人教中职数学基础模块上册 第二章不等式教案.docx

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1、人教中职数学基础模块上册 第二章不等式教案第二章 不等式 2.1.1 实数的大小 1理解并掌握实数大小的基本性质，初步学习用作差比较法来比较两个实数或代数式的大小 2从学生身边的事例出发，体会由实际问题上升为数学概念和数学知识的过程 3培养学生勤于分析、善于思考的优秀品质善于将复杂问题简单化也是我们着意培养的一种优秀的思维品质 理解实数的大小的基本性质，初步学习作差比较的思想 用作差比较法比较两个代数式的大小 这节课主要采用讲练结合法通过联系公路上的限速标志，引入不等式的问题，并且从关注数字的大小入手，引导学生学习用作差比较法来比较两个实数、代数式的大小通过穿插有针对性的练习，引导学生边学边练

2、，及时巩固，逐步掌握作差比较法 教学教学内容 环节 右面是公路上对汽车的限速标志，表示汽车在该路段行使的速度不得超过40 km/h若用 v (km /h)表示汽车的速度，那么 v 与40之间的数导 量关系用怎样的式子表示？ 右面是公路上对汽车的限速入 标志，表示汽车在该路段行使的速度不得低于50 km/h若用 v (km /h)表示汽车的速度，那么 v 与50之间的数量关系用怎样的式子表示？ 师生互动 学生根据生活经验回答情境问题 答：v40 答：v50 师：实数与数轴上的点的关系是怎样的？ 28 设计意图 从学生身边的生活经验出发进行新知的学习，有助于调动学生学习积极性 研究实数与数轴上的点

3、的对应关系 P B A 5 4 3 2 1 0 1 2 3 x 观察：点 P 从左向右移动，对应实数大小的变化 数学基础模块 上册 新 课 呈现结论： 数轴上的任意两点中，右边的点对应的实数比左边的点对应的实数大 ab ab0 ab ab0 ab ab0 含有不等号(，)的式子，叫做不等式 点A对应的实数与点B对应的实数各是多少？哪个大？ 生：实数与数轴上的点是一一对应的 点A表示实数3，点B表示实数2，点A在点B右边，32 当点P在不同的位置，学生分别比较点P对应的实数与点A，点B对应实数的大小 个别学生口答，其通过动画演示提高学生学习的兴趣，活跃学生的思维 在复习初中知识的基础上加以提升

4、练习1 在数学表达式： 51； 2 x40； x21； x6； y4； a2a 中，不等式的个数是( ) (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 练习2 把下列语句用不等式表示： (1) y 是负数； (2) x2是非负数； 他学生评价，遇到问题， 小组讨论解决 因为例题1较为简单，讲解教师引导，学生两个，剩余两个让学生练习，使学生在参与中(3)设 a 为三角形的一条边长，a 是正数； (4) b为非正数 例1 比较下列各组中两个实数的大小： (1) 3和4； (2) 65 和 ； 76 7101(3) 和 ； (4) 12.3和12 11173解 (1)因为 (3)(4)3410，

5、所以 34； 29 口答共同完成(1)和(2) 第二章 不等式 小 结 作 业 (2)因为 6536351 0， 76424242学生完成(3)(4) 学生仿照例题进行练习，教师巡视指导 学生复习(ab)2的展开式 学生仿照例题进行练习，教师巡视指导 学习使用作差比较的方法但仅限于使用，不必强调要求学生掌握这个方法 初步学习用作差比较法判断两个代数式的大小 65所以 76例2 对任意实数 x，比较(x1)(x2)与(x3)(x6)的大小 解 因为 (x1)(x2)(x3)(x6) (x23x2)(x23x18) 200 所以 (x1)(x2)(x3)(x6) 练习3 (1)比较(a3)(a5)

