系 分析：要用旋转的思想说明就是要用旋转中心、旋转角、对应点的知识来说明 解：四边形ABCD、四边形AKLM是正方形 AB=AD，AK=AM，且BAD=KAM为旋转角且为90 ADM是以A为旋转中心，BAD为旋转角由ABK旋转而成的 BK=DM 五、归纳小结 本节课应掌握： 1对应点到旋转中心的距离相等；

18、2对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角； 3旋转前、后的图形全等及其它们的应用 六、布置作业 1教材复习巩固4 综合运用5、6 2同步练习 利用练习来巩固学生对所学知识的理解和运用，在练习的过程中是学生得到锻炼 作业的设计层次分明，由浅入深，让不同的学生都得到锻炼 板 书 设 计 课题 例 练习 例 练习 例 练习 教学反思： 课题 备课 教师 李刚 23.1 图形的旋转(3) 单位 兴华学校 知识与技能：理解选择不同的旋转中心、不同的旋转角度，会出现不同的效果，掌握根据需要用旋转的知识设计出美丽的图案 过程与方法：复习图形旋转的基本性质，着重强调旋转中心和旋转角然后教学目标 应用已学的知

19、识作图，设计出美丽的图案 情感态度价值观：从生活中的数学开始，经历观察，产生概念，应用概念解决一些实际问题 重点 难点 教法 学法 教学过程 1重点：用旋转的有关知识画图 2难点：根据需要设计美丽图案 演示法 讲授法 读书指导法 程序操作法 设计意图 一、复习引入 1老师口问，学生口答 复习回顾 各对应点到旋转中心的距离有何关系呢？ 式导入教 各对应点与旋转中心所连线段的夹角与旋转角有何关系？ 学有助于 两个图形是旋转前后的图形，它们全等吗？ 学生对已 2请同学独立完成下面的作图题 有知识的如图，AOB绕O点旋转后，G点是B点的对加深理应点，作出AOB旋转后的三角形 解，并为 分析：要作出AO

20、B旋转后的三本节课的角形，应找出三方面：第一，旋转中心：O；第二，学习做好旋转角：BOG；第三，A点旋转后的对应点：A 准备 二、探索新知 从上面的作图题中，我们知道，作图应满足三要素：旋转中心、旋转角、 对应点，而旋转中心、旋转角固定下来，对应点就自然而然地固定下来因 此，下面就选择不同的旋转中心、不同的旋转角来进行研究 1旋转中心不变，改变旋转角 鼓励学生画出以下图所示的四边形ABCD以O点为中心，旋转角分别为30、60发现问的旋转图形 题，自主的去分析 2旋转角不变，改变旋转中心 画出以下图，四边形ABCD分别为O、O为中心，旋转角都为30的旋转图形 因此，从以上的画图中，我们可以得到旋

21、转中心不变，改变旋转角与旋转角不变，改变旋转中心会产生不同的效果，所以，我们可以经过旋转设计出美丽的图案 例1如下图是菊花一叶和中心与圆圈，现以O为旋转中心画出分别旋转45、90、135、180、225、270、315的菊花图案 分析：只要以O为旋转中心、旋转角以上面为变化，旋转长度为菊花的最长OA，按菊花叶的形状画出即可 解：连结OA 以O点为圆心，OA长为半径旋转45，得A 依此类推画出旋转角分别为90、135、180、225、270、315的A、A、A、A、A、A 按菊花一叶图案画出各菊花一叶 那么所画的图案就是绕O点旋转后的图形 例2如图，如果上面的菊花一叶，绕下面的点O为旋转中心，请

22、同学画出图案，它还是原来的菊花吗？ 老师点评：显然，画出后的图案不是菊花，而是另外的一种花了 三、巩固练习 教材练习 四、应用拓展 例3如图，如何作出该图案绕O点按逆时针旋转90的图形 分析：该备案是一个比较复杂的图案，是作出几个复合图形组成的图案，因此，要先画出图中的关键点，这些关键点往往是图案里线的端点、角的顶点、圆的圆心等，然后再根据旋转的特征，作出这些关键 问题、解决问题 通过例题的学习，让学生会用所学的知识解决问题，学会新知的运用帮助学生分析问题 点的对应点，最后再按原图案作出旋转后的图案 解：连结OA，过O点沿OA逆时针作AOA=90，在射线OA上截取OA=OA； 用同样的方法分别

