人教七年级数学下册第九章不等式与不等式组导学案.docx
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1、人教七年级数学下册第九章不等式与不等式组导学案第九章 不等式与不等式组 第一课时 不等式及其解集 课型:新授 课时:1课时 主备人:初二数学组 学习目标: 1、了解不等式的概念,能用不等式表示简单的不等关系。 2、知道什么是不等式的解,什么是解不等式,并能判断一个数是否是一个不等式的解。 3、理解不等式的解集,能用数轴正确表示不等式的解集,对于一个较简单的不等式能直接说出它的解集。 学习重点:不等式的解集的表示。 学习难点:不等式解集的确定。 学习过程: 一、自主学习 数量有大小之分,它们之间有相等关系,也有不等关系,请你用恰当的式子表示出下列数量关系: (1)a与1的和是正数; (2)y的2
2、倍与1的和大于3; (3)x的一半与x的2倍的和是非正数; (4)c与4的和的30%不大于-2; (5)x除以2的商加上2至多为5; (6)a与b两数的和的平方不可能大于3。 解:_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 二、合作探究: 1、像上面那样,用符号_来表示_关系的式子叫做不等式不等号有_ 2、当x=78时,不等式x50成立,那么78就是不等式x50的解。 与方程类似,我们把使不等式_的_叫做不等式的解。 完成P115思考中提出的问题。 3、一个含有未知数的不等式中,_不等式的解,组成这个不等式的_。 求不等式的_的过程叫做解不等式。 4、你能画出数轴并在数轴上表示出下列不等式
3、的解集吗? x3 x2 y-1 三、巩固运用: 1、对于下列各式中:32;x0;a0;x+2=5;2x+xy+y;a2 +15; a+b0。不等式有_ _(只填序号) 2、下列哪些数值是不等式x+36的解?那些不是? -4, -2.5, 0, 1, 2.5, 3, 3.2, 4.8, 8, 12。 你还能找出这个不等式的其他解吗?这个不等式有多少个解? 3、用不等式表示。 1 a与5的和是正数; b与15的和小于27; x的4倍大于或等于8; d与e的和不大于0。 4、直接写出下列不等式的解集,并把解集在数轴上表示出来: x+26; 2x10; x-20.5. 四、反思总结: 五、达标检测 1
4、、下列数学表达式中,不等式有 -30;4x+3y0;x=3;x2;x+2y+3 (A) 1个 (B)2个 3个 4个 2、当x=-3时,下列不等式成立的是 x-5-8 2x+20 3+x0 2(1-x)7 3、用不等式表示: a的相反数是正数; y的2倍与1的和大于3; a的一半小于3; d与5的积不小于0; x的2倍与1的和是非正数. 4、直接写出下列不等式的解集,并把解集在数轴上表示出来: x+35; 2x8; x-20。 5、不等式x4的非负整数解的个数有 4个 3个 2个 1个 六、课后预习:预习课本116-119 第二课时 不等式的性质 2 课型:新授 课时:1课时 主备人:初二数学
5、组 学习目标: 1、理解不等式的性质,掌握不等式的解法。 2、渗透数形结合的思想 3能熟练的应用不等式的基本性质进行不等式的变形。 学习重点:不等式的性质和解法. 学习难点:不等号方向的确定. 学习过程: 一、自主学习 1、等式的基本性质有哪些? 2、不等式又有哪些基本性质? 二、合作探究: 1、用 或 ”,:b,则2a+1 2b+1; (2)若-1.25y10,则y -8; (3)若a0,则ac+c bc+c;(4)若a0,b0,c26; (2)3x50; (4)-4 x 3。 3例3 某长方体形状的容器长5cm,宽3cm,高10cm。容器内原有水的高度为3cm,现准备向它继续注水。用V表示
6、注入水的体积,写出V的取值范围。 四、反思总结: 五、达标检测 1、解不等式,并在数轴上表示解集: x+5 3x-5 2、用不等式表示下列语句并写出解集: x与3的和不小于6; y与1的差不大于0。 3、请你当裁判: 小红学完不等式的性质后,说若ab,则有2a2b,3a3b,4a4b,5a5b,所以acbc,你同意你的看法吗? 4、 判断对错,并说明理由 a b ab bb aba b 22a b 2a 0 a 0 a 0 3a 26,3x50,-4x3。它们有哪些共同特征? 3像上面那样,只含有 个未知数,并且未知数的次数是 的不等式,叫做一元一次不等式。 2、一元一次方程和一元一次不等式的
7、联系与区别? 三、巩固运用: 1、解一元一次不等式与解一元一次方程的区别: 在解一元一次不等式时去分母和系数化为1时,如果乘数或除数是负数,要把不等号改变方向; (2)不等式的解集含有无限多个数,而一元一次方程只有一个解; 解一元一次不等式,是根据不等式的性质,将不等式化为xa,xa)的形式,而解一元一次方程,是根据等式的性质将方程逐步化为x=a的形式。 2、例1 解下列不等式,并在数轴上表示解集: 2+x2x-12(1+x)4x-1 (2) 2(x+5)3(x-5) x-12x+5x+12x-5+1 (3) (4) 73642、教材P124 练习2 四、反思总结: 五、达标检测 1、解下列不
8、等式,并在数轴上表示解集: 2-3x1+x(1) 1- (2) 26-3(x-2)2(x-9)+38 522、求不等式3(1-x)2(x+9)的负整数解。 3、x取何值时,代数式3x-1的值 (1)大于3x (2)不小于2 六、课后预习:预习课本P124-125 6 第四课时 一元一次不等式 课型:新授 课时:1课时 主备人:初二数学组 学习目标: 1、会利用一元一次不等式解决实际问题,掌握分析技巧。 2、经历探索实际问题的过程,培养数学建模能力。 学习重点:会用一元一次不等式解决简单的实际问题。 学习难点:寻找实际问题中的不等关系,建立数学模型。 学习过程: 一自主学习 1、解一元一次不等式
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- 七年 级数 下册 第九 不等式 组导学案
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