人教七年级上册数学知识结构.docx

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1、人教七年级上册数学知识结构 学习效果=100%方法100%态度100%勤奋 英才施教学有所成 一：有理数 知识网络： 正整数0负整数正分数负分数 加 法 整数有理数分数有理数的运算交换律结合律乘 法除 法分配律减 法点与数的对应乘 方数 轴比较大小概念、定义： 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 大于0的数叫做正数。 在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。 整数和分数统称为有理数。 人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。 在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点。 一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。 由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是它本身；一个负

2、数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。 8、 正数大于0，0大于负数，正数大于负数。 9、 两个负数，绝对值大的反而小。 10、 有理数加法法则 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。 一个数同0相加，仍得这个数。 11、 有理数的加法中，两个数相加，交换交换加数的位置，和不变。 12、 有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 13、 有理数减法法则 减去一个数，等于加上这个数的相反数。 14、 有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，

3、异号得负，并把绝对值向乘。 任何数同0相乘，都得0。 15、 有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。 16、 一般的，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。 17、 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。 18、 一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。 19、 有理数除法法则 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。 20、 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。 21、 求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an 中，a叫做底1 学习效果=100%方法1

4、00%态度100%勤奋 英才施教学有所成 数，n叫做指数 22、 根据有理数的乘法法则可以得出 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。 显然，正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。 23、 做有理数混合运算时，应注意以下运算顺序： 先乘方，再乘除，最后加减； 同级运算，从左到右进行； 如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。 24、 把一个大于10数表示成a10n 的形式，使用的是科学计数法。 25、 接近实际数字，但是与实际数字还是有差别，这个数是一个近似数。 26、 从一个数的左边的第一个非0数字起，到末尾数字止，所有的数字都是这个数的有效数字二:整式的加减

5、知识网络： 用字母表示数单项式列示表示数量关系多项式概念、定义： 1、 都是数或字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式。 2、 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。 3、 一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。 4、 几个单项的和叫做多项式，其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。 5、 多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。 6、 把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。 合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。 7、 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； 8

6、、 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。 整式合并同类项去括号整式的加减运算9、 一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。 三:一元一次方程 知识网络： 2 学习效果=100%方法100%态度100%勤奋 英才施教学有所成 实际问题设未知数-列方程 数学问题一般步骤：去分母去括号移项同类项合并系数化为一作答解方程实际问题的答案 检验数学问题的解 概念、定义： 1、 列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出还有未知数的等式方程。 2、 含有一个未知数，未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程。 3、 分析实际问题

7、中的数量关系，利用其中的等量关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。 4、 等式的性质1：等式两边加同一个数，结果仍相等。 5、 等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以一个不为0的数，结果仍相等。 6、 把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。 7、 应用：行程问题：s=vt 工程问题：工作总量=工作效率时间 盈亏问题：利润=售价成本 利率=利润成本100 售价=标价折扣数10 储蓄利润问题：利息=本金利率时间 本息和=本金+利息 知识网络：立体图形展开折叠四:图形初步认识 从不同的方向看立体图形平面图形展开立体图形几何图形两点确定一条直线直线、射线、线段两点之间、线段最短平面图形

8、角的度量换算角角的大小比较角的平分线等角的补角相等等角的余角相等方位角余角和补角3 学习效果=100%方法100%态度100%勤奋 英才施教学有所成 概念、定义： 1、 我们把实物中抽象的各种图形统称为几何图形。 2、 有些几何图形的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形。 3、 有些几何图形的各部分都在同一平面内，它们是平面图形。 4、 将由平面图形围成的立体图形表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。 5、 几何体简称为体。 6、 包围着体的是面，面有平的面和曲的面两种。 7、 面与面相交的地方形成线，线和线相交的地方是点。 8、 点动成面，面动成线，线动

9、成体。 9、 经过探究可以得到一个基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。 简述为：两点确定一条直线。 10、 当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。 11、 点M把线段AB分成相等的两条线段AM和MB，点M叫做线段AB的中点。 12、 经过比较，我们可以得到一个关于线段的基本事实：两点的所有连线中，线段最短。简单说成：两点之间，线段最短。 13、 连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。 14、 角也是一种基本的几何图形。 15、 把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记作1；把一度的角60等分，每一份叫做1分的角，记作1；把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，记作1。 16、 从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。 17、 如果两个角的和等于90，就是说这两个叫互为余角，即其中的每一个角是另一个角的余角。 18、 如果两个角的和等于180，就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角 19、 等角的补角相等，等角的余角相等。 4