人教四年级上册数学商的变化规律教案教学设计.docx

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1、人教四年级上册数学商的变化规律教案教学设计商的变化规律教案 商的变化规律 教师：吴宗连 教学内容：人教版四年级上册第六单元除数是两位数的除法商的变化规律，教材87页。 教学课型：新授课 教学目标 知识与技能 使学生理解掌握商的变化规律，会用规律口算相关除法； 过程与方法 引导学生经历计算、观察、比较、分析、举例验证等探究活动，体会“变”与“不变”的数学现象。培养学生研究问题、解决问题的能力。 情感态度与价值观 激发学生的主动参与意识、自我探索意识、体验愉快的合作学习；培养学生善于观察、勇于发现、积极探索的好习惯。 教学重难点 重点：引导学生发现并总结商的变化规律。 难点：运用商不变的规律进行简

2、便运算。 教学方法 通过学生“算”“找”“说”“用”四个过程，充分调动学生的积极性，引导学生动手、动眼、动嘴、动脑发现并总结商的变化规律，最终以实际运用加深理解。 教具准备： 课件 探究报告单 教学过程 一、 故事导入 1师：同学们，今天老师给你们带来了两个好朋友，想知道他们是谁吗?请看 结合幻灯片图片讲述故事：这幅图片讲述的是西游记中的故事，大家都知道在取经途中，食物的获得是比较艰难的，所以，孙悟空两天才给猪八戒20块饼，由于猪八戒食量很大，他感觉太少了，很不高兴。他对猴哥说：“猴哥你明知道我老猪食量大，能不能大方点多给我多一些饼。”孙悟空挠挠脑袋显得很大方的样子说：“可以，我20天给你20

3、0块饼，这么多该够了吧。”猪八戒听了200块饼非常高兴，心里想这回可以多吃些了！他连忙谢谢猴哥：“猴哥你真好！”这时猴哥哈哈大笑了起来！. 八戒又问：“猴哥你笑什么呢？”我没笑，我是在夸奖你：“八戒真聪明！”八戒也笑了。就这样，聪明的孙悟空把贪吃的猪八戒给糊弄过去了。 第 1 页 共 6 页 商的变化规律教案 2提问：同学们，看了这个故事，你知道猴哥为什么笑了呢？在除法中，商到底有怎样的变化规律呢？ 聪明的孙悟空到底掌握了什么规律？他是如何把猪八戒糊弄过去的呢？这就是我们这节课所要探讨的内容商的变化规律。 二、 探究新知 1. 商随除数变化而变化的规律 要发现商的变化规律，我们当然要从除法算式

4、中来寻找，所以，先请同学们计算几道除法题。 教师：哪位同学来告诉老师，你计算的结果。 学生：商分别是100、10、5。2、20、40. 教师：好，同学们再仔细观察一下这道题，看看你能发现什么？ 教师：在这一组题中，什么数没有发生变化？什么数发生了变化？ 学生：被除数没有发生变化，除数和商发生了变化。 教师：从上往下看，除数和商的变化有什么特点？ 学生：除数是逐渐增大的，商是逐渐减小的。 教师：从上往下逐个来看，商的变化与除数的变化之间有什么对应关系？ 学生：除数扩大几倍，商反而缩小几倍。 教师：扩大是乘以了一个数还是除以了一个数？ 学生：乘以。 教师：缩小是乘以一个数还是除以一个数？ 学生：除

5、以。 教师：也就是说“在被除数不变的情况下，除数乘以几，商反而除以几”，对不对？ 学生：对。 特殊情况：若学生反应不过来，换一种方式提问 教师：我们慢慢来看，除数由2变为20扩大了多少倍？或者说乘以了几？ 学生：扩大了10倍，乘以了10。 教师：它对应的商由100变成10，缩小了多少倍？或者说除以了几？ 学生：缩小了10倍，除以了10。 第 2 页 共 6 页 商的变化规律教案 教师：刚才除数由2变成20是扩大了10倍，它对应的商由100变成10是缩小了10倍，他们之间扩大和缩小的倍数是不是一样的？ 学生：是。 教师：好，谁来用一句话概括一下这道题中商的变化规律。 学生：在除法中，被除数不变，

6、除数乘以几，商反而除以几。 教师：如果除数乘以0呢？比如200可以吗？ 学生：不行。因为200=0，0不能做除数。 教师：所以，刚才这位同学概括的规律要不要改一下？怎么改？ 学生：被除数不变，除数乘几，商就除以几。 教师：刚才我们是从上往下看的，如果从下往上看，这组题目又有什么特点？ 学生观察思考后回答。 学生：被除数不变，除数是逐渐缩小的，商是逐渐扩大的。 教师：缩小是除以了一个数，扩大是乘以了一个数，要换一种说法该怎么说？ 学生：被除数不变，除数除以几，商就乘以几。 教师：谁能把两种发现归纳成一句完整的话？ 学生归纳，教师补充并板书： 被除数不变，除数乘或除以几，商反而除以或乘几。 2.