6、与(a2)(a4)的大小； (2)比较(x5)(x7)与(x6)2 的大小 例3 比较(x21)2 与 x4x21 的大小 解 因为 (x21)2(x4x21) (x42x21)x4x21 x20， 所以 (x21)2 x4x21，当且仅当 x0时，等式成立 练习4 (1)比较 2 x23 x4 和 x23 x3 的大小； (2)比较 (x1)2 和 2 x1的大小 作差法的步骤：作差 变形 定号(与0比较大小) 结论 必做题：教材 P 33，练习 A 组第 3 题； 选做题：教材 P 34，练习 B 组第 2 (2)(5)(6)题 30 数学基础模块 上册 31 第二章 不等式 2.1.2

7、不等式的性质 1掌握不等式的三条基本性质以及推论，能够运用不等式的基本性质将不等式变形解决简单的问题 2. 掌握应用作差比较法比较实数的大小 3通过教学，培养学生合作交流的意识和大胆猜想、乐于探究的良好思维品质 不等式的三条基本性质及其应用 不等式基本性质3的探索与运用 这节课主要采用讲练结合法与分组探究教学法通过引导学生回顾玩跷跷板的经验，师生共同探究天平两侧物体的质量的大小，引导学生理性地认识不等式的三条基本性质，并运用作差比较法来证明之通过题组训练，使学生逐步掌握不等式的基本性质，为后面运用不等式的基本性质解不等式打下理论基础 教学教学内容 环节 导 入 创设天平情境问题： 观察课件，说

8、出物体a和c哪个质量更大一些？ 由此判断： 如果ab，bc，那么a和c的大小关系如何？ 新 课 师生互动 设计意图 从学生身边的生活经验出发进行新知的学习，有助于调动学生学习的积极性 性质1(传递性) 如果 ab，bc，则 ac 分析 要证ac，只要证 ac0 32 学生思考、回答得出性质1 数学基础模块 上册 新 课 证明 因为 ac(ab)(bc)， 又由 ab，bc，即 ab0，bc0， 所以 (ab)(bc)0 因此 ac0 即 ac 引导学生判断： 不等式的两边都加上(或 创设一种情境，给学生提供了想象的减去)同一个数，空间，为后续性质2(加法法则) 如果 ab，则 acbc 证明

9、因为 (ac)(bc)ab， 又由 ab，即 ab0， 所以 acbc 思考：如果 ab，那么 acbc是否正确？ 不等式的两边都加上(或减去)同一个数，不等号的方向不变 推论1 如果 abc，则 acb 证明 因为 abc， 所以 ab(b)c(b)， 即 acb 不等式中任何一项，变号后可以从一边移到另一边 练习1 (1)在62 的两边都加上9，得 ； (2)在43 的两边都减去6，得 ； (3)如果 ab，那么 a3 b3； (4)如果 x3，那么 x2 5； (5)如果 x79，那么两边都 ，得 x2 不等号的方向是否改变？ 学生口答，教师点评 学生猜想 33 学习做好了铺垫 让学生在

10、“做”数学中学数学，真正成为学习的主人把课堂变为学生再发现、再创造的乐园 对不等式的性质及时练习，进行巩固 把猜想作第二章 不等式 新 小组合作探究： 学生4人一组，把不等式52的两边同时乘以任意一个不为0的数，观察不等号的方向是否变化 多试几次，你发现什么规律了吗？ 性质3(乘法法则) 结果后，小组内合作探究、交流，教师巡回指导 为教学的出发点，启发学生积极思维，探索规律 如果 ab，c0，那么 a cb c；如果 ab，c0， 那么 a cb c 证明 因为 a cb c(ab)c， 又由 ab，即 ab0， 所以 当 c0时，(ab)c0，即 a cb c； 所以 当 c0时，(ab)c

11、0，即 a cb c 如果不等式两边都乘同一个正数，则不等号的方向学生代表进行口答，其他学生评价 练习2前3个小题由学生思考后口答；后3个小题同桌之性质学生容易出错，用练习及时巩固，通过相互课 不变，如果都乘同一个负数，则不等号的方向改变 思考：如果 ab，那么 a b 练习2 (1)在32的两边都乘以2，得 ； (2)在12的两边都乘以3，得 ； (3)如果 ab，那么3 a 3 b； (4)如果 a0，那么 3 a 5 a； (5)如果 3 x9，那么 x 3； (6)如果3 x9，那么 x 3 练习3 判断下列不等式是否成立，并说明理由 (1)若 ab，则 a cb c ( ) (2)若

