人教九年级数学下册同步练习题及答案.docx

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1、人教九年级数学下册同步练习题及答案第二十六章 二次函数 261二次函数 一、课前小测 1已知函数y=(k+2)x+3是关于x的一次函数,则k_. 22已知正方形的周长是ccm,面积为Scm,则S与c之间的函数关系式为_ _. 3填表: c 2 6 1s=c2 1 4 16 4在边长为4m的正方形中间挖去一个长为xm的小正方形, 剩下的四方框形的面积为y,则y与x间的函数关系式为_. 25用一根长为8m的木条,做一个长方形的窗框,若宽为xm,则该窗户的面积y(m)与x(m)之间的函数关系式为_. 二、基础训练 1 1形如_ _的函数叫做二次函数. 2扇形周长为10，半径为x，面积为y，则y与x的

2、函数关系式为_。 3下列函数中,不是二次函数的是( ) A.y=1-2x2 B.y=2(x-1)+4 C.y=2122(x-1)(x+4) D.y=(x-2)-x 224在半径为4cm 的圆中, 挖去一个半径为xcm 的圆面, 剩下一个圆环的面积为ycm,则y2222与x的函数关系式为( )A.y=px-4 B.y=p(2-x); C.y=-(x+4) D.y=-px+16p 5若y=(2-m)xm2-2是二次函数,则m等于( )A.2 B.2 C.-2 D.不能确定 三、综合训练 21已知y与x成正比例,并且当x=1时,y=2,求函数y与x的函数关系式,并求当x=-3时,y的值.当y=8时,

3、求x的值. 222已知函数y=(mm)x+(m1)x+m+1. (1)若这个函数是一次函数，求m的值; (2)若这个函数是二次函数，则m的值应怎样？ 2 261二次函数 一、课前小测 21函数y=ax+bx+c(a，b，c是常数)是二次函数的条件是 A.a0，b0，c0 B.a0，b0，c0 D.a0 22232下列函数中：y=x；y=2x；y=2+xx； 2m=3tt是二次函数的是_ _(其中x、t为自变量). 3当k=_ _时，y=(k+3)xk2-7是二次函数。 4下列各关系式中，属于二次函数的是(x为自变量) A.y=121x B.y=x2-1 C.y=2 D.y=a2x 8x5正比例

4、函数y=kx(k0)的图象是 ；k0时，y随x的增大而 ；k0时，y随x的增大而 。 二、基础训练 21.函数y=-x的图像是一条_ _线,开口向_,对称轴是_, 顶点是_。 22.二次函数y=-x的图像,在y轴的右边,y随x的增大而 3 3.抛物线y=ax与y=x的开口大小、形状一样、开口方向相反,则a=_. 24.在图中，函数y=ax与y=ax+b的图象可能是 Ox x x Ox 25.已知抛物线y=ax和直线y=kx的交点是P(-1,2),a=_ k=_. 三、综合训练 21.下列说法错误的是( ) A.二次函数y=3x中，当x0时，y随x的增大而增大; 2B.二次函数y=6x中，当x=

5、0时，y有最大值0; C.a越大图象开口越小，a越小图象开口越大; 2D.不论a是正负数，抛物线y=ax(a0)的顶点一定是原点. A B C D2.已知函数y=(m+2)xm2+m-4是关于x的二次函数.求: (1)满足条件的m的值; (2)m为何值时,抛物线有最低点?求出这个最低点,这时当x为何值时,y随x 的增大而增大?(3)m为何值时,函数有最大值?最大值是多少?这时当x为何值时,y随x 的增大而减小? 4 261二次函数 一、课前小测 1函数y=kxk2-k，当k=_时，它的图象是开口向下的抛物线；此时当x_时，y随x的增大而减小。 2写出一个开口向上，顶点是坐标原点的二次函数的表达

6、式：_ _。 23直线y=x+2与抛物线y=x的交点坐标是_。 4下列函数中，具有过原点，且当x0时，y随x增大而减小，这两个特征的有 y=-ax(a0)y=(a1)x(a0,则y随x增大而增大 B.x0时y随x增大而增大。 C.若x0时y随x增大而减小 D.若a0则y有最大值。 二、基础训练 21二次函数y=3x-2x+1的图像是开口方向_,顶点坐标是_ _, 对称轴是_. 22二次函数y=2x+bx+c的顶点坐标是(1,-2),则b = c = 23二次函数y=ax+bx+c中,a0,b0,c=0,则其图像的顶点是在第_象限. 4如图所示的抛物线：当x=_时，y=0；当x0时， y_0；当