7、商随被除数变化而变化的规律 教师：被除数不变，商随除数变化而变化的规律大家已经找出来了，如果除数不变，被除数发生变化，商又会如何变化呢？同样，我们先来算几道除法题。 学生汇报答案后，教师引导。 教师：从这道题中，你发现了什么？谁能用刚才的方法找出这道题中的规律？ 观察学生反应后，再提示。 教师：我们同样可以先从上往下看，观察比较被除数和商扩大和缩小的倍数，然后进行分析。 留时间给学生自主思考。 教师：哪位同学能像刚才一样，用一句完整的话总结一下你的发现？ 学生总结，教师补充后板书： 除数不变，被除数乘或除以几，商也乘或除以几。 教师：我们学了两个商的变化规律，现在我们来看两组练习。 第 3 页

8、 共 6 页 商的变化规律教案 3. 探究商不变的规律 教师：被除数和除数其中之一发生变化时，商的变化规律我们已经找出来了。 刚才聪明的孙悟空把贪吃的猪八戒给糊弄过去了。可是，我们的懒羊羊可没有那么好糊弄，想不想听关于懒洋洋的故事。 故事：懒羊羊不但很懒而且还是只很馋的小羊，这不今天老村长要给小羊们分青草蛋糕，懒羊羊听说后马上凑到老村长的身边，对老村长说：“老村长，你看我这几天表现的这么乖，你就多分给我点蛋糕吧。”老村长对懒羊羊说：“好吧，给你几种吃法你可以选择，第一种，6块蛋糕3天吃完，第二种，12块蛋糕6天吃完，第三种，48块蛋糕24天吃完，你选择吧。”懒羊羊听完后，一种都没选，而且还非常

9、不高兴的说：“老村长，你真以为我四年级的数学白学了吗？” 同学们你们知道懒羊羊为什么不高兴吗？ 教师：若是被除数和除数同时发生变化，它的商会如何变化呢？我们通过懒羊羊的例子，看看能否从中发现什么规律？ 被除数 除数 商 6 3 2 12 6 2 48 24 2 学生动手计算，并观察思考。公布计算结果后，教师根据实际情况适时进行提问引导。 教师：表中的什么数有变化？什么数没有变化？ 学生：被除数和除数都变化了，商没有变化都是2。 教师：被除数、除数和商的变化有什么规律？同样，我们可以先往一个方向看从上往下看。 学生：从上往下看，被除数和除数是同时扩大的，并且扩大的倍数是相同的。 学生甲：第2栏同

10、第1栏相比较，被除数和除数都乘了2，商没变。 学生乙：第3栏同第2栏相比较，被除数和除数都乘了4，商没变。 教师：大家说的很不错，有哪位同学可以用一句话说说你的发现吗？ 被除数和除数同时乘一个相同的数，商不变。 特殊情况：若学生反应不是很好，则对问题进行细化 教师：第2栏和第1栏相比较，被除数和除数是如何变化的？ 学生甲：被除数和除数都扩大了。 教师：扩大了多少倍？或者说被除数和除数同时乘以了几？ 学生甲：扩大了2倍，同时乘以了2。 教师：他们的商变化了没有？ 学生甲：没有，都是2。 教师：第3栏和第2栏相比较，被除数和除数是如何变化的？ 学生乙：被除数和除数都扩大了。 第 4 页 共 6 页

11、 商的变化规律教案 学生乙：扩大了4倍，同时乘以了4。 教师：他们的商变化了没有？ 学生甲：没有，都是2。 教师：刚才我们已经从上往下看了，被除数和除数同时乘以一个相同的数、商不变。我们用刚才的方法从下往上看，被除数和除数是同时缩小相同的数，商的变化有什么规律？ 学生：从下往上看，被除数和除数是同时缩小的，并且缩小的倍数是相同的。 学生甲：第3栏同第2栏相比较，被除数和除数都除以了4，商没变。 学生乙：第2栏同第1栏相比较，被除数和除数都除以了2，商没变。 教师：大家都说的很不错，有哪位同学可以用一句完整的话说说你的发现吗？被除数和除数同时除以一个相同的数，商不变。 教师：同学们思考一下，同时

12、乘或除以一个相同的数，这个相同的数能为0吗？若这个相同的数为0，它的商会怎样呢？ 教师：大家都说的很不错，有哪位同学可以用一句完整的话说说你的发现吗？ 生：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数，商不变。 师生交流总结后，教师板书：被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变。这叫做商不变规律。 这就是今天我们学习的，两个商的变化规律和一个商不变规律，统称为“商的变化规律”。 教师：孙悟空是用什么规律糊弄了贪吃的猪八戒的？ 学生：商不变规律。 教师：懒羊羊聪明吗？老村长糊弄到不但很懒而且还很馋的懒羊羊吗？ 教师：你们真了不起，我们一定向要懒羊羊学习，做一个爱动脑筋的孩子。我们学了那么多的规律就要学会

13、应用，现在到了验证你学习成果的时刻了。聪明的懒羊羊就要向我们挑战了，你们敢和懒羊羊挑战吗？ 三、 巩固练习 1.先计算下列各题第一小题的商，再根据商的变化规律直接写出下面两道题的商。 7 2 9= 720 90= 7200 900= 36 3= 360 30= 3600 300= 80 4= 800 40= 8000 400= 第 5 页 共 6 页 商的变化规律教案 2.填空： 在一道除法算式里，如果被除数缩小5倍，除数也缩小5倍，商 在一道除法算式里，如果被除数乘10，要使商不变，除数 在一道除法算式里，如果除数除以100，要使商不变。被除数 两个数的商是930，如果被除数和除数都扩大30

14、倍。商是 两个数的商是400，如果被除数和除数都缩小50倍。商是 被除数不变，除数缩小5倍，商应该 被除数不变，商乘2，除数应该 被除数除以5，除数不变，商应该 3.小游戏：猜猜我住几楼？ 四、梳理知识，总结升华 谈话：这节课你有什么收获呢？ 设计意图对本节课的学习做一个简单的回顾整理，形成基本的知识网络，整理学习思路，掌握商的变化规律，在运用商的变化规律时，一定要注意什么？ 为后面的学习打好基础。 五、板书设计 商的变化规律 被除数不变，除数乘或除以几，商反而除以或乘几。 除数不变，被除数乘或除以几，商也乘或除以几。 被除数和除数同时乘或除以几，商不变。 六、作业布置 教材90页第6、7题。 第 6 页 共 6 页