12、 a cb c，则 ab ( ) (3)若 ab，则 a c2b c2 ( ) (4)若 a c2b c2，则 ab ( ) (5)若 ab，则 a(c21)b(c21) ( ) 小 间讨论，回答 评价学习效果，及时发现问题、解决知识盲点 要点：不等式的三条基本性质 34 回顾、总数学基础模块 上册 结 方法：作差比较法. 注意点：不等式的两边同时乘以同一个负数时，不等号的方向必须改变 结、矫正、提高帮助学生形成本节课的知识网络 作 业 必做题：教材 P36，练习A组； 选做题：教材P37，练习B组 35 第二章 不等式 2.2.1 区间的概念 1. 理解区间的概念，掌握用区间表示不等式解集的

13、方法，并能在数轴上表示出来 2. 通过教学，渗透数形结合的思想和由一般到特殊的辩证唯物主义观点 3. 培养学生合作交流的意识和乐于探究的良好思维品质，让学生从数学学习活动中获得成功的体验，树立自信心 用区间表示数集 对无穷区间的理解 本节课主要采用数形结合法与讲练结合法通过不等式介绍闭区间的有关概念，并与学生一起在数轴上表示两种不同的区间，学生类比得出其它区间的记法在此基础上引导学生用区间表示不等式的解集，为学习用区间法求不等式组的解集打下坚实的基础 教学 教学内容 环节 教师提问： (1) 用不等式表示数轴上的实数范围； 导 入 (2) 把不等式1x5在数轴上表示出来 识的基础上建构新的知识

14、 新 课 36 4 3 2 1 0 1 x 师生互动 学生思考、回答，并在练习本上作出图象 设计意图 复习初中所学旧知，有助学生在已有知设 a，b 是实数，且 ab 满足 axb 的实数 x 的全体，叫做闭区间，记作 a，b，如图 a，b 叫做区间的端点在数轴上表示一个区间时，若区间包括端点，则端点用实心点表示；若区间不包括端点，则端点用空心点表示 教师讲解闭区间，开区间的概念，记法和图示，学生类比得出半开半闭区间的概念，记法和图示 用表格呈现相应的教师只讲两种区间，给学生提供了类比、想象的空间，为后续学习做好了铺垫 数学基础模块 上册 新 课 例1 用区间记法表示下列不等式的解集： (1)

15、9x10； (2) x0.4 解 (1) 9，10； (2) (，0.4 练习1 用区间记法表示下列不等式的解集，并在数轴上表示这些区间： (1) 2x3； (2) 3x4； (3) 2x3； (4) 3x4； (5) x3； (6) x4 例2 用集合的性质描述法表示下列区间： (1) (4，0)； (2) (8，7 解 (1) x | 4x0；(2) x | 8x7 练习2 用集合的性质描述法表示下列区间，并在数轴上表示这些区间： (1) 1，2)； (2) 3，1 例3 在数轴上表示集合x|x2或x1 解 如图所示 2 1 0 1 x 区间，便于学生对比记忆 教师强调“”只是一种符号，不

16、是具体的全体实数也可用区间表示为(，)，符数，不能进行运算 号“”读作“正无穷大”，“”读作“负无穷大” 学生在教师的指导下，得出结论，师生共同总结规律 学生抢答，巩固区间知识 学生代表板演，其学生理解无穷区间有些难度，教师要强调“”只是一种符号，并结合数轴多加练习。 三个例题之间，穿插类似的练习题组，使学生掌握不等式记法，区间记法，数轴表示三者之间的相互转化逐层深入，及时练习，它学生练习，相互评价 使学生熟悉区 同桌之间讨论，完间的应用 练习3 37 第二章 不等式 已知数轴上的三个区间：(，3)，(3，4)，成练习 (4，)当 x 在每个区间上取值时，试确定代数式 x3的值的符号 小 结