7、x在_范围内时，y0；当x=_时，y有最大值_ 9 y y-1-2-1 O01x x三、综合训练 21如图所示,已知抛物线y=ax+bx+c的图像, 试确定下列各 式:a_0,b_0,c_0;a+b+c_0,a-b+c_0. 2函数y=(x+1)(x-2)的图像的对称轴是_,顶点为_. 23若二次函数y=x2x+c图象的顶点在x轴上，则c等于( ) A.1 B.1 C.1 D.2 224已知一次函数y=2x+c与二次函数y=ax+bx4的图象都经过点A(1，1)，二次函数的对称轴直线是x=1，请求出一次函数和二次函数的表达式. 10 26.2用函数的观点看一元二次方程 一、课前小测 21二次函

8、数y=-x+6x+3的图象顶点为_对称轴为 . 2二次函数y=(x-1)(x+2)的图象顶点为_,对称轴为_。 23若二次函数y=2x+4x+c图象的顶点在x轴上，则c等于( )A.1 B.1 C.1 D.2 224如果关于x的一元二次方程x-kx+4=0有两个相等根，则k=_； 5一元二次方程x2-2x+3=0的根的情况是 A 有两个相等的实数根 B 有两个不相等的实数根 C 没有实数根 D不能确定 二、基础训练 1抛物线y=a与x轴的交点坐标为 22抛物线y=2x8xm与x轴只有一个交点，则m= 23二次函数y=kx3x4的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围 24抛物线y=3x5x与两坐

9、标轴交点的个数为 11 A3个 B2个 C1个 D0个 25二次函数y=x4x+3的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点C，ABC的面积为 A.1 B.3 C.4 D.6 三、综合训练 1抛物线与x轴的公共点是(-1,0),(3,0),这条抛物线的对称轴是 2用解方程的方法求下列二次函数的图象与x轴交点坐标 22y=x2x； y=x2x3 23下列情形时,如果a0,抛物线y=ax+bx+c的顶点在什么位置? 如果a0；当x_时，y0 三、综合训练 如图26-3-2所示，一位运动员在距篮下4m处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离是2.5m时，达到最大高度3.5m，然后准确落入篮圈已

10、知篮圈中心到地面的距离为3.05m 建立如图所示的平面直角坐标系，求抛物线的解析式 该运动员身高1.8m，在这次跳投中，球在头顶上0.25m处出手，问：球出手时，他距离地面的高度是多少？ 14 2第二十七章 相似 271图形相似的 一、课前小测： 1.能够 的两个图形叫全等图形；全等三角形对应边 ，对应角 ； 2.全等多边形的识别方法：如果两个多边形 、 分别 ，那么这两个多边形全等. 3.两个三角形全等时，对应顶点所在的角是 ，对应角所对的边是 ，对应边所对的角是 。 二、基础训练： 1相似图形的 一定相同， 不一定相同。 2如图，下面右边的四个图形中，与左边的图形相似的是3下列说法正确的是

11、A小明上幼儿园时的照片和初中毕业时的照片相似.B商店 15 新买来的一副三角板是相似的.C所有的课本都是相似的. D国旗的五角星都是相似的 4观察下列图形，指出哪些是相似图形： 三、综合训练： 1如图所示，两个等边三角形，两个矩形，两个正方形，两个菱形各成一组，每组中的一个图形在另一个图形的内部，对应边平行，且对应边之间的距离都相等，那么两个图形不相似的一组是 2将下图缩小，使缩小前后图形大小的比为2:1，并保持图形原来的方向 16 271图形的相似 一、课前小测： 1、形状_ 的图形叫相似形；两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形的_或_ 而得到的。 2下列图形中不是形状相同的是 A

12、所有的等腰直角三角形 B两个正五边形 C同一底片冲刷出来的照片D你和你的影子 3一张桌面的长a=1.25m，宽b=0.75m，那么长与宽的比是_ ；如果a=125cm，b=75cm，那么长与宽的比是_；如果a=1250mm，b=750mm，那么长与宽的比是_ 4如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形与ABC相似的是 C B A 二、基础训练： 17 1对于四条线段a，b，c，d，如果满足等式_，那么这四条线段叫做成比例线段。在两个相似图形中的对应线段都是_的。 2已知线段3，4，6与x是成比例线段，则x= ; 3.ABC与DEF相似，且相似比是3，则DEF 与ABC与的相似比是 232