23、求出B、C、D、E、F、G、H的对应点B、C、D、E、F、G、H； 作出对应线段AB、BC、CD、DE、EF、FA、AG、GD、DH、HA； 所作出的图案就是所求的图案 五、归纳小结 本节课应掌握： 1选择不同的旋转中心、不同的旋转角，设计出美丽的图案； 2作出几个复合图形组成的图案旋转后的图案，要先求出图中的关键点线的端点、角的顶点、圆的圆心等 六、布置作业 1教材综合运用7、8、9 2同步练习 利用归纳小结本节课的学习内容培养学生的分析能力、语言组织能力、语言表达能力 课题 例 练习 例 练习 例 练习 板 书 设 计 教学反思： 课题 备课 教师 李刚 这些概念解决一些问题 23.2 中

24、心对称(1) 单位 兴华学校 知识与技能：了解中心对称、对称中心、关于中心的对称点等概念及掌握过程与方法：复习运用旋转知识作图，旋转角度变化，设计出不同的美并运用它解决一教学目标 丽图案来引入旋转180的特殊旋转中心对称的概念，些实际问题 情感态度价值观：着重强调旋转中心和旋转角然后应用已学的知识作图，设计出美丽的图案 重点 难点 教法 学法 1重点：利用中心对称、对称中心、关于中心对称点的概念解决一些问题 2难点：从一般旋转中导入中心对称 演示法 讲授法 读书指导法 示范指导法 教学过程 设计意图 及时复习帮助学生回顾已学知识。提出问题， 让学生自己动手尝试在自己的实践中获取知识 一、复习引

25、入 请同学们独立完成下题 如图，ABC绕点O旋转，使点A旋转到点D处，画出旋转后的三角形，并写出简要作法 老师点评：分析，本题已知旋转后点A的对应点是点D，且旋转中心也已知，所以关键是找出旋转角和旋转方向显然，逆时针或顺时针旋转都符合要求，一般我们选择小于180的旋转角为宜，故本题选择的旋转方向为顺时针方向；已知一对对应点和旋转中心，很容易确定旋转角如图，连结OA、OD，则AOD即为旋转角接下来根据“任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角”和“对应点到旋转中心的距离相等”这两个依据来作图即可 作法：连结OA、OB、OC、OD； 围绕问题展开学习，调动学生的积极性、激发学生的学习兴趣、

26、集中 老师点评：可以发现，如图所示的两个图案绕O旋转180都是重合的，学生的注即甲图与乙图重合，OAB与COD重合 意力 像这样，把一个图形绕着某一个点旋转180，如果它能够与另一个图 形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称 中心 这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点 例1如图，四边形ABCD绕D点旋转180，请作出旋转后的图案，写 出作法并回答 这两个图形是中心对称图形吗？如果是对称中心是哪一点？如果例题讲解不是，请说明理由 要细致、如果是中心对称，那么A、B、C、D关于中心的对称点是哪些点 分析要全面透彻，教会学生如何去运用所学知 识解决问 分析：根据中心对

27、称的定义便直接可知这两个图形是中心对称图形，题 对称中心就是旋转中心 旋转后的对应点，便是中心的对称点 解：作法：延长AD，并且使得DA=AD 同样可得：BD=BD，CD=CD 连结AB、BC、CD，则四边形ABCD为所求的四边 形，如图23-44所示 分别以OB、OB为边作BOM=CON=AOD； 分别截取OE=OB，OF=OC； 依次连结DE、EF、FD； 即：DEF就是所求作的三角形，如图所示 二、探索新知 问题：作出如图的两个图形绕点O旋转180的图案，并回答下列的问题： 1以O为旋转中心，旋转180后两个图形是否重合？ 2各对称点绕O旋转180后，这三点是否在一条直线上？ 答：根据中