17、集合 x | xa x | xa x | xa x | xa 填制表格： 集合 x|axb x|axb x|axb x|axb 区间 区间 区间名称 数轴表示 数轴表示 师生共同完成表格 通过表格归纳本节知识，有利于学生将本节知识条理化，便于记忆。 作 业 必做题：教材P39，练习A组 选做题：教材P40，练习B组第 1题 38 数学基础模块 上册 2.2.2 一元一次不等式(组)的解法 1. 了解一元一次不等式概念，掌握一元一次不等式的解法 2. 通过教学，体会数形结合、类比等数学思想方法 3. 通过对不等式有关概念的学习，培养学生的知识迁移能力和建模意识，以及合作学习的意识 一元一次不等式

18、的解法 用数轴确定不等式的解集 本节课主要采用讲练结合法首先介绍一元一次不等式的有关概念，接着介绍一元一次不等式的解法及相应的步骤，这是解一元一次不等式组的基础最后引导学生在数轴上用区间表示各不等式的解集，在此基础上求出相应不等式组的解集 教学教学内容 环节 导 入 展示本章的章前语关于全球通和神州行的服务资费问题 问题1 如果只考虑本地通话的费用，则通话时间为多少时，神州行方式的费用小于全球通方式的费用？ 解 设本地通话时间为 x min，由题意得 0.6 x500.4 x 解这个不等式的步骤依次为 设置实际生情景在课活情境问题。 本中起导入新教师适当点课作用，考虑学拨，直至得出不等生实际情

19、况(分式 析应用题的能此次活动中，力尚欠缺)和题0.6 x0.4 x50， (移项) 教师应重点关注：目难度，应设置0.2 x50， (合并同类项) 讨论要有足够的层层递进的问x250 (两边同除以0.2， 时间和空间，学生题，以降低难不等号的方向不变) 在小组讨论交流度 所以，在本地通话时间小于250 min时，神州行方式的费用小于全球通方式的费用 时，发表自己的想法 师生互动 设计意图 39 第二章 不等式 新 课 1一元一次不等式 未知数的个数是1，且它的次数是1的不等式叫做一元一次不等式 例1 解不等式 2(x1)解 由原不等式可得 12(x1)2(x2)21 x6， (原式两边乘6)

20、 12 x122 x421 x6， (分配律) 12 x2 x21 x1246， (移项) 7 x14， (合并同类项) x2 (不等式性质) 所以，原不等式的解集是x | x2，即(，2) 解一元一次不等式的步骤： S1 去分母； S2 去括号； S3 移项； S4 合并同类项，化成不等式(axb)(a0)的形式； S5 不等式两边都除以未知数的系数，得出不等式的bb解集为x|x aa练习1 求下列不等式的解集： (1) x52； (2) y1y1y1 326x-27x1 32学生根据初中所学知识，在教师指导下，集体口答完成 教师强调不等式解集的书写格式 结合例1，师生共同总结解一元一依据不

21、等式有关性质，对不等式进行同解变形 类比一元一次方程的解法，总次不等式的步骤 结步骤 学生完成练习，相互评价 学生通过练习由易到难，掌握一元一次不等式的解法 学生在教师的指导下，分析问题2，结合以前知识，解决问题 让学生从已有的数学经验出发，从生活中建2一元一次不等式组 一般地，由几个一元一次不等式所组成的不等式组， 叫做一元一次不等式组 问题2 某塑料制品加工厂为了制定某产品第四季度的生产计划，收集到该产品的信息如下： (1) 此产品第四季度已有订货数4 000袋； (2) 每袋需要原料0.1吨，可供原料410吨； (3) 第四季度生产此产品的工人至多有5人，每人的40 数学基础模块 上册

22、新 课 工时至多504工时，每人每工时生产2袋 请你根据以上的数据，决定第四季度可能的产量 解：设该产品第四季度产量为 x 袋： 由题意知 构数学模型，体现了数学生活化、生活数学化的思想 x4 000x4 100 x5 040解得 4 000x4 100 所以，第四季度该产品的产量应不少于4 000袋且不多于4 100袋 例2 解下列不等式组： 教师强调x的取值范围应当同时满足3个不等式 师：解由几个不等式组成的不等式3 x2 x5 (1) 1 (2) x x135x-7x-4x-21x-1x+2032组，就是求这几个 不等式的解集的公共部分 解：由原不等式组可得 x54 x13即 x53 x

