初中数学《游戏公平吗？》教案.docx

《初中数学《游戏公平吗？》教案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初中数学《游戏公平吗？》教案.docx（13页珍藏版）》请在三一办公上搜索。

1、初中数学游戏公平吗？教案第四章 统计与概率 3.游戏公平吗 一、学生知识状况分析 学生知识技能基础：经过前面几册的学习，学生已经研究了随机事件及其概率的概念掌握了随机事件发生的概率的一些计算方法创设情境、引入课题合作游戏、领悟方法层层紧扣，探究新知总结延伸、整理知识课堂跟进、达成目标了解世界、开阔视野课堂反思作业布置。 第一环节:课前准备 活动内容: 练习小品.(把内容布置给三位表演欲较强的三位同学练习). (小明、小亮、小东三个一起去参加一个演唱会,可是到那以后只剩下一张票,聪明的小亮想出一个用硬币决定谁去的方法,他说一块硬币掷两次,如果两次都是正面朝上则小明去看,如果两次反面朝上则小东去,

2、如果一正一反则他去,小明同意了,而小东不同意,他说这样不公平.) 制作两个形状大小相同,且等分五份的转盘如图: 每位同学准备一枚骰子和一个矿泉水瓶. 红 红 红 红 蓝 蓝 蓝 蓝 蓝 红 活动目的: 使学生能在课堂上表演熟练、自然、生动、有艺术感.使学生顺理成章地走进数学问题. 、中提到的转盘和骰子，是为后面的实验活动所需要事实道具。至于矿泉水瓶，是考虑到后面做掷骰子游戏时,可能骰子会掉在地上要到处寻找,为了避免此事,将骰子装入矿泉水瓶中,充分摇匀,效果是一样的. 第二环节:创设问题情境,建立“活动”平台，了解概率统计的一些应用 活动内容: 学生表演事先准备好的小品. 活动目的: 培养学生的

3、表演能力.并通过现实生活中常用到的决策办法进行表演.使学生从中发现游戏规则的不公平性,这个游戏学生较熟悉.容易通过概率的大小得出游戏是否公平.起着承前启后的作用.从而自然引出课题游戏公平吗 实际教学效果: 学生表演得很自然.带有较浓的感情色彩.一步一步把主题推向高潮.其他同学也很快发现游戏不公平.并且还能指出小亮获胜的可能性大,同学们在看表演,又在计算各自获胜的概率.每位学生都非常投入. 第三环节:游戏活动(在游戏中体会如何评判事情是否“合算”,并运用它对一些游戏活动的公平性做出评判) 活动内容1: 做掷骰子的游戏.两人为一组.各掷一枚骰子.规则:当两枚骰子的点数之和为奇数时,学号为单号同学得

4、1分.否则双号同学得1分.这个游戏对双方公平吗? 游戏怎样才算公平?每人获胜的概率是多少?你学过哪些计算概率的方法? 活动目的: 从学生的已有知识出发,使学生既复习了前面的知识又为新课埋下伏笔.所以这个内容具有承上启下的作用.另外以学生课余生活感兴趣的游戏作为具体的问题情境,极大地调动了学生的学习积极性,让学生充分体会到生活中处处有数学,体现了数学来源于实践的思想. 实际教学效果: 学生按照游戏规则活动,很快得出结果游戏对双方公平.:只要双方获胜的概率相等,也就是说双方获胜的可能性一样,就为游戏对双方是公平的.:两人获胜的概率是一样,我们前面曾经学习过计算概率的方法树状图、列表法,我采用列表,

5、如下表: 双号点数 1 单号点数 1 2 3 4 5 6 (1,1) (2,1) (3,1) (4,1) (5,1) (6,1) (1,2) (2,2) (3,2) (4,2) (5,2) (6,2) (1,3) (2,3) (3,3) (4,3) (5,3) (6,3) (1,4) (2,4) (3,4) (4,4) (5,4) (6,4) (1,5) (2,5) (3,5) (4,5) (5,5) (6,5) (1,6) (2,6) (3,6) (4,6) (5,6) (6,6) 2 3 4 5 6 根据表格可知和为奇数的概率为 活动内容2: 181=。 362当两枚骰子的点数之积为奇数时

6、,单号同学得1分,否则双号的同学得1分,这个游戏对双方公平吗？为什么? 活动目的: 让学生在游戏中自己发现问题并提出问题,这样便可以引起学生去解决问题的欲望,为下面教师引导学生从理论上研究问题作好了情感上的准备,这也充分体现了新课程理念下,课堂上以学生为主的教学要求.另外，学生在游戏中学会与同学合作,体会合作交流的重要性. 教师及时、恰当的指点,正确引导学生的思维,充分体现教师在课堂中的主导性作用,使为解决本节的重点问题起到了画龙点睛的作用,同时让学生感受到概率在现实生活中的应用，增强应用意识和能力. 实际教学效果: (1)学生在游戏的过程中发现游戏规则不公平,单号的同学纷纷提出抗议. (2)