28、心对称的定义便知这两个图形是中心对称图形，对称中心是D点 A、B、C、D关于中心D的对称点是A、B、C、D，这里的D与D重合 例2如图，已知AD是ABC的中线，画出以点D为对称中心，与ABD成中心对称的三角形 分析：因为D是对称中心且AD是ABC的中线，所以C、B为一对的对应点，因此，只要再画出A关于D的对应点即可 解：延长AD，且使AD=DA，因为C点关于D的中心对称点是B，B点关于中心D的对称点为C 连结AB、AC 则ABC为所求作的三角形，如图所示 在练习的过程中让学生自己动手实践，在自己的实践 三、巩固练习 中获得知 教材练习2 识，从而 四、应用拓展 构建系统 例3如衅，在ABC中，

29、C=70，BC=4，AC=4，现将ABC沿CB方的知识体向平移到ABC的位置 系 若平移的距离为3，求ABC与ABC重叠部分的面积 若平移的距离为x，求ABC与ABC重叠部分 的面积y，写出y与x的关系式 分析：BC=4，AC=4 ABC是等腰直角三角形，易得BDC也是等腰直角三角形且BC =1 平移的距离为x，BC=4-x 解：CC=3，CB=4且AC=BC BC=CD=1 SBDC=1111= 22 CC=x，BC=4-x AC=BC=4 DC=4-x SBDC=112=x-4x+8 22 五、归纳小结 本节课应掌握： 1中心对称及对称中心的概念； 2关于中心的对称点的概念及其运用 六、布

30、置作业 1教材练习1 2同步练习 作业的设计要合理，层次分明，给学生一定的时间和空间去思考、解决问题，通过作业让学生得到一定的锻炼 课题 概念 练习 例 练习 例 练习 板 书 设 计 教学反思： 课题 备课 教师 李刚 23.2 中心对称(2) 单位 兴华学校 知识与技能：理解关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；理解关于中心对称的两个图形是全等图形；掌握这两个性质的运用 教学目标 过程与方法：复习中心对称的基本概念，提出问题，让学生分组讨论解决问题，老师引导总结中心对称的基本性质 情感态度价值观：加深对图形旋转的感知，发展空间观念. 重点 难点 教法

31、学法 1重点：中心对称的两条基本性质及其运用 2难点：让学生合作讨论，得出中心对称的两条基本性质 演示法 讲授法 读书指导法 解答说理法 对比指导方法 教学过程 设计意图 复习有助于让学生回顾所学知识，建立已有知识和新知的联系，为本节课的学习做好铺垫 一、复习引入 1什么叫中心对称？什么叫对称中心？ 2什么叫关于中心的对称点？ 3请同学随便画一三角形，以三角形一顶点为对称中心，画出这个三角形关于这个对称中心的对称图形，并分组讨论能得到什么结论 在黑板上画一个三角形ABC，分两种情况作两个图形 作ABC一顶点为对称中心的对称图形； 作关于一定点O为对称中心的对称图形 第一步，画出ABC 第二步，

32、以ABC的C点为中心，旋转180画出AB和ABC，如图1和用2所示 (1) (2) 从图1中可以得出ABC与ABC是全等三角形； 分别连接对称点AA、BB、CC，点O在这些线段上且O平分这些线段 下面，我们就以图2为例来证明这两个结论 证明：在ABC和ABC中， OA=OA，OB=OB，AOB=AOB AOBAOB AB=AB 同理可证：AC=AC，BC=BC ABCABC 点A是点A绕点O旋转180后得到的，即线段OA绕点O旋转180得到线段OA，所以点O在线段AA上，且OA=OA，即点O是线段AA的中点 同样地，点O也在线段BB和CC上，且OB=OB，OC=OC，即点O是BB和CC的中点

