人教六年级下册数学思考教学设计.docx

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1、人教六年级下册数学思考教学设计数学思考 舜耕小学 翁银珠 教学目标： 1.通过引导学生观察、列表、分析、归纳，掌握解决“几个点能连成多少条线段”这类问题的方法和规律，并能运用规律解决较复杂的数学问题。 2.使学生进一步体会“化繁为简”和数形结合的数学思想方法，学会用数学思想方法解决问题，形成一些基本策略，发展实践能力与创新精神。 3.让学生在体验中感受数学知识的奇妙，感受数学思维的乐趣，在探究中获得成功的愉悦感，激发孩子们进一步学习与探究的欲望。 一、直接导入，发现问题 师：请你们在纸上任意点上8个点，并将它们每两点连成一条线段，数一数，一共连成了多少条线段？时间两分钟。 师：有结果了吗？为什

2、么到现在还没有结果？ 师：像这样，遇到比较复杂的问题，或是数字比较大的时候，我们可以怎么办呢？ 师：那么从几个点开始最简单呢？ 师：好，我们就从最简单的2个点开始研究。 二、逐层探究，发现规律： 2个点： 师：请你在纸上画2个点，并连一连。 2个点能连成几条线段？ 为了方便记录，老师为大家设计了一张表格。 点数 图形 增加 条数 总 条数 3个点： 师：在两个点的基础上，增加1个点，现在一共可以连几条线段？请你在原来的图上画一画。 师：现在3个点共连成几条线段？比刚才增加了几条？ 师：为什么只增加了1个点，线段却增加了2条呢？ 师小结：原来增加的点会和原来的点分别连成新的线段。 4个点 师：如

3、果再加1个点，变成4个点，想一想又会增加几条线段呢？动手画一画。 师：比刚才3个点时又增加了几条线段？ 师：现在也只是增加了一个点，为什么是增加了3条线段，而不是2条呢？ 师：你们很会分析。现在一共有几条线段了呢？ 5个点 1.填写表格 师：如果5个点呢？你能用刚才的方法填一填这张表格吗？ 2.交流反馈 师：5个点时新增加了几条线段？一共是几条线段 3.寻找规律 观察分析 师：请仔细观察表格中增加的条数与总条数之间的关系，你发现了什么？ 列式表示 师：是否能用更简单的算式形式表示呢？和同桌讨论一下 交流反馈 师：3个点时的算式1+23表示什么意思？ 师：那4个点、5个点的算式呢？又分别表示什么

4、意思？ 发现规律 师：3个点时，我们可以用算式1+23表示；4个点时可以用算式1+2+3=6表示；5个点时可以用算式1+2+3+4=10表示；为了看得更清楚，我把数据整理如下： 3个点连成的线段条数： 1+2=3 4个点连成的线段条数： 1+2+3=6 5个点连成的线段条数： 1+2+3+4=10 师：你发现了什么规律？ 师追问：为什么是加到点数减1而不是点数呢？ 师小结：线段总数就是从1开始依次连加到点数减1的那个数的自然数数列之和。 应用规律 1.6个点和8个点 师：用你发现的规律，尝试计算6个点可以连成几条线段？8个点呢？ 小结：原来 有28条线段啊，难怪一开始我们没有画出来。看来利用这

5、个规律可以非常方便地帮助我们计算点数较多时的总线段数。 2.12个点和20个点 师：请你运用这个规律计算出12个点和20点能连成几条线段？ 归纳小结 1.师：如果是N个点，又能连成几条线段？ 2.验证：当N是3是时，能连成几条线段？当N是7时，是20时 三、巩固练习，提升能力 1. 10个好朋友，每2位好朋友握手1次，大家一共要握多少次手？ 师：这个问题与上述点连线的问题有什么相同之处？ 2. 观察下图，想一想。 第7幅图有多少个棋子？第15幅图呢？ 师：说说思考的过程。 3.画一画，找规律 画一画，第6个图形是怎样的？ 第7个图形需要多少根小棒？ 第n个图形需要多少根小棒？ 4. 多边形 边 数 内角和 3 4 5 6 180 360 多边形内角和与它的边数有什么关系？ 一个九边形的内角和是多少度？ 四、课堂总结 1.今天我们学了什么？我们是用怎样的方法进行学习的？ 2.在我们以前学过的内容中，哪些知识也是用这样的方法解决的？ 五、作业 完成作业本第86页 板书 数学思考 点数 线段数 画图 2 1 从 列表 3 1+2=3 简 观察 4 1+2=3=6 单 分析 5 1+2+3+4=10 的 推理 6 1+2+3+4+5=15 开 归纳 8 n 1+2+3+4+5+6+7=28 1+2+3+(n-2)+始