13、4A3 B2 C5 D9 4如图，ABEFCD，CD=4，AB=9，若梯形CDEF与梯形EFAB相似，则EF=_ 三、综合训练： 1下列各组线段中，能成比例的是 A、 1，3，4，6 B、 30，12，0.8，0.2 C、 0.1，0.2，0.3，0.4 D、12，16，45，60 2已知A、B两地的实际距离AB=5千米，画在地图上的距离AB=2，则这张地图的比 18 例尺是 A、 25 B、 125000 C、 250001 D、 1250000 3下列说法正确的是 A、两个矩形相似 B、两个梯形相似 C、两个正方形相似 D、两个平行四边形相似 4已知x2x+yx=，则=_，=_， y3yx

14、+y2721相似三角形的判定 一、课前小测： 1.相似多边形的性质：相似多边形的对应角_，对应边 _. 2下列所给的条件中，能确定相似的有 两个半径不相等的圆；所有的正方形；所有的等腰三角形；所有的等边三角形；所有的等腰梯形；所有的正六边形 A3个 B4个 C5个 D6个 3已知四边形ABCD和四边形A1B1C1D1相似，四边形ABCD的最长边和最短边的长分别是10cm和4cm，如果四边形A1B1C1D1的最短边的长是6cm，那么四边形A1B1C1D1中最长的边长是多少？ 42和8的比例中项是_；线段2与8的比例中项为_。 19 5已知A、B两地的实际距离为200千米，地图上的比例尺为1100

15、0 000，则A、B两地在地图上的距离是_。 二、基础训练： 1、下列各组三角形一定相似的是A两个直角三角形 B两个钝角三角形 B C两个等腰三角形 D两个等边三角形 4 AF=_DECF2、如图1，已知DABF，则EF。 3.找出下列图中相似三角形的对应边和对应角。 D C A P O T Q C X S DABODCDO B R DPQRDSTX 20 A F E 3 4、如图2，DEBC，EFAB，则图中相似三角形一共有A1对 B2对 C3对 D4对 三、综合训练： 1如果ABCABC，相似比为k (k1)，则k的值是 A、AAB、ABAB C、BBD、BCBC 2若ABCABC，A=4

16、0，C=110，则B等于 A、 30 B、 50 C、 40 D、 70 3、三角形三边之比357，与它相似的三角形最长边是21cm，另两边之和是 A、 15cm B、 18cm C、 21cm D、 24cm 4如图3，在ABCD中，EFAB，DE:EA=2:3，EF=4，求CD的长 2721相似三角形的判定 一、课前小测： 1如图，ABCD中，EFAB，DEEA = 23，EF = 4， 则CD的长 16A 3 B8 C10 D16 2、ABCA1B1C1，相似比为2：3，A1B1C1A2B2C2，相似比为5：4，则ABC与A2B2C2的相似比为 21 A、 B、 C、 D、 3如果两个相

17、似三角形的相似比为1:3，其中较小三角形的最长边长为5，则较大三角形的最长边长为_。 4在ABC中，DEBC，AD=2，DB=3，DE=4，则BC=_。 二、基础训练： 1根据下列条件，判断 ABC与A1B1C1是否相似，并说明理由：A1200，AB=7cm，AC=14cm，A11200，A1B1= 3cm，A1C1=6cm。 B1200，AB=2cm，AC=6cm， B11200，A1 B1= 8cm，A1 C1=24cm。 2如图2，DE与BC不平行，当AB= _ 时，ABC与ADE相似。 AC3.在中，24，18，是上一点，在上取一点，使、三点组成的三角形与相似，那么的长是_。 三、综合

18、训练： 22 1已知：如图，在四边形ABCD中，B=ACD，AB=6，BC=4，AC=5，CD=7 2如图，ABC中，点D在AB上，如果2AC=ADAB，那么ACD与ABC相似吗？说说你的理由 1，求AD的长 22721相似三角形的判定 一、课前小测： 1如图，小正方形的边长均为1，则图中三角形 与DABC相似的是 2在下列所给A的条件中，能判定ABCDEF的是 AAB=1.5，BC=6，DE=16，EF=12，A=D；BAB=4，BC=6，DF=24，DE=12，B=E BCAB=3，DE=5,AC=9, DF=15, A=D 23 A322821E24DCDC=F=90，AB=15，AC=

19、5，DE=5，EF=5 33.如上图，ABE和DCE是否相似？请说明理由。 二、基础训练： 1下列说法是否正确，并说明理由 有一个锐角相等的两直角三角形是相似三角形； 有一个角相等的两等腰三角形是相似三角形 2如图，C=E=90,AC=3,BC=4,AE=2,则AD= 。 3如图，要使ACDABC，只需添加条件_ 4如图，锐角DABC的高CD和BE相交于点O，图中与DODB相似的三角形有 A、4个 B、3个 C、2个 D、1个 第2题 24 A D D 2 B A E C O 1 C B 第4题 C E 0三、综合训练：如图，在DABC中，C=90，在AB边上取一点D， A B D 使BD=B