23、 4所以x5 即原不等式的解集为x|x5 由原不等式 教师指导学生利用数轴求解不等式组的解集 2x21 x26即 x1 x12学生在教师的引导下，完成第 题 师生共同总结 41 所以 12x1 即原不等式组的解集为x|12x1 解一元一次不等式组的步骤： 第二章 不等式 新 课 S1 求这个不等式组中各个不等式的解集； S2 求出这些不等式的解集的公共部分，即求出了这个不等式组的解集 练习2 解不等式组： 4 x2 x6 103 x7 x30 解一元一次不等式组的步骤 学生独立完通过练习，巩固成，小组交流后，一元一次不等全班订正 式组的解法 小 结 作 业 解一元一次不等式的步骤； 解一元一次

24、不等式组的步骤 必做题：P43，练习A组； 选做题：P44，练习B组 42 数学基础模块 上册 2.2.3 一元二次不等式的解法(一) 1. 理解一元二次不等式的概念；掌握一元二次不等式的解法，体会一元二次方程与一元二次不等式的关系 2. 进一步理解用数轴表示不等式解集的方法，体会数形结合、转化、分类讨论等数学思想方法，提高运算能力和逻辑思维能力 3. 激发学习数学的热情，培养勇于探索、勇于创新的精神，同时体会事物之间普遍联系的辩证思想 一元二次不等式的解法 将一元二次不等式转化为同解的不等式组 本节课主要采用启发式教学法首先通过旅馆客房的租金问题引入一元二次不等式的解法问题，然后，介绍一元二

25、次不等式的有关概念，教学生学习用化归的思想，把一元二次不等式转化为同解的一元一次不等式组从而求出其解集 教学 环节 导 入 教学内容 1解一元二次方程： x15x+50 =0； x-x-12=0 2解一元一次不等式组： x-1x-3x3x7 x3x2x-422师生互动 设计意图 教师展示问题，学生快速解答 复习一元二次方程及一元一次不等式组的解法，为本节课的学习打下基础 本问题中的 新 课 问题 一家旅社有客房300间，每间客房的日租金为30元，每天都客满，如果一间客房的日租金每增加2元，则客房每天出租会减少10间不考虑其他因素，旅社将每间客房的日租金提高到多少元教师引导，师生共同进行分析，解

26、题，题目难度较大，所教师规范地板书解题过程 以教师要进行恰当地引导 知识呈现的序列性，从易到难，使学生“列不等式”的能力实时，可以保证每天客房的总租金不少于10 000元 解 设每间客房的日租金增加 x 个2元，即客房的日租金为(302 x)元，这时将有3002 x 房间租出 43 第二章 不等式 新 课 (3002 x)(302 x)10 000， 20 x2600 x300 x9 00010 000， x215 x500， (x5)(x10)0， 本不等式等价于不等式组： x50x50() 或() x100x100学生在教师指导下，分析一元二次不等式的定义 学生对比一元二次现螺旋上升 采用

27、生活情境作为导入内容，然后层层推进，步步设问，环环相扣，直至推出不等式的概念及解法 通过练习，辨学生口答，进行析一元二次不等式 教师讲解一元二次不等式的解法，给出解一元二次不等式的步骤 解不等式组()，得5x10； 解不等式组()，得其解集为空集 所以原不等式的解集为5，10 即旅社将每间客房的日租金提高40到50元时，可以保证每天客房的总租金不少于10 000元 1一元二次不等式的概念 只含有一个未知数，未知数的最高次项的次数是2，且系数不为0的整式不等式叫做一元二次不等式 它的一般形式是 axbxc0 或 axbxc0(a0) 练习1 判断下列不等式是否是一元二次不等式： (1) x3x5

