五年级数学上册第一单元小数的乘法.docx
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1、五年级数学上册第一单元小数的乘法第一单元:小数乘法 第1课时小数乘整数 教材分析 本单元学习的主要内容有:小数乘法、积的近似值、有关小数乘法的两 步计算、整数乘法运算定律推广到小数及运用小数乘法解决实际问题。学 生已经掌握了整数的四则运算、小数的意义和性质以及小数加减法,而小 数的书写方式、进位规则均与整数相同。因此,本单元的内容编排十分注 意加强与整数乘法的联系,以便引导学生运用转化的方法,将整数乘法的 经验迁移到小数乘法中。 教学内容:教材P23例1、例2及练习一第1、2、3题。 教学目标 知识技能:理解小数乘法的意义,掌握计算法则,并能熟练地进行小数 乘法的笔算和简单的口算。 过程与方法
2、:能在解决具体问题的过程中,应用转化和对比的方法,自 主概括小数乘法的计算方法;使学生理解整数乘法运算定律对于小数同 样适用,并会运用这些定律进行关于小数乘法的简便运算,进一步发展 学生的数感。 情感态度于价值观:培养学生认真思考、仔细计算、遇到问题主动交流 的好习惯。 教学重点:会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。 教学难点:理解整数乘法运算定律对于小数同样适用,并会运用这些定 律进行一些小数的简便运算,进一步发展学生的数感。 教学准备:课件 教学过程: 一、谈话导入 1谈话:同学们都喜欢哪些运动呢? 2.导入:是啊,多参加户外运动,有利于身体健康。老师也经常参加户外 运动,放风筝就是我
3、的最爱。下课咱们一起去放风筝好吗? 3提问:但放风筝之前要先去买风筝,所以咱们就先去买几只风筝吧! 从图中你知道了哪些信息? 引导学生观察并思考:图中小明他们想买3个3.5元的风筝需要多少 钱?你会列式吗? 指学生回答:3.53,教师板书:3.53。 4探索:观察这一道算式,它与我们以前学过的乘法算式有什么不同? 生观察后回答:这道算式的因数有小数。 5揭题:以前我们学习的乘法都是整数乘整数,今天的算式中却出现 了小数,这就是今天我们要研究的小数乘整数。 二、互动新授 1初步探究竖式计算的方法。 (1)引导学生准确算出一共需要多少钱?学生独立计算,并在小组内交流 自己的想法。 (2)让学生说说
4、自己的想法。 指名汇报,教师根据学生叙述板书,学生可能想出下面几种不同的方 法: 方法1: 连加。展示:3.5+3.5+3.5=10.5 师:你是怎么想的? 生:3.53就表示3个3.5相加,所以可以用乘法计算。 方法2:化成元、角、分计算,先算整元,再算整角,最后相加。3元 3=9元,5角3=1元5角,9元+1元5角=10元5角,即3.53=10 。 方法3:把3.5元看作35角,则35角3=105角=10.5元。 追问:刚才同学们开动脑筋想出了这么多方法,真了不起。如果 要用竖式计算,你会算吗?请同学们想一想,并与同桌讨论:如 何列竖式 计算3.537 引导:出示: 3.5元 3 10.5
5、元 35角 3 105角 强调:我们可以把3.5元转化成35角,用35角乘3得105角,再把 105角转化成10.5元。注意在列竖式时因数的末尾要对齐。 2自主探究,进一步理解算理,掌握计算方法。 (1)教师出示算式:0.725。 师:同学们看0.72不是钱数了,没有元、角、分这样的单位了,还能不能 计算出结果呢?请同学们独立思考,然后在小组内交流计算方法。 (2)学生汇报演示。 可能有两种方法:加法和乘法。根据学生的汇报,展示这两种方法。 (3)比较: 引导:请同学们比较一下这两种方法,你喜欢哪一种呢,为什么? 生:用乘法比较简便。 (4)追问:仔细观察乘法算式,谁给大家解释一下,你是怎样把
6、乘数转化成 整数的? 生:先把0.72小数点向右移动2位转化成725=360,得出结果后再把积 的小数点向左移动两位就是3.6。 质疑:既然把所得积的小数点向左移动两位,那这个积就应该是一个两位 小数,为什么现在只有一位呢? 生:小数的末尾添上或去掉0,小数的大小不变,所以积末尾的0可以直接 去掉。 (5)注意:同学们在计算小数乘整数时,想到了用转化的方法把小数乘法转 化成整数乘法计算。那么,谁能和大家说说小数乘整数应该怎样计算,计 算时应注意什么呢? 指导学生归纳出:计算小数乘整数的乘法,要先把小数看作整数来乘,乘 完以后,看因数扩大了多少倍,再把乘出的积缩小相同的倍数。当积的末 尾有“O”
