第一章-计数原理-章末复习方案-ppt课件.ppt

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1、第一章,章末复习方案与全优评估,要点整合再现,高频考点例析,阶段质量检测,考点一,考点二,考点三,1两个计数原理(1)应用分类加法计数原理，应准确进行“分类”，明确分类的标准：每一种方法必属于某一类(不漏)，任何不同类的两种方法是不同的方法(不重)，每一类中的每一种方法都能独立地“完成这件事情”(2)应用分步乘法计数原理，应准确理解“分步”的含义，完成这件事情，需要分成若干步骤，只有每个步骤都完成了，这件事情才能完成,2排列 排列定义特别强调了按“一定顺序”排成一列，就是说，取出的元素不同一定是不相同的排列，即使元素相同，顺序不同，也不是相同的排列要特别注意“有序”与“无序”的区别 3组合(1

2、)组合的定义中包含两个基本内容：一是取出“元素”，二是“并成一组”，即表示与顺序无关(2)如果两个组合中的元素不完全相同就是不同的组合,答案72,借题发挥 计数原理与实际生活联系紧密，思考方法和解题方法与其他内容有很大不同，具有“四强”特点，即具有概念性强、抽象性强、实用性强、灵活性强的特点 两个计数原理的主要作用是计数，应用时要考虑以下三方面的问题：要做什么事；如何去做这件事；怎样才算把这件事完成了并注意计数原则：分类用加法，分步用乘法,1甲、乙、丙3人站到共有7级的台阶上，若每级台阶最多 站2人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同站法 的种数是_(用数字作答)解析：正面考虑，问题较复杂

3、，不易解决，若从反面考虑，即先不考虑“每级台阶最多站2人”的情况因为甲、乙、丙3人站这7级台阶，每人都有7种不同的站法，因此共有73种不同的站法，而3人同站在一级台阶的站法有7种，是不符合题意的所以满足条件的不同站法的种数是737336.答案：336,2设集合I1,2,3,4,5，选择I的两个非空子集A和B，要 使B中最小的数大于A中最大的数，则不同的选择方法共有多少种？解：当A1时，B为2,3,4,5的非空子集即可，有15个当A中最大数为2(有2个)时，则B有7个当A中的最大数为3(有4个)时，则B有3个；当A中最大数为4(有8个)时，B5，故共有152743849(种)不同的选择方法,例2

4、五位老师和五名学生站成一排：(1)五名学生必须排在一起共有多少种排法；(2)五名学生不能相邻共有多少种排法；(3)老师和学生相间隔共有多少种排法 解(1)先将五名学生“捆绑”在一起看作一个与五位老师排列有A种排法，五名学生再内部全排列有A种，故共有AA86 400种排法,借题发挥“学生相邻”就“捆绑学生”，“学生不相邻”就插空“捆绑”之中的元素有顺序，哪些元素不相邻就插空 例3由1、2、3、4、5五个数字组成没有重复数字的五位数排成一递增数列，则首项为12 345，第2项是12 354，直到末项(第120项)是54 321.问：(1)43 251是第几项？(2)第93项是怎样的一个五位数？,借

5、题发挥 带有限制条件的排列组合问题，常用“元素分析法”和“位置分析法”，当直接考虑对象较为复杂时，可用逆向思维，使用间接法(排除法)，既先不考虑约束条件，求出所有排列组合总数，然后减去不符合条件的排列、组合种数,3(2012四川高考)方程ayb2x2c中的a，b，c3，2,0,1,2,3，且a，b，c互不相同，在所有这些方程所 表示的曲线中，不同的抛物线共有()A60条 B62条C71条 D80条,答案：B,4从1,3,5,7中任取2个数字，从0,2,4,6,8中任取2个数字，组 成没有重复数字的四位数，其中能被5整除的四位数共 有_个(用数字作答),答案：300,解析：符合条件的四位数的个位

6、必须是0或5，但0不能排在首位，故0是其中的特殊元素，应优先安排按照0排在个位，0排在十位或百位和不含0为标准分为三类：0排在个位且能被5整除的四位数有A(C C)A 144(个)；0排在十位或百位，但5必须排在个位的四位数有A A(C C)A 48(个)；不含0，但5必须排在个位的四位数有A(C C)A108(个)由分类加法计数原理，所求四位数共有14448108300(个),5(1)一条长椅上有9个座位，3个人坐，若相邻2人之间至少有 2个空椅子，共有几种不同的坐法？(2)一条长椅上有7个座位，4个人坐，要求3个空位中，恰有 2个空位相邻，共有多少种不同的坐法？,(4)令x1，得a6a5a

7、4a3a2a1a02664.令x1，得a6a5a4a3a2a1a0(4)64 096.两式相加，得2(a6a4a2a0)4 160，所以a6a4a2a02 080.答案(1)C(2)B(3)B(4)2 080,借题发挥(1)二项式及其展开式的实质是一个恒等式，无论x取什么值，左、右两边代数式的值总对应相等通常利用这一点，分析x取何值时，展开式等于所求式，再将此x值代入左侧的二项式，就可以得出结果，这种处理方法叫做赋值法(2)解决与二项展开式的项有关的问题时，通常利用通项公式Tr1Canrbr(r0,1,2，n),答案：B,答案：D,9在(13x)12的展开式中，求：(1)各项二项式系数之和；(2)奇数项二项式系数和；(3)偶数项二项式系数和；(4)各项系数和；(5)各项系数绝对值和；(6)奇数项系数和与偶数项系数和,点击下图进入 阶段质量检测,