函数的奇偶性教案[.docx
《函数的奇偶性教案[.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《函数的奇偶性教案[.docx(8页珍藏版)》请在三一办公上搜索。
1、函数的奇偶性教案函数的奇偶性 教学目标: 1 知识与能力目标 理解函数奇偶性的含义,掌握判断函数奇偶性的方法。 能用定义来判断函数的奇偶性。 掌握奇偶函数的图像性质。 2 过程与方法目标 能培养学生数形结合的思想方法。 从数和形两个角度理解函数的奇偶性 3情感态度与价值观目标 体会具有奇偶性函数的图像对称的性质,感受数学的对称美,体现数学美学价值。 通过函数奇偶性概念的形成过程,培养学生的观察、归纳、抽象的能力,同时渗透数 形思想,从特殊到一般的数学思想 教学重点:函数的奇偶性及其几何意义 教学难点:判断函数的奇偶性的方法与格式 教学过程: 一:引入课题 1、让学生感受生活中的美:对称美这种“
2、对称美”在数学中也有大量的反映这节课,我们就一起来发现数学中的“对称美”! 2 问题: (1) 这两个函数图象有什么共同特征吗? (2) 相应的两个函数值对应表是如何体现这些特征的? 答案:图像都关于y轴对称; 自变量x取一对相反数是,相应的两个函数值相同 . f(-x)=x=f(x)实际上,对于R内任意的一个x ,都有 , 这时我们称函数 f(x)=x2为偶函数. 2二:探究新课 1. 偶函数的定义 一般地,如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么f(x)就叫做偶函数 注意: 偶函数的图象关于y轴对称. 反过来,如果一个函数的图象关于y轴对称,那么就称这个函
3、数为偶函数. 1x的图像,让生观察这两个图象,发现两个函数图象的共2. 给出函数 同特征。 共同特征:图像都关于y轴对称,且自变量x取一对相反数是,相应的两个函数值也是一对相反数。 3. 奇函数的定义 一般地,如果对于函数f(x)的定义域内的任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么f(x)=x和f(x)=f(x)就叫做奇函数 注意: 、由函数的奇偶性定义可知,对于定义域内的任意一个x,则x也一定是定义域内的一个自变量 、奇函数的图象关于原点对称.反过来,如果一个函数的图象关于原点对称,那么就称这个函数为奇函数. 三: 应用示例 例、判断下列函数的奇偶性: f(x)=x, 4(2)f(x)=
4、x2,x-1,1).(4)f(x)=x+1x(3)f(x)=x5,(5)f(x)=x2-9+9-x2活动:学生思考奇偶函数的定义,利用定义来判断其奇偶性,先求函数定义域,并判断定义域是否关于原点对称,如果定义域关于原点对称,那么再判断f(-x)=-f(x)或f(-x)=f(x). 答案: (1) 偶函数; 既不是奇函数也不是偶函数 奇函数; 奇函数 既是奇函数又是偶函数 点评: 1 用定义判断函数奇偶性的步骤是 (1)、先求定义域,看是否关于原点对称; (2)、再判断f(-x)=-f(x) 或 f(-x)=f(x) 是否恒成立; 、作出相应结论. 2 函数按是否有奇偶性可分为四类: 奇函数;
5、偶函数; 既是奇函数又是偶函数; 既不是奇函数又不是偶函数. 3 奇偶函数图象的性质 、奇函数的图象关于原点对称.反过来,如果一个函数的图象关于原点对称,那么就称这个函数为奇函数. 2、偶函数的图象关于y轴对称.反过来,如果一个函数的图象关于y轴对称,那么就称这个函数为偶函数. 练习:教材P35页的思考题 规律:偶函数的图象关于y轴对称;奇函数的图象关于原点对称 说明:这也可以作为判断函数奇偶性的依据 四: 课堂小结 1、两个定义:对于f(x)定义域内的任意一个x, 如果都有f(-x)=-f(x) f(x)为奇函数 如果都有f(-x)=-f(x) f(x)为偶函数 2、两个性质: 一个函数为奇



- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 函数 奇偶性 教案

链接地址:https://www.31ppt.com/p-3320011.html