7、时,应先点上小数点,再把“0”去掉。 师:我们通过解决买风筝的问题,认识并学 会了小数乘整数的计算方法。我们看图中还有几种不同的风筝,如果买 3个其他形状的,需要多少钱呢?能不能很快地算出来? 学生独立计算,汇报交流。 师:同学们顺利地买完了风筝,那就让我们就一起把风筝放飞吧! 三、巩固拓展 1教材第3页做一做第1题 想一想:小数乘整数与整数乘整数有什么不同? 2教材第3页做一做第2题 同桌之间相互谈谈是怎样点小数点的。 3指名板演教材第3页做一做第3题 4不用计算,你能直接说出下面算式的结果吗? 14823=3404 14.823=( ) 1.4823=( ) 0.14823=( ) ( )
8、( )34.04 四、课堂小结。 同学们,这节课你们都学会了哪些知识? 作业:教材第4页练习练习一第1、2、3题。 五、教学反思 第一单元:小数乘法 第2课时小数乘整数 教学内容:教材第4页练习一第3、4、5题。 教学目标: 知识与技能: 1能熟练掌握小数乘整数的算理与算法。 2会运用小数乘整数解决一些实际问题。 过程与方法:经历小数乘整数的练习过程,培养学生的运算能力,体现数 学知识的运用价值。 情感、态度与价值观:感受数学和生活之间的内在联系,激发学生的学习 兴趣,培养热爱生活、热爱数学的良好情感,体验学习的成功与快乐。 教学重点:巩固小数乘整数的计算方法。 教学难点:运用小数乘整数解决实
9、际问题。 教学方法:设置数学问题,引导学生练习;练习体验,小组交流讨论。 教学准备:口算卡片、多媒体。 教学过程: 一、谈话导入 1谈话:上节课我们学习了什么内容?学生自己回忆,个别提问,其他同 学补充,师生共同总结小数乘整数的计算方法:小数乘整数,先按照整数 乘法的计算方法计算,再看因数中有几位小数,就从积的右边起数出几位 点上小数点。 2导入:同学们学习了小数乘整数的算法,这节课我们的主要任务是巩固 练习小数乘整数。 二、基础练习 1口算练习。 看谁算得又快又准。 6.510 0.56100 3.78100 3.215100 0.810= 4.08100= 4.19= 1.23= 55.8
10、= 0.283= 16.54= 0.7967= 教师出示算式卡片,指名口算。让学生说一说是怎样算的。 2说一说 4.8+4.8+4.8+4.8用加法的简便算法表示是( )( )表示求 ( )是多少,求积时可看成( )( ),先得出积( ),再从 右起点出( )位小数,得( )。 3笔算练习。 0.3247= 1.652= 640.25= 1.3721= 教师指名板演,学生独立练习,然后集体订正。 三、拓展提高 1大家在逛商店遇见特卖会时是不是都有点心动?小刚也遇见了特卖 会,那你帮他算算他至少要带多少钱才够? 某商店牛奶搞特卖活动,每盒牛奶1.4元,买四赠一。小刚要买20盒 牛奶,至少要带多少
11、钱? 分析:“买四赠一”的意思就是买5盒牛奶付4盒的钱数,求买20盒需 要多少钱,就是求实际应付的钱数。 方法一:先求出20盒里有多少个(4+1)盒,再求出买4盒多少钱,最后 求出一共需多少钱。 20(4+1)=4 1.44422.4 方法二:先求出20盒中一共有多少盒是需付钱的,再求出买20盒一共 需多少钱。 20(4+1)4=16 1.41622.4 2运用因数的变化引起积的变化规律巧计算 根据2425600,在里填上适当的数。 (1)24025=( ) (2)2.425=( ) (3)( ) 25=0.6 思路导引 (1)24 25 = 600 (1)24 25 = 600 10 不变
12、10 10 不变 10 240 25 = (6000) 2.4 25 = ( 60 ) (3) 24 25 = 600 1000 不变 1000 ( 0.024 ) 25 = 0.6 小结:两个数相乘时,当一个因数不变,另一个因数乘几或除以几, 那么积也会随着另一个因数乘几或除以几。 3出示教材第4页练习一第4题。组织学生先独立填一填,再在小组中说 一说自己是怎样想的,小组同学共同探索归纳出因数与积之间的规律。 4出示教材第4页练习一第5题。指名学生朗读题目。 组织学生分析题意,引导学生根据“路程=速度时间”列出算式。 组织学生列出竖式,0 334= 求出结果。 教师强调:在计算过程中,先观察