28、0；(2) x90； (3) 3x2 x0； (4) x50； (5) x2 x3； (6) 3 x50； (7) (x2)4； (8) x4 2解一元二次不等式 例1 解下列不等式： (1) xx120； (2) xx120 解 因为 222222222222方程理解一元二次不等式的概念 解题 教师分析： 怎样把一元二次不等式转化成一元一次不等式组？ 学生根据实数乘法法则，在教师的引导下，分析出等价的一元一次不等式组 44 D(1)41(12)490， 方程 xx120 的解是 x13，x24， 则 xx12(x3)(x4)0 同解于一元一次不等式组： 22x+30() x-40x+30或

29、() x-40不等式组()的解集是x | x4； 数学基础模块 上册 新 课 不等式组()的解集是x | x3 故原不等式的解集为 x | x3或 x4 练习2 解一元二次不等式： (x1)(x2)0； (x2)(x3)0； x22x30； x22x30 学生仿照例1(1)，独立完成例1(2) 学生独立练习，部分学生板演 通过练习使学生进一步掌握一元二次不等式的解法 小 结 a x2b xc0或 a x2b xc0 (a0)中，当 b4 a c0时进行求解： 2结合例题及练习，师生共同总结一梳理总结也可针对学生薄弱或易错处进行强调和总结 (1) 两边同除以 a，得到二次项系数为1的不等式； 元

30、二次不等式的解(2) 分解因式变为(xx1)(xx2)0或(xx1)(xx2)0的形式 作 业 教材 P48，练习A组 第2题 法 学生课后完成 巩固拓展 45 第二章 不等式 2.2.3 一元二次不等式的解法(二) 1. 进一步学习一元二次不等式的解法，体会一元二次方程与一元二次不等式的关系 2. 体会数形结合、转化、分类讨论等数学思想方法，提高运算能力，逻辑思维能力 3. 激发学生学习数学的热情，培养勇于探索、勇于创新的精神，同时体会事物之间普遍联系的辩证思想 一元二次不等式的解法 根据一元二次方程的解的情况写出相应的一元二次不等式的解集 本节课主要采用启发式教学法首先回顾完全平方公式，复

31、习初中学习的配方法，接着用例题介绍用因式分解法和配方法解一元二次不等式的步骤，基本思想仍然是把二次不等式转化为一次不等式来求解最后给出解一元二次不等式的一般步骤 教学 教学内容 环节 导 入 3解下列一元二次不等式： (1) x8x150 (2)x3x40 (3) 2x3x20 内容. 新 课 例2 解下列不等式： (1) x24 x40；(2) x24 x40 解 (1)由于 x24 x4(x2)20， 学生在教师的引导下， 运用初中所学的配方法，进行配方，通过分析求出一元学生根222师生互动 设计意图 复习初中学习的完全平1(ab) ； (ab) 2把下面的二次三项式写成a(xm)n的形式

32、： (1) x2x4； (2) x2x1 22222方公式和配方法，为本节学生通过练习，复习一课的教学打元二次不等式的解法 下基础 教师巡视指导 复习巩固上一节的 46 数学基础模块 上册 新 课 所以原不等式的解集为 x | x2； (2) 由可知，没有一个实数x使得不等式 (x2)20 成立，所以原不等式的解集为 例3 解不等式： (1) x22 x30；(2) x22 x30 解 (1) 对于任意一个实数 x，都有 x22 x3(x1)220， 即不等式对任何实数都成立， 所以原不等式的解集为R (2) 对于任意一个实数x，不等式 (x1)220 都不成立，所以原不等式的解集为 练习1

33、解下列不等式： (1) x22x30； (2) x24x50； (3) x22x10 解一元二次不等式的步骤： S1 求出方程ax2+bx+c0的判别式Db24ac的值 二次不等式的解集 学生根据教师讲解，完成例2 (2) 学生根据教师讲解，完成例3 (2) 学生对于D0，D0两种情况进行练习，掌握各种情况 师生结合前面学过的例题和做过的练习共同总据已有的知识，探索D0时一元二次不等式的解法 探索D0时一元二次不等式的解法 学生仿照例题求出类似不等式的解集 总结各类情况下解一元二次不等式的步骤，培养学生分类讨论的思想 S2 D0，则二次方程ax2+bx+c0 结， 有两个不等的根x1，x2，则

