人教小学数学五年级下册第七单元.docx

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1、人教小学数学五年级下册第七单元数 学 广 角 一、教学目标： 1通过观察、猜测、操作、画图、推理与合作交流验证等学习方法，探究找次品的策略，能够借助抽象记法对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样化到优化的思维过程。 2、通过讨论、探究、逻辑推理等活动，寻找次品的优化方法，解决身边的数学问题，感受数学在日常生活中的广泛应用，经历数学方法从具体到抽象、从特殊到一般的提炼过程，初步培养学生的应用数学的意识和解决实际问题的能力。 二、教学重点： 经历观察、猜测、判断、推理的思维过程，归纳出解决问题的最优策略。 三、教学难点： 体会解决问题有多种策略，通过解决实际问题，初步学

2、会运用最优化的方法解决问题。 四、教具准备：小圆形卡片若干个、每小组一张记录纸 五、教学设计： 初步认识“找次品”的基本原理 1、创设情境，自主探索 出示南昌七城会的图标，介绍情况：会徽创意的含义是通过运动、力量、激情、由既似运动场跑道、又像吉祥的彩虹勾构出数字“7”，生动表达第七届城运会的深刻内涵：彩虹横跨，放飞和平，喜迎八方来宾，友谊和希望在这里相聚，鲜花锦簇，神采飞扬，展示出体育竞技的搏击与魅力，以红、绿、黄三色渲染，彰显出南昌这座充满希望的革命历史名城悠久的历史和深厚的文化底蕴及地域特征。飞鸽将带着南昌的蓬勃发展和第七届城运会热烈、欢庆、祥和、团结、圆满的信息飞向全国，飞向世界、飞向千

3、家万户。 师：这里有三个乒乓球，其中一个要轻一些，是次品，你能想办法把它找出来吗？ 生：能。 师：可以怎么找啊？ 生：略。 师：刚才有同学说用天平称一称，天平大家见过吗？ 生：见过。 师：想一想，用天平称物体时有几种情况？ 生：两种情况。 师：那么，怎样通过天平称的方法找出次品乒乓球呢？ 生：口述方法。 师：在生活中常常有这样的情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个质量不同的，或是轻一点或是重一点的物品，需要想办法把它找出来，像这一类问题我们把它叫做“找次品”，这节课我们就一起来研究如何使用天平“找次品”。 初步认识“找次品”的基本方法 小组合作：从5个乒乓球中找出较轻的次品，至少用天平称几

4、次一定能找到？ 指名汇报，同时用课件演示。 根据学生的回答用图示法板书学生的操作步骤： 52 2次 5 2次 观察思考：至少称几次就一定能找到这个次品呢？ 小结：在5瓶乒乓球中找到一个次品有2种方法，从这儿我们可以看出，用天平找次品的方法是多种多样的。 归纳策略，体会最优 出示例2：在9个网球中有一个是次品，你能用天平把它找出来吗？至少需要几次要就一定能找出这个次品来，可以怎么称？ 师：称之前，我们要先想想怎么分。注意听好要求：以四人为一小组，利用手中的学具进行操作，然后把你称法用快捷记法记录下来，在小组互相说一说。比比看，哪个小组想的方法最多！ 教师巡视指导。 请学生展示方法并说明，教师帮助

5、整理称法。 课件出示： 9 4 2 3次 9 3 2次 9 2 3次 9 4次 师：从9个网球中找出1个次品，至少要称几次，一定能找到？如果再给你一次机会，你会选择哪一种方法？为什么？ 生：第2种，因为它最简便。 师：好，我们来看第二种方法。它是把9个网球分成了几份啊？第一种也是分成了3份，为什么称的次数要多一些呢？ 生：因为它没有平均分。 师：为什么平均分成3份，称的次数最少呢？引导学生观察第一种和第二种方法，称一次后，次品所在的范围，通过比较得出平均分成3份的方法最好！ 板书：平均分成3份 猜想和验证 (l）提出猜测：那么，当物品的数量是3的倍数时，是不是只要平均分成3份的方法都能保证找出

6、次品而且所需次数一定最少呢？我们来猜一猜。 (2）学生猜想：不一定或一定。 (3）要验证猜想我们应该怎么办？ 用能平均分成3份的数试验一下。 为了方便验证，我们选取比较小的数12来试验一下。根据我们的猜测可以把12怎么分？我们再来看看别的分法能不能让称的次数更少。还有哪些分法?(2，2，2，2，2，2) (6， 6) (5，5，2) (3，3，3，3) 学生选择一种分法在纸上进行分析。 全班汇报，引导学生比较：有没有比平均分成3份的方法称的次数更少的了？ 生：没有。 师：引导学生观察每种方法称一次，最坏的可能次品所在的范围。 3、假如物品的数量不能平均分成3份的话，又该怎么分才能保证找出次品的次数最少呢？ 4、 有20零件，其中19个质量相同，另有1个是次品，比其他的零件略重一些。至少称几次能保证找出这个次品？ 5、总结：这样看来利用天平找次品的时候，当待测物品的数量是3的倍数时，我们把它平均分成3份，能保证称的次数一定最少而且找出次品。那说明我们刚才的猜想是正确的。20 3份 3次 “规律”的应用 微软公司总裁比尔盖茨招聘副总裁：在81个零件中找一个较轻的次品，最少称几次保证能找到？ 总结全课： 通过这节课的学习，你有哪些收获？