7、学生在教师的引导下积极思考,寻找游戏规则的不公平所在,学生还会从通过计算概率的角度来解释问题. 第三环节:层层紧扣,探究新知 活动内容: (1)如果将游戏规则改为“当两枚骰子的点数之积为奇数时,单号同学则得2分,否则双号的同学得1分,”这样的游戏能接受吗?如果不能接受,应该如何修改规则才能使游戏公平?(学生讨论交流) (2)还有别的方法修改游戏规则,使游戏双方公平呢? 活动目的: 通过交流讨论,有利于培养学生互相学习,取长补短的合作精神.同时,让学生感受共同学习的乐趣,调动学生的学习积极性. (2)让学生自己来做决策,通过讨论并修改游戏规则,使学生充分体会到对于一些较为复杂的实际问题,不仅要考

8、虑游戏双方获胜的概率,还要考虑他们获胜时的得分值,从而增强学生利用概率知识解决实际问题的能力. (3)让学生明白,要使设计规则简单、实用、科学,可利用得分的方法，即从概率与得分的积是否相等,给出获胜的得分. 实际教学效果: (1)单号学生(通过计算后发表自己的见解):还不能接受,尽管双号让步,但此游戏规则对我们还是不利的.因为P(单） =13,P(双）=.所以游戏还是不公平的. 44(2)学生通过互相讨论各种公平的游戏规则.(学生2)修改得出:游戏规则可以修改为“当两枚骰子的点数之积为奇数时,单号得3分,否则双号得1分.” (3)在教师的引导下,学生学会从每次游戏的平均得分，这一角度来修改游戏

9、规则。下面是各小组设定的游戏规则: 第一组:当两枚骰子的总数之和小于7时,单号得1分,大于7时,双号得1分,等于7时,单双号都不得分,这样双方获胜概率都为方都公平的. 第二组:当两枚骰子的总数之和是3的倍数,单号得3分,是2的倍数双号得2分.这样的游戏规则对双方都是公平的. (4)学生在进行讨论如何修改游戏规则时.(学生4)归纳出这个方法:设计游戏得分规则时,只要计算出双方的概率，如双方获胜的概率为15,这样这个游戏规则对双36n1n2,则得分规则只mm需满足n1na=2b即可,设计获胜后的得分分别为、b,则游戏公平. mm第五环节:总结延伸、整理知识 活动内容:做一做: 用下图中两个转盘进行

10、“配紫色”游戏.分别旋转两个转盘,若其中一个转盘转出了红色,另一个转出了蓝色,则可配成紫色,此时,男生得1分,否则女生得1分.这个游戏对双方公平吗?若你认为不公平.如何修改规则,才能使该游戏对双方公平. 红 红 红 红 蓝 蓝 蓝 蓝 蓝 红 活动目的: 由于本节课的知识点是有一个一个问题层层紧扣来完成的,为了更好的理顺知识.故设计了此内容.使学生能有条理的梳理所学知识.用这样的形式进行课堂跟踪.极大地调动学生的学习积极性,让学生在快乐的活动中巩固本节所学的知识. 实际教学效果: 由于在前面的活动中有学生总结出那么一个方法:当得分规则: nnn1na=2b时, (1,2分别为获胜概念.、b分别

11、为获胜后的得分.)则游戏公平.mmmm所以男女生看完题后.马上计算各自的获胜概率.他们很快发现游戏规则不公平.(男生保持沉默.而女生抗议).下面是两位学生的计算过程: 1、 第2个转盘转出颜色 第1个转盘转出颜色 红1 红2 红3 红4 蓝色 蓝1 蓝2 蓝3 蓝4 红色 注:由于第1个转盘红色多,第2个转盘蓝色多.为了好区分.所以在同一转盘中。同色的每个区域分别记上1、2、3、4. “”表示可配成紫色, “”表示不可配成紫色.分别转动两个转盘,可配成紫色的概率为178,不可配成紫色的概率为。由于获胜的分值相同。因此这个游2525戏对双方不公平，对女生不利。 2、 蓝 蓝 蓝 蓝 红 蓝 蓝

12、蓝 可配成紫色的概率为 红 蓝 蓝 蓝 蓝 红 蓝 蓝 蓝 蓝 红 蓝 蓝 蓝 蓝 红 178，不可配成紫色的概率为。因此，游戏对女生不公平。 2525第六环节：课堂跟进、达成目标 活动内容： 1、一题多解： 某一家庭有两个孩子，请问这两个孩子是一个男孩一个女孩的概率是多少？你是怎样知道的 2、学科内综合题：若|=3,|b|=5,则|+b|=8的概率是多少? 活动目的： 巩固所学的知识，并运用所学知识进行学科综合应用，可以充分发挥学生的想象能力、应用能力和思维能力，使学生真正成为数学学习的主人;调动学生以积极的态度和情感学习数学，给学生以自我表现的机会，建立信心，同时对本节内容有更深的理解和体