33、因此，我们就得到 1关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分 2关于中心对称的两个图形是全等图形 例1如图，已知ABC和点O，画出DEF，使DEF和ABC关于点O成中心对称 通过例题的讲解，帮助学生分析新知，调动学生的积极性，增强记忆，加深对所学内容的理解 分析：中心对称就是旋转180，关于点O成中心对称就是绕O旋转 180，因此，我们连AO、BO、CO并延长，取与它们相等的线段即可得到 解：连结AO并延长AO到D，使OD=OA，于是得到点A的对称点D， 如图所示 同样画出点B和点C的对称点E和F 顺次连结DE、EF、FD 则DEF即为所求的三角形 例2如图，

34、已知四边形ABCD和点O，画四边形ABCD，使四边形ABCD和四边形ABCD关于点O成中心对称 二、巩固练习 教材练习 三、应用拓展 例3如图等边ABC内有一点O，试说明：OA+OBOC 分析：要证明OA+OBOC，必然把OA、OB、OC转为在一个三角形内，应用两边之和大于第三边来说明，因此要应用旋转以A为旋转中心，旋转60，便可把OA、OB、OC转化为一个三角形内 解：如图，把AOC以A为旋转中心顺时针方向旋转60后，到AOB的位置，则AOCAOB AO=AO，OC=OB 又OAO=60，AOO为等边三角形 AO=OO 在BOO中，OO+OBBO 即OA+OBOC 四、归纳小结 关于中心对称

35、的两个图形是全等图形及其它们的应用 五、布置作业 1教材复习巩固1 综合运用6、7 2同步练习 鼓励学生主动获取知识，动手实践，在实践的过程中学会新知的运用 通过归纳培养学生的总结能力，也能考察学生对本节课的把握程度 板 书 设 计 课题 例 练习 例 练习 例 练习 教学反思： 23.2 中心对称(3) 课题 备课 教师 李刚 掌握这两个概念的应用 单位 兴华学校 知识与技能：了解中心对称图形的概念及中心对称图形的对称中心的概念，过程与方法：复习两个图形关于中心对称的有关概念，利用这个所学知识探教学目标 索一个图形是中心对称图形的有关概念及其它的运用 情感态度价值观：让学生先观察实物，再想象

36、结果，最后经过实践得出结论，通过这一系列活动，培养学生的观察、想象、实践能力，同时训练他们的语言表达能力，使他们获得学习数学的经验，感受成功的体验 重点 难点 教法 学法 1重点：中心对称图形的有关概念及其它们的运用 2难点：区别关于中心对称的两个图形和中心对称图形 设计意图 一、复习引入 复习回顾 1口答：关于中心对称的两个图形具有什么性质？ 式导入教 ：关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，学有助于而且被对称中心所平分 学生对已 关于中心对称的两个图形是全等图形 有知识的 2作图题 加深理解，作出线段AO关于O点的对称图形，如图所示 并为本节AO课的学习做好准备 作出三角形

37、AOB关于O点的对称图形，如图所示 A O B 延长AO使OC=AO， 围绕问题 延长BO使OD=BO， 展开学习， 连结CD 调动学生则COD为所求的，如图所示 的积极性、激发学生 演示法 讲授法 读书指导法 示范指导法 对比知道法 教学过程 的学习兴趣、集中学生的注意力 二、探索新知 从另一个角度看，上面的题就是将线段AB绕它的中点旋转180，因 为OA=OB，所以，就是线段AB绕它的中点旋转180后与它重合 上面的题，连结AD、BC，则刚才的两个关于中心对称的两个图形，就 AD 成平行四边形，如图所示 AO=OC，BO=OD，AOB=COD O AOBCOD AB=CD 也就是，ABCD绕它的两条对角线交点O旋转180后与它本身重合 CB 因此，像这样，把一个图形绕着某一个点旋转180，如果旋转后的图形能 够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称 中心 例题是教 例1：从刚才讲的线段、平行四边形都是中心对称图形外，每师教会学一位同学举出三个图形，它们也是中心对称图形 生运用新 老师点评：老师边提问学生边解答 知的最直 例2：请说出中心对称图形具有什么特点？ 接有效的 老