20、C，过D作DEAB交AC于E，AC=8，BC=6求DE的长 A2722相似三角形的应用举例 E一、课前小测： F1如图，要使DAEF和DACB相似，已具备条件_， BC还需补充的条件是_，或_，或_。 第1题 C2RtDABC中，ACBC，CDAB于D，AC=8，BC=6，则AD=_。 3如图所示，四边形ABCD是平行四边形，点F在BA的延长线上， 连结CF交AD于点E。 求证：CDEFAE； ADB第2题 25 D C E F A B 二、基础训练： 1如图，是斜靠在墙壁是的长梯，梯脚距墙1.6m,梯上点距墙1.4m，长0.55m,则梯子的长是_m. 2在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例

21、在某一时刻，有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3米，某一高楼的影长为60米，那么高楼的高度是_米. 3小明要测量一座古塔的高度，从距他2米的一小块积水处C看到塔顶的倒影，已知小明的眼部离地面的高度DE是1.5米，塔底中心B到积水处C的距离是40米.则塔高为_米。 4小明想利用树影测量树高，他在某一时刻测得长为1m的竹竿影长0.9m，但当他马上测量树影时，因树靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墙上，如图，他先测得留在墙上的影 26 高1.2m，又测得地面部分的影长2.7m，他求得的树高是多少？ 三、综合训练： 1如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位置上，

22、求球拍击球的高度h(设网球是直线运动) 2723 相似三角形的周长与面积 一、 课前小测 1、如图1，A，B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连结AC和BC，并分别找出它们的中点M、N，若测得MN=15m,则两点间的距离为A、60m B、45m C、15m D 、30m 2、厨房角柜的台面是三角形，如图2，如果把各边中点连线所围成的三角形铺成黑色大理石，其余部分铺成白色大理石，则黑色大理石面积与白色大理石的面积之比是A、1：2 B、1：3 C、1：4 D、1：5 27 3、如图5,某同学身高AB=1.50m,他从路灯杆底部的点D直行6m到点B,此时影长PB=3m,则路灯CD的高度是_. 二、基

23、础训练 1如果两个相似三角形对应边的比为35 ，那么它们的相似比为_，周长的比为_，面积的比为_ 2如果两个相似三角形面积的比为925 ，那么它们的相似比为_ _，周长的比为_ 3两个相似三角形对应的中线长分别是6 cm和18 cm，若较大三角形的周长是42 cm ，22面积是12 cm ，则较小三角形的周长为_cm，面积为_cm 4、等腰三角形ABC和DEF相似，其相似比为3：4，则它们底边上对应高线的比为 28 A、3：4 B、4：3 C、1：2 D、2：1 5、在ABC中，BAC=90，ADBC于D，BD=3，AD=9，则CD= _，AB：AC= o22_。 三、综合训练 1、如图6,A

24、BC中,DEFGBC,ADDFFB=123, 则S四边形DFGES四边形FBCG=_. 2、如图，D、E分别是AC、AB上的点，AEAC=ADAB=35， 已知ABC的面积为100 cm2。求四边形BCDE的面积。 273 位似 一、 课前小测 1、如果三角形的每条边都扩大为原来的5倍，那么三角形的每个角 29 A都扩大为原来的5倍 B都扩大为原来的10倍 C都扩大为原来的25倍 D都与原来相等 2、两个相似三角形相似比为3：1，则它们的周长比为_ 3、如图ABC中，M为AB的中点，N在BC上，BC=2AB，BMN=C，则_,相似比为_,BN:NC=_ 4、在相似三角形中，已知其中一个三角形三

25、边的长为4，6，8， 另一个三角形的最少边长为2，则另一个三角形的周长为_ 5、顺次连结三角形三边中点，所成的三角形与原三角形对应高的比是A、1：4 B、1：3 C、1：2 D、1：2 二、基础训练 1位似图形上某一对对应点到位似中心的距离分别为4和8，则它们的位似比为 A、1：2 B、2：1 C、1：4 D、不能确定 2如图，指出下列各图中的两个图形是是位似图形的有 30 三、综合训练 1把右图中的五边形ABCDE扩大到原来的2倍 2已知：如图，ABC，画ABC， 使ABCABC，且使相似比为1.5，要求 位似中心在ABC的外部； 位似中心在ABC的内部； 位似中心在ABC的一条边上； 以点

