二次函数的图象与各项系数之间的关系.docx

《二次函数的图象与各项系数之间的关系.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《二次函数的图象与各项系数之间的关系.docx（4页珍藏版）》请在三一办公上搜索。

1、二次函数的图象与各项系数之间的关系二次函数的图象与各项系数之间的关系 姓名_ 组号_ 一、知识基础 1. 二次项系数a 二次函数y=ax2+bx+c中，a作为二次项系数，显然a0 当a0时，抛物线开口向上， 当a0的前提下， 当b0时，-当b=0时，-当b0时，-b0，即抛物线对称轴在y轴的右侧 2a 在a0时，-当b=0时，-当b0，即抛物线的对称轴在y轴右侧； 2ab=0，即抛物线的对称轴就是y轴； 2ab0，在y轴的右侧则ab0时，抛物线与y轴的交点在x轴上方，即抛物线与y轴交点的纵坐标为正； 当c=0时，抛物线与y轴的交点为坐标原点，即抛物线与y轴交点的纵坐标为0； 当c0，则a+b+

2、c0; 若x=1时，y0，则a+b+c0，则a-b+c0; 若x=-1时，y0，则a-b+c0时，方程也就是说y=0时，函数在x轴上可以找到2个对应的自变量值，y=ax2+bx+c=0有两个根，即断抛物线与x轴有2个交点；同理b-4ac=0，二次函数图象与x轴有一个交点；b-4ac 0时，抛物线与x轴没有交点。二、精典练习 1如图是二次函数y=ax+bx+c图象的一部分，其对称轴为x=1，且过点下列说法：abc0；2ab=0；4a+2b+c0；若，是抛物线上两点，则y1y2其中说法正确的是 22222 A B C D 22、如图，二次函数y=ax+bx+c的图象的顶点在第一象限，且过点和下列结论：ab0，b4a，0a+b+c2，0b1，当x1时，y0，其中正确结论的个数是 A 5个 B 4个 C 3个 D 2个