初三数学直角三角形三角函数.docx

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1、初三数学 直角三角形三角函数一、一周知识概述 1、解直角三角形常用方法： 勾股定理：c2=a2b2 三个锐角三角函数：三个三角函数之间的关系： 互余关系sinA=cos(90A)、cosA=sin(90A) 平方关系：商数关系： 2、注意两个转化 把实际问题转化为数学问题：将实际问题图形转化为平面几何图形，依题意，画出图形. 若三角形不是直角三角形，应添加适当的辅助线，将原图形分割成几个直角三角形，找出边、角之间关系，求出所需要的量. 3、特殊角0，30，45，60，90的三角函数值要在理解基础上记住. 0 30 45 60 90 0 sin 1 cos 0 1 tan 4、三个三角函数值随角

2、的增加，函数值的变化特征： 当090时，正弦与正切的函数值随角的增大而增大，但tan90的值不存在，而余弦的函数值是随角的增大而减小. 5、理解仰角、俯角、坡角、坡度等概念 不存在 0 1 有时为了测出江河、水库、筑路等的坡面AB与地面BC的倾斜程度，有时用坡角的大小来反映。当较大时，则倾斜程度就较徒，有时把坡面AB的铅垂高度h和水平宽度的比叫做坡度，用字母i表示二、重难点知识概述 1、重点 锐角的sin,cos,tan的特殊角及对应的特殊值. 0、90的特殊情况：sin0=0，cos0=1，tan0=0，sin90=1，cos90=0，tan90不存在. 已知锐角，则可求出sin,cos,t

3、an的值，当是090中一般角时，可用科学计算器求出，反过来，若已知某三角函数值时，也可求出090间的角. 利用直角三角形中的边角关系，解决实际问题. 2、难点 将一般三角形中所要求的值，转化为直角形求其值，即辅助线要恰当地作出。一般来说，辅助线不要破坏所给的特殊角. 一、周知识概述 1、从实际问题出发梯子靠在墙上，有的较陡，有的较缓，用什么值反映出来？通过学习发现：把这一问题 . 转化为在直角三角形中，某锐角的对边与邻边的比.所以规定 显然，梯子的倾斜程度与tanA的值的大小有关，当0A90，若A逐渐增大，则tanA的值逐渐增大 ，梯子越陡. 2、相应地规定正弦：3、关于30，45，60的正弦，余弦、正切值，可由直角三角形来确定，与直角三角形大小无关，而与两锐 角大小有关. 当A=30时 当A=45时 当A=60时 将它们的特殊值列表如下： 三角函数 角的度数 30 45 60 sin cos tan 1 4、为方便学习，应了解一下在直角三角形中，把A的邻边与A的对边之比起名为余切，即 5、在RtABC中，由锐角A的特点，可得到0sinA1, 0cosA0, 22.