人教五年级数学下册第三单元知识整理.docx

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1、人教五年级数学下册第三单元知识整理第三单元知识整理 1、长方体上平平的部分是长方体的面，两个面相交的边叫做长方体的棱，三条棱相交的点叫做顶点 2、长方体一般是由6个长方形围成的立体图形。长方体有6个面，8个顶点和12条棱。相对的面完全相同，相对的棱互相平行且长度相等。 3、一个长方体最多有两个面是正方形，最少有四个面是长方形，最多有四个面面积相等。最少有4条棱长度相等，最多有8条棱长度相等。 4、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。长方体的12条棱可分为三组4条长、4条宽、4条高，它们的长度分别相等。对于同一长方体来说，它的摆放方式不同，所对应的长、宽、高也就不同。一般把底

2、面较长的一条棱叫做长，较短的一条棱叫做宽，垂直于底面的棱叫做高。 5、长方体的形状、大小是由它的长、宽、高决定的。 6、正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形，正方体有6个面，12条棱和8个顶点，6个面完全相同，12条棱的长度都相等，相对的棱互相平行，相邻的棱互相垂直。 7、正方体是长、宽、高都相等的长方体，正方体是特殊的长方体。四个面都是正方形的长方体是正方体。 8、至少需要8个相同的小正方体才能摆成稍大一些的正方体。 9、长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。有的物体可能少1个面或少2个面，需根据实际情况计算表面积。 10、无盖的铁皮水桶，鱼缸：五个面。 粉刷教室：五个面。

3、贴商标纸：四个面 。 给柱子刷漆：四个面。 通风管、流水槽：四个面。 抽屉：五个面。 火柴盒外壳：四个面，内芯：五个面。 给游泳池贴瓷砖：五个面。 11、如果长方体的长、宽、高都扩大3倍，那么它的表面积扩大33=9倍。如果正方体的棱长扩大2倍，那么它的表面积扩大22=4倍。 12、把两个长方体或正方体拼成一个大长方体，它的表面积减少了原来两个面的面积。把一个长方体分成两个小长方体或正方体，它的表面积增加了原来两个面的面积。 13、物体所占空间的大小叫做物体的体积。计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米、立方分333米、立方米，可以分别写成cm、dm、m。 3314、棱长是1cm的正方体

4、，体积是1 cm。我们的一个手指尖的体积大约是1 cm。 3体积为1cm的物体不一定就是棱长为1cm的正方体。 33棱长是1 dm的正方体，体积是1 dm。粉笔盒的体积接近于1 dm。 3棱长是1m的正方体，体积是1 m。1立方米大约能站10个同学。 15、一个物体里含有多少个体积单位，它的体积就是多少。 16、一个长方体，长、宽、高都扩大2倍，体积也扩大222=8倍，一个正方体，棱长扩大3倍，体积也扩大333=27倍。 17、长方体或正方体中，无论怎样放置，总会有一个下面，通常把下面叫做它的底面。长方体和正方体的底面的面积，叫做长方体和正方体的底面积。 18、计量线段或物体的长短用长度单位，

5、计量平面大小用面积单位，计量物体所占空间大小用体积单位，计量物体能装多少东西用容积单位。 常用的长度单位：米、分米、厘米。 1米10分米 1分米10厘米 相邻两个常用的长度单位间进率是：10 常用的面积单位：平方米、平方分米、平方厘米 1平方米100平方分米 1平方分米100平方厘米 相邻两个常用的面积单位间的进率是：100 常用的体积单位：立方厘米、立方分米、立方米 1立方分米1000立方厘米 1立方米1000立方分米 1立方米= 1000000立方厘米 1方=1立方米 相邻的两个常用体积单位间的进率是：1000 常用的容积单位：计量容积，一般就用体积单位：立方米、立方分米、立方厘米。计量液

6、体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和ml 1L=1000ml 1L=1dm 1毫升=1立方厘米 19、高级单位变为低级单位,数字会变大:高级单位的数进率。 低级单位变为高级单位,数字会变小:低级单位的数进率 20、解决问题时，要注意单位名称是否统一，再计算可以减少错误。 21、能容纳其它物体的物体，称为容器。箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。 22、只有容器才有容积，如果是实心的木块、石块等，是不会有容积的。 23、所容纳的液体比较多的时候就用升作单位，所容纳的液体比较少的时候就用毫升作单位。 24、对于同一个容器，它的体积一定比容积大，因为它有厚

7、度。两个体积一样大的木盒和纸盒，它们的容积不一样，因为这两个盒子的壁厚度不同，所以容积也不同。 25、有容积的物体一定有体积，但有体积的物体不一定有容积。 26、长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同，但要从容器里面量长、宽、高。 27、长方体的棱长总和=4条长+4条宽+4条高=4 长方体的高=棱长总和4长宽 长方体的表面积=长宽2+长高2+宽高2=2 S=2ab+2ah+2bh =(ab+ah+bh)2 长方体的体积=长宽高 V abh 长方体的长=体积宽高 长方体的底面积=长宽 长方体的体积=底面积高=横截面积长 V sh 长方体的底面积=体积高 长方体的容积=长宽高 28、正方体的棱长总和=1条棱的长度12 正方体的棱长=棱长总和12 2 正方体的表面积=棱长棱长6 S=6a正方体一个面的面积=表面积6 正方体的表面积除以一个面的面积商是6 3正方体的体积=棱长棱长棱长 V =a.a.a=a 正方体的底面积=棱长棱长 正方体的体积=底面积高=横截面积长 V sh 正方体的容积=棱长棱长棱长 29、用排水法求不规则物体的体积：不规则物体的体积=上升部分水的体积=放入物体后水的体积 放入物体前水的体积=容器底面积水面上升的高度 30、大正方体里27个小正方体表面涂色记忆口诀： 8个顶点涂三面， 12棱长中间涂两面。 6个面中心涂一面，没有涂色在正中心。