34、 ax2+bx+ca(xx1)(xx2) 不等式a(xx1)(xx2)0的解集是 (，x1)(x2，)； 不等式a(xx1)(xx2)0的解集是 47 第二章 不等式 新 课 (x1，x2) D0，通过配方得 4acbbba( x )2a( x )2 2a4a2a由此可知，ax2+bx+c0的解集是 bb(， )(，)； 2a2aax2+bx+c0的解集是 D0，通过配方得 4acb4acbba(x )2 2a4a4a由此可知，ax2+bx+c0的解集是R；ax2+bx+c0的解集是 练习2 解下列不等式： 4 x24 x3 0； 3 x52 x2； 222教师强调对于a0的情况， 通过在已知

35、不等式两端乘上1，可化为a0的情况求解 学生对一元二次不等通过练习使学生进一步掌握一元二次不等式的解法 9 x25 x40； x24 x50 式的所有情况进行综合练习 小 解一元二次不等式的步骤 结 作 教材P55 ，习题第8题 业 师生共同回顾 48 数学基础模块 上册 2.2.4 含有绝对值的不等式 1. 理解绝对值的几何意义；掌握简单的含有绝对值的不等式的解法， 2. 掌握含有绝对值的不等式的等价形式 | x |a axa；| x |a xa 或 xa 3. 通过教学，体会数形结合、等价转化的数学思想方法 含有绝对值的不等式的解法 理解绝对值的几何意义 本节课主要采用数形结合法与讲练结合

36、法首先复习绝对值的概念和不等式的基本性质，并与学生一起在数轴上把几个不相同的数的绝对值表示出来，然后师生共同探讨能否在数轴上把满足|x|3的x表示出来，从而逐步引导学生学习简单的含有绝对值的不等式的解法 教学 环节 导 入 教学内容 1. 不等式的基本性质有哪些？ 师生互动 设计意图 教师用课件展示问题，学生回答 以提问形式复 习旧知识，引出新问题 学生结合数轴，理解|a|的几何意义 x 类比旧知识，教师提出新问题，学生解答 逐步帮助学生推出解含对于每个问题都请学生思考后回答，教师给与恰当的评价并给出正确答案 |x|=3的几何意义是：在数轴上对应实数3的点到原点的距离等于3，这绝对值不等式的方

37、法 通过启发学生，尽量让学生自己归纳出解法，锻炼学生 (a0)2. | a | (a0) (a0)一、|a|的几何意义 数 a 的绝对值|a|，在数轴上等于对应实数a的点到原点的距离 例如，|3|3，|3|3 二、|x|a与|x|a的几何意义 问题1 解方程|x|=3，并说明|x|=3的几何意义是什么？ -3 0 3 新 课 新 试叙述|x|3，|x|3的几何意义，样的点有二个： 对应实数3和-3的点； 你能写出其解集吗？ 49 |x|3的几何意义是到原点的距离大于3的点，其解集是 x|x3或x-3； 第二章 不等式 课 新 课 新 结论： |x|a的几何意义是到原点的距离大|x|3的几何意义

38、是到原点的距离小于3的点，其解集是 x|-3x3 师：试归纳写出 |x|a， |x|a总结概括能力并加深学生对该知识点的理解 于a的点，其解集是x|xa或x-a 的几何意义及解集 |x|a的几何意义是到原点的距离小于a的点，其解集是x|-axa 三、解含有绝对值的不等式 练习1 解下列不等式 |x|5； |x|30； 3|x|12 例1 解不等式|2x3|5 解 由|2 x-3|5，得 52 x35， 不等式各边都加3，得 22 x8， 不等式各边都除以2，得 1x4 所以原不等式解集为x|-1x4 例2 解不等式|2 x3|5 解 由|2 x3|5得 2 x35或 2 x35， 分别解之，得 x1或 x4， 所以原不等式解集为 x| x1或 x4 四、含有绝对值的不等式的解法总结 |a xb|c (c0) 的解法是 先化不等式组 -ca xbc，再由不等式的性质求出原不等式的解集 |a xb|c的解法是 先化不等式组a xbc 或a xbc，再由不等式的性质求出原不等式的解