二元一次方程组 练习题.docx

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1、二元一次方程组 练习题 二元一次方程组练习题 一、选择题： 1下列方程中，是二元一次方程的是 A3x2y=4z B6xy+9=0 C1x+4y=6 D4x=y-242下列方程组中，是二元一次方程组的是 x2=9x+y=8x+y=42a-3b=11 A B.C.D.22x+3y=75b-4c=6y=2xx-y=43二元一次方程5a11b=21 A有且只有一解 B有无数解 C无解 D有且只有两解 4方程y=1x与3x+2y=5的公共解是 x=3x=-3x=3x=-3B.C.D. A y=2y=4y=-2y=-25若x2+2=0，则的值是 3 A1 B2 C3 D 24x-3y=k6方程组的解与x与

2、y的值相等，则k等于 2x+3y=57下列各式，属于二元一次方程的个数有 1 xy+2xy=7； 4x+1=xy； +y=5； x=y； x2y2=2 x 6x2y x+y+z=1 y=2y2y2+x A1 B2 C3 D4 8某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，则下面所列的方程组中符合题意的有 x+y=246x+y=246x+y=216x+y=246B.C.D. A 2y=x-22x=y+2y=2x+22y=x+2二、填空题 9已知方程2x+3y4=0，用含x的代数式表示y为：y=_；用含y的代数式表示x为：x=_ 110在二元一次方程x+3y=2中，当x=4时，

3、y=_；当y=1时，x=_ 23m3n111若x2y=5是二元一次方程，则m=_，n=_ x=-2,12已知是方程xky=1的解，那么k=_ y=3213已知x1+=0，且2xky=4，则k=_ 14二元一次方程x+y=5的正整数解有_ 15以x=5y=7为解的一个二元一次方程是_ 16已知x=2mx-y=3的解，则m=_，n=_ 是方程组y=-1x-ny=6三、解答题 17当y=3时，二元一次方程3x+5y=3和3y2ax=a+2有相同的解，求a的值 18如果x+y=13是关于x，y的二元一次方程，则a，b满足什么条件？ 19二元一次方程组4x+3y=7kx+(k-1)y=3的解x，y的值相

4、等，求k 20已知x，y是有理数，且2+2=0，则xy的值是多少？ 21已知方程组的解为12x+3y=5，请你写出一个二元一次方程，使它与已知方程所组成的方程 x=4y=122根据题意列出方程组： 明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，问明明两种邮票各买了多少枚？ 将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？ 23方程组x+y=252x-y=8的解是否满足2xy=8？满足2xy=8的一对x，y的值是否是方x+y=25程组的解？ 2x-y=8 24是否存在整数m，使关于x的方程2x+9=2x在整数范围

5、内有解，你能找到几个m的值？你能求出相应的x的解吗？ 答案： 一、选择题 1D 解析：掌握判断二元一次方程的三个必需条件：含有两个未知数；含有未知数的项的次数是1；等式两边都是整式 2A 解析：二元一次方程组的三个必需条件：含有两个未知数，每个含未知数的项次数为1；每个方程都是整式方程 3B 解析：不加限制条件时，一个二元一次方程有无数个解 4C 解析：用排除法，逐个代入验证 5C 解析：利用非负数的性质 6B 7C 解析：根据二元一次方程的定义来判定，含有两个未知数且未知数的次数不超过1次的整式方程叫二元一次方程，注意整理后是二元一次方程 8B 二、填空题 94-2x3434-3y2 104

6、3 10 4311，2 解析：令3m3=1，n1=1，m=x=-2,y=3，n=2 121 解析：把代入方程xky=1中，得23k=1，k=1 134 解析：由已知得x1=0，2y+1=0， x=111x=1，y=，把k=4，k=1 1代入方程2xky=4中，2+22y=-2x=114解：y=4x=2y=3x=3y=2x=4 y=1解析：x+y=5，y=5x，又x，y均为正整数， x为小于5的正整数当x=1时，y=4；当x=2时，y=3； 当x=3，y=2；当x=4时，y=1 x+y=5的正整数解为x=1y=4x=2y=3x=3y=2x=4 y=115x+y=12 解析：以x与y的数量关系组建

7、方程，如2x+y=17，2xy=3等， 此题答案不唯一 161 4 解析：将x=2mx-y=3代入方程组中进行求解 y=-1x-ny=6三、解答题 17解：y=3时，3x+5y=3，3x+5=3，x=4， 方程3x+5y=3和3x2ax=a+2有相同的解， 32a4=a+2，a=119 18解：x+y=13是关于x，y的二元一次方程， a20，b+10，a2，b1 解析：此题中，若要满足含有两个未知数，需使未知数的系数不为0 19解：由题意可知x=y，4x+3y=7可化为4x+3x=7， x=1，y=1将x=1，y=1代入kx+y=3中得k+k1=3， k=2 解析：由两个未知数的特殊关系，可

8、将一个未知数用含另一个未知数的代数式代替，化“二元”为“一元”，从而求得两未知数的值 120解：由2+2=0，可得x1=0且2y+1=0，x=1，y= 2113当x=1，y=时，xy=1+=； 222111当x=1，y=时，xy=1+= 222解析：任何有理数的平方都是非负数，且题中两非负数之和为0， 22则这两非负数与都等于0，从而得到x1=0，2y+1=0 21解：经验算x=4y=1是方程12x+3y=5的解，再写一个方程，如xy=3 x+y=130.8x+2y=2022解：设08元的邮票买了x枚，2元的邮票买了y枚，根据题意得 解：设有x只鸡，y个笼，根据题意得23解：满足，不一定 解析：x+y=252x-y=84y+1=x5(y-1)=x 的解既是方程x+y=25的解，也满足2xy=8， 方程组的解一定满足其中的任一个方程，但方程2xy=8的解有无数组， x+y=25如x=10，y=12，不满足方程组 2x-y=824解：存在，四组原方程可变形为mx=7， 当m=1时，x=7；m=1时，x=7；m=7时，x=1；m=7时x=1