13、验。 实际教学效果： 1、学生有的列表格解；有的用树状图解；还有的通过分析得出。这道题学生很快完成。 2、只有个别同学能解，大部份同学能求出、b，但不会运用概率知识去解，此题在教师的引导下完成。 第七环节：了解世界、开阔视野 活动内容： 1、展示一些现实生活中的游戏。如：比赛选场地、小朋友玩的剪刀石头布游戏、电视台的彩票36选7、民间游戏等。 2、生活中的趣味题:(读一读、想一想) 李勇的爸爸出差回来，向他讲了这样一件事情，在一个地方有一种“摸彩”活动一个人手提一个袋子，身边立着一块牌子，边指边说：“我这口袋里有10个红球10个白球，哪位愿意来摸球做游戏，一次交10元，但不白交请你不要看，从口

14、袋里摸出10个球，按牌子上的结果安排： 10个都是红球退还10元外再送你10元线； 9个红球1个白球退还10元外再送你8元； 8个红球2个白球退还10元外再送你6元； 7个红球3个白球退还10元外再送你4元； 6个红球4个白球退还10元不再送了； 5个红球5个白球算你运气不好，不退还了； 4个红球6个白球退还10元不再送了； 3个红球7个白球退还10元外再送你4元； 2个红球8个白球退还10元外再送你6元； 1个红球9个白球退还10元外再送你8元； 10个都是白球退还10元外再送你10元 共十一种可能，八种可能让你赢钱，只有一种可能输，这么便宜的事，谁来试试啊？李勇的爸爸亲眼看见有几个青年人掏

15、钱试了试，结果都输了，且谁摸的次数越多，谁就输得越多爸爸让李勇利用所学的概率统计知识计算一下，这是为什么？请你也计算一下，找出其中的原因 活动目的： 使学生更进一步体会到如何评判某件事情是否“合算”，并利用它对一些游戏活动的公平性做出评判。 (2)使学生更进一步了解到概率统计在各个领域内的广泛应用，开阔学生的视野，拓宽学生的知识面，让学生感受到这些现象可以用概率的知识解释，使学生更能体会到数学是无处不在的，起到前呼后应的作用。 实际教学效果： 学生认真观看展示内容。 第八环节:课堂反思 活动内容: 引导学生归纳本节课所学的知识. (2)通过本节课的学习.谈谈你的收获和如何对某件事件进行决策.

16、活动目的: 由学生总结本节课的心得体会,使他们进一步巩固所学的知识.培养学生学习后自我反思的良好习惯,增强学生的归纳能力和学习的自信心. 实际教学效果: 学生回忆本节所学内容和谈自己的心得: 本节课我们学会了如何评判某件事情是否“合算”,并利用它对一些游戏活动的公平性做出评判. 在本节课的学生中,我体会到在实际生活中,判断一件事件是否合算或一个游戏是否公平,不能仅从概率或给分的角度来判断，要从最终的得分值是否相同这一角度加以评定. 第九环节：布置作业 内容: 1、请你探索闯关游戏的奥秘： 用列表的方法表示所有可能的闯关情况；求出闯关成功的概率 闯关游戏规则 图4-3-4所示的面板上，有左右两组

17、开关按钮，每组中的两个按钮均分别控制一个灯泡和一个发音装置同时按下两组中各一个按钮：当两个灯泡都亮时闯关成功；当按错一个按钮时，发音装置就会发出“闯关失败”的声音 2、每名学生设计一个游戏,课下互相探讨游戏规则是否公平,若不公平,请你修改游戏规则. 目的:1、巩固所学知识,强化思维训练、提高分析问题和解决问题的能力. 2、以学生感兴趣的事情为作业，不但巩固本节内容，还能提高学生的学习兴趣. 四、教学反思 本节课实施开放式教学，在生活中得到感性体验，然后由游戏的激发，上升到理性认识，体会知识的生成。让学生利用所学知识解释现实生活中的一些现象，经历知识发展与变化过程。最后让学生结合自己所学到的知识和获取知识的过程与方法，进行反思体验，在对参与事实的反思体验中，享受情趣，体会成功，激发内动力。整个过程中学生合作交流的意识、竞争意识得到发展，动手操作能力、分析问题能力、评判决策能力都得到提高。 教师在本节课中充分地展现了一个引导者、组织者的形象。力求通过教师的引导，让学生成为学习的真正主人。注重让学生活动，充分发挥学生的主观能动性，教师只起到一个抛砖引玉的作用，体现了教师为学生服务的宗旨。整节课，课堂非常活跃，学生始终保持愉快的心情，情绪一次次地高涨，有效的激发了学生的求知欲和自信心形成了良好的学习态度。