初中数学公式集合.docx

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1、初中数学公式集合状元整理 初中数学公式与知识汇集 1 2a与b互为相反数a+b=0 a与b互为倒数ab=0 a(a0),a=0(a=0), -a(a0).正整数整数0负整数有限小数或无限循环小数有理数实数正分数分数负分数正无理数无理数无限不循环小数负无理数实数还可以分为：正实数、0和负实数。3平方根 若x2=a,则x=a(其中x为全体实数，a0）,则称a叫做x的平方根。注：只有非负数才有平方根，且0只有一个平方根，正数有两个平方根，且是互为相反数； 2=a,a2=a； 基本公式： 平方根等于本身的只有0。 4算术平方根 若x2=a,则x=a(其中x为非负数，a0）,则称a叫做x的算术平方根。

2、注：只有非负数才有算术平方根，且0只有一个算术平方根，正数也是只有一个算术平方根； 2=a,a2=a； 基本公式：第 1 页 共 6 页 状元整理 算术平方根等于本身的有0和1。 5立方根 若x3=a,则x=3a(其中x,a均是全体实数)，称3a是x的立方根。 注：任何实数都有立方根，并且只有一个。 基本公式：3a3=a,(3a)3=a 立方根等于本身的有 -1，0，1 6幂的运算性质： n = am+n,(am)n=amn,(ab)n=anbna m a7因式分解 提取公因式(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2m(a+b+c)=ma+mb+

3、mcaman=am-n(a0),a0=1(a0),a-p=1(a0)pa 完全平方公式：(ab)2=a22ab+b2十字相乘法：例如，a2-3a-4=(a-4)(a+1)附加公式:(ab)3=a33a2b+3ab2b3a3b3=(ab)(a2mab+b2)8分式：分母含有字母的式子叫做分式。 基本性质： A=AM,A=AM(M0) BBMBBMababacadbc=,=cccbdbdacacacad=,=bdbdbdbcanan=nbb 运算性质： 约分：分子和分母都因式分解，把相同的因式约去通分：分母因式分解，找出最简公分母，第 2 页 共 6 页 状元整理 9分式方程： 步骤：找出最简公分

4、母 两边同时乘以最简公分母，解出解 检验，把所求出的解带到最简公分母中，若它不等于0就是方程的解；若等于0，就不是方程的解，是增根 增根：所求的解使得最简公分母等于0，它是方程中分母方程的解 等于0的值 无解：增根、方程无解10二次根式 概念：式子a(a0)叫做二次根式 最简二次根式：根号里面的数字不可以开出来 (3) 对二次根式的估值： 分子、分母有理化:应用“平方差公式”. 1 同类二次根式：化成最简二次根式后，被开方数相同 例如：22与32man,其中m,n是整数。例如：3134.则对于ma0,方程有两个不相等的实数根； 即D=0，方程有两个相等的实数根； D0,方程没有实数根. 韦达定

5、理：ax2+bx+c=0(a0)的两个实数根为x1,x2,此时D0. x+x=-b12 axgx=c12a已知一元二次方程的两个实数根x1,x2，则该一元二次方程的表达式为x2-(x1+x2)x+x1x2=0 第 4 页 共 6 页 状元整理 14列方程解应用题 行程问题：路程=速度时间 1相遇问题： S甲S乙起点甲相遇点起点乙 即 S甲+S乙=S总 2追及问题： S甲S乙若同时进行,则=,此时,时间相等;V甲V乙 若路程相等,则Vgt乙,此时,必有一人(物)先进行.甲t甲=V乙g3水中航行问题： V顺流=V水流+V船,V逆流=V船-V水流,公式中V顺流指顺水速度,V水流指水流速度,V船指船在

6、静水中的速度.4工程问题：工作量=工作效率时间，每个人的工作量之 和等于工作总量 5溶度问题：溶液质量=溶质质量+溶剂质量 溶质质量=溶液质量溶度 溶度=溶质质量100% 溶液质量6增长率问题：增长后的量=原来的量+增长的量 增长的量=增长前的量 15函数及其图象 yx0x0,y0ox0,y0,y0时，y随着x的增大而增大； 图象经过第一、三象限y=kx(k0)当k0时，y随x的增大而增大，当k0,b0 k0,b0 k0,b0 k0OyxyOxOxyOxy=k1x+b1两条直线的交点，即解由他们构成的方程组 y=kx+b22yy=k1x+b1x=x0其图像： 方程组的解为 y0y=y0xOx0y=k2x+b2若两条直线平行，则k1=k2,b1b2；若k1=k2,b1=b2，则重合。 y反比例函数：y=(k0,x,y0) Okxxyx增大而增大k0,在每个象限中，y随第 6 页 共 6 页 k0，在每个象限中，y随x增大而减小Ox