全等三角形证明经典30题.docx

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1、全等三角形证明经典30题全等三角形经典题目精选 1. 已知：AB=4，AC=2，D是BC中点，AD是整数，求AD A B D C 2. 已知：D是AB中点，ACB=90，求证：CD=12AB A D C B 3. 已知：BC=DE，B=E，C=D，F是CD中点，求证：A 1 2 B E C F D 4. 已知：1=2，CD=DE，EF/AB，求证：EF=AC A 1 2 F C D E B 5. 已知：AD平分BAC，AC=AB+BD，求证：B=2C A B D C 1 1=2 6. 已知：AC平分BAD，CEAB，B+D=180，求证：AE=AD+BE 7. 如图，四边形ABCD中，ABDC

2、，BE、CE分别平分ABC、BCD，且点E在AD上。求证：BC=AB+DC。 8.已知：AB/ED，EAB=BDE，AF=CD，EF=BC，求证：F=C E D C F A B 9.已知：AB=CD，A=D，求证：B=C A D B C 10.P是BAC平分线AD上一点，ACAB，求证：PC-PBAC-AB C A P B D 11.已知ABC=3C，1=2，BEAE，求证：AC-AB=2BE 12.已知，E是AB中点，AF=BD，BD=5，AC=7，求DC 2 D C B F A E 13.如图，在ABC中，BD=DC，1=2，求证：ADBC 14如图，OM平分POQ，MAOP,MBOQ，A

3、、B为垂足，AB交OM于点N求证：OAB=OBA 15如图，已知ADBC，PAB的平分线与CBA的平分线相交于E，CE的连线交AP于D求证：AD+BC=AB PEDCAB16如图，ABC中，AD是CAB的平分线，且AB=AC+CD，求证：C=2B ACDB17如图，E、F分别为线段AC上的两个动点，且DEAC于E，BFAC于F，若AB=CD，3 AF=CE，BD交AC于点M求证：MB=MD，ME=MF当E、F两点移动到如图的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立请给予证明；若不成立请说明理由 18已知：如图，DCAB，且DC=AE，E为AB的中点，求证：AEDEBC观看图前，在不添辅助

4、线的情况下，除EBC外，请再写出两个与AED的面积相等的三角形： AEODBC19如图，ABC中，BAC=90度，AB=AC，BD是ABC的平分线，BD的延长线垂直于过C点的直线于E，直线CE交BA的延长线于F求证：BD=2CE FAEDBC20、如图：DF=CE，AD=BC，D=C。求证：AEDBFC。 DEFCAB21、如图：AE、BC交于点M，F点在AM上，BECF，BE=CF。求证：AM是ABC的中线。 4 AFBEMC 22、如图：在ABC中，BA=BC，D是AC的中点。求证：BDAC。 ADBC23.公园里有一条“Z”字形道路ABCD，如图所示，其中ABCD，在AB，CD，BC三段

5、路旁各有一只小石凳E，F，M，且BECF，M在BC的中点，试说明三只石凳E，F，M恰好在一条直线上. 24在ABC中，ACB=90，AC=BC，直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E.(1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证： DADCDCEB；DE=AD+BE；(2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，说明理由. 25如图所示，已知AEAB，AFAC，AE=AB，AF=AC。求证：EC=BF；ECBF 5 F E A M B C A4326如图：BEAC，CFAB，BM=AC，CN=AB。求证：AM=AN；AMAN。 NFE1BM2C27如图,已知A=D,AB=DE,AF=CD,BC=EF.求证:BCEF 28如图,已知ACBD，EA、EB分别平分CAB和DBA，CD过点E，则AB与AC+BD相等吗？请说明理由 29如图所示，ABC是等腰直角三角形，ACB90，AD是BC边上的中线，过C作AD的垂线，交AB于点E，交AD于点F，求证：ADCBDE C F A E D B 6 7