13、因数中有几位小数,再核对计算的结果 中小数部分的小数位数。 四、课堂小结 通过练习课的巩固,同学们对小数乘整数是否有更深的了解? 作业: 1教材第4页练习一第3题。 2用竖式计算。4.66= 8.97 15.613= 0.1815= 0.02514 3.0636 五、教学反思 第一单元:小数乘法 第3课时小数乘小数 教学内容:教材P56例3、例4及练习二第1、9题。 教学目标: 知识与技能:理解并掌握小数乘小数的计算方法,会正确进行笔算,并 且会运用该知识解决一些实际问题。 过程与方法:在小组讨论中探究、发现、感悟小数乘小数的计算法则, 提高计算能力。 情感、态度与价值观:渗透转化的数学思想,
14、感受数学知识间的内在联 系,培养科学、严谨的学习态度。 教学重点:在理解小数乘法和小数意义的基础上掌握计算方法。 教学难点:让学生自主探究小数乘法的计算方法并正确地进行笔算。 教学方法:观察、分析、比较。 教学准备:多媒体。 教学过程 一、复习引入 1师:同学们,我们上节课学习了小数乘以整数,你还记得计算时的方 法与步骤吗? 生回到,根据回到出示课件。 2.师:很好,那现在我们一起来练一练吧 列竖式计算。 1.3612 30.825 0.75 90.8 学生独立完成,指名板演,订正时让学生说一说计算的过程。 3引入新课。看来我们已经掌握了小数乘整数的计算方法,那么小数乘 小数又该怎样计算呢?这
15、节课我们来探究这个问题。 二、自主探究 1创设情境,引入问题。出示教材第5页例3的主题情境图。 师:观察图片,说说你发现了什么? 生独立解决 师请学生回答追问:你是根据什么来列算式的呢? 生:根据长方形的面积公式:长X宽 师:非常好,这个式子中,但是我们发现两个因数都是小数,该如何计 算呢? 生:可以按照小数乘整数的方法来计算。 师:嗯,不错,懂得举一反三。那么根据我们学过的小数乘以整数的方法第一步我们应该干什么? 生:把小数看成整数。 师:那么这里我们有几个小数? 生:两个 师:那我们是不是都要把它们变成整数呢? 生:是的 师:好,那开始动笔来计算吧。 师请学生回答整数计算过程,追问“那么我
16、们这里又该如何来确定积的 小数点位置呢?想一想。 师请学生回答后总结:同学们都观察的非常好,同样的我们也是根据因 数的小数数位来确定积的小数数位。 我们来看2.4与0.8分别是几位小数呢? 生:都是一位小数。 师:那我们的积也是一位小数吗? 生:不对。应该把它们小数的数位都加起来,所以积的小数数位应该是 两个。 2.4 师:那么我们这里积应该是 0.8 1.9 2 ? 2.4 0.8 1.9 2 10 10 100 2 4 8 1 9 2 师:看一看,观察下因数与积的小数数位有什么关系呢? 师根据学生的回答总结:把所有因数的小数数位要加起来才是积的小数 数位 师:现在学校又想把这块宣传栏呢翻新
17、下,重新刷上油漆。 那么如何求一共需要多少油漆呢? 全班交流,然后说出解决问题的方法。 师:我们该如何解决问题呢? 生:要算出一共需要多少千克油漆,需要先求出宣传栏的面积。 师:那么面积我们已经求出来是1.92平方米。现在告诉你每平方米要刷 油漆0.9千克,那我们应该如何来列算式呢? 生:1.92X0.9 师:嗯,不错,那么我们来动手计算下吧 1.9 2 10 10 0.9 100 1.7 2 8 1 9 2 9 1 7 2 8 生:算式是1.920.9,可以仿照上面同样的方法计算。 所以一共需要1.728千克油漆。 师:同学们能说说我们在列竖式计算小数乘法时,要注意什么吗? 学生小组交流讨论
18、,老师加以总结。 小结:数位按照计算整数时的方法对齐。 师:看一看算式的两个因数中一共有几位小数?积呢? 生:两个因数中一共有2位小数,积也有2位小数。 2探究小数乘法的计算方法。完成P6例4上面的填空。 (l)组织学生尝试完成教材第5页的“做一做”。 (2)学生独立计算后,指名板演并汇报自己是怎样计算的,然后集体订正。 (3)教学例4。 0.560.04 师:这个算式中的两个因数都是两位小数,通过列竖式计算,我们能发 现一个问题,即这个算式中,乘得的积的小数位数不够,那么如何点小 数点呢? 学生讨论,教师板书。 师:乘得的积的小数位数不够时,要在前面用0补足,再点小数点。 0.5 6 两位小
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- 年级 数学 上册 第一 单元 小数 乘法
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