26、C为位似中心 273 位似 一、课前小测 1、用作位似形的方法，可将一个图形放大或缩小，位似中心是 31 A、只能选在原图形的外部 B、只能选在原图形的内部 C、只能选在原图形的边上 D、可以选择任意位置 2、判断正误 (1)相似开一定是位似图形。 位似图形的对应边互相平行，对应角相等， 将三角形的三边长都扩大2倍，得到的三角形与原三角形是位似图形。 以A为中心，将ABC旋转30，所得的新三角形与原三角形是位似图形。 二、基础训练 1、经过位似变换得到的图形与原图形的形状_，位置特征是_ 2、位似图形的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于_ 3、如图1，ABC和DEF是位似图形，且OE：OB

27、=1：2，则AB：DE= A、2：1 B、1：2 C、3：1 D、3：2 4、如图2，五边形ABCDE和五边形A1B1C1D1E1是位似图形，其中OA1：OA=1：2，则五边形ABCDE和五边形A1B1C1D1E1的周长之比与面积之比分别是 32 A、1：3和1：9 B、1：2和1：4 C、1：4和1：2 D、以上都不对 三、综合训练 1、线段AB的端点坐标分别为A，B，以原点O为位似中心，相似比为1的位似图形对应点的坐标分别为A1 B2 22、ABC三个顶点分别是ABC，以原点为位似中心，得到的位似图形三个顶点的坐标为A1，B1，C1，则它们的相似比是333第28章 锐角三角函数 28.1锐

28、角三角函数 一 课前五分钟 1.在RtABC中，C=90，若BC=1，AC=2则AB= ； 若AB=2，BC=1, 则AC= 2在RtABC中，C=90，点D在斜边AB上，且DEAC于E，则 ，DE= BC= 。 3.在RtABC中C=90，斜边是 ，B的对边是 ，邻边是 。 4. 在直角三角形中，各边都扩大2倍，则锐角A的对边与斜边的比值与原来相比. 二 基础训练 41RtABC中，若sinA ，AB10，那么BC 52 RtABC中，C90，AB6，AC2，则sinA 1222 2 3333 34 3在RtABC中，CD为斜边AB上的高，则sinA= AACADCDBC B. C D AB

29、ACACAC4在RtABC中，C=90，AB=3BC，则sinA=_。 5在RtABC中，C=90，且sin(90-A)=3。则sinB=_。 5三.综合训练 1. 计算。 2.在RtABC中，C=90，AC=3，BC=4，则sinA=_，cosA=_，sinB=_，cosB=_。 x2+y2=133. 在RtABC中，C=90，两直角边a、b是方程的解，求x+y=5sinA-sinB的值。 4. 等腰ABC中，AB=AC，BC=5，SDABC=1003，求tanB。 3 35 28.1.2余弦函数 一 课前五分钟 1.直角三角形中，C90，a，b分别是A，B的对边， a则 是角A的 正弦余弦

30、 正切以上都不对 c2. 把直角三角形各边都扩大3倍，则各锐角的正弦值 A扩大3倍 B缩小3倍 C不变 D不确定 3. 在RtABC中，C=90，斜边是 ，A的邻边是 。 44 RtABC中，若sinA ，AB10，那么BC 55.在RtABC中，C=90，a=8，b=6，则最小角的正弦值是 二 基础训练 1. RtABC中，C90，ACBC13 ，则cosA= 12.已知a为锐角，若cosa ，则sina 23. 在RtABC中，C=90，AC=3，BC=4，则sinA=_，cosA=_，sinB=_，cosB=_。 36 04.已知：RtABC中，C=90，A为锐角，且sinA=cosB=

31、_，sinB=_。 三.综合训练 8，则cosA=_，17 1.计算(2cos60+4sin30+1)(cos45+3sin60) 332. 如图，ABCBCD90，AB8，sinA ，CD23 ，求CBD的余弦值。 53. 求下列各直角三角形中字母的值 37 28.1.3 正切函数 一. 课前五分钟 1. 在RtABC中,C为直角,我们把A的 与 的比叫作A的正弦.记作 . 2. 在RtABC中,C为直角,我们把A的 与 的比叫作A的余弦.记作 . 3. 在RtABC中,C为直角,AB=5,BC=3,则sinA=_,cosA=_. 4. 若为锐角,则0_ sin_ 1; 0_ cos_1. 5. 在RtABC中,C为直角,AB=5,BC=3,则A的对边与邻边的比等于 . 二. 基础训练. 1. 在RtABC中,C为直角,a=1,b=2,则tanA=_