上海交通大学外国留学生本科入学考试数学.docx

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1、上海交通大学外国留学生本科入学考试数学上海交通大学外国留学生本科入学考试数学 上海交通大学外国留学生本科入学考试 科目：数学 建议用时：90分钟 一、 选择题 (每小题4分, 共48分) 2P=x|x1,Q=x|x4,则PIQ= ( ) 1. 设(A) x|-1x2 (B)x|-3x-1 (C) x|1x-4 (D)x|-2x0)的准线相切，则抛物线的方程是 第 2 页 共 4 页 上海交通大学外国留学生本科入学考试数学 x2y2-=1218. 与双曲线4有相同的焦点，且经过点P(2,1)的椭圆方程是 419. 设a为常数且a0，已知(x+a)和(ax+1)这两个展开式中x的系数相等，则 98

2、a = 22x-2y=2有相同渐近线的双曲线方程为_ 20. 过点(2,-2),且与双曲线三. 解答题 (每小题6分, 共12分) ppx2-6,3f(x)=3sinxcosx+cosx+m,，mR 若f(x) 的21. 已知函数其中最小值为2，求f(x)的最大值 2y=4x的焦点，A,B是抛物线上的两个点，线段AB的中点为F22已知是抛物线M(2,2)，求DABF的面积 第 3 页 共 4 页 上海交通大学外国留学生本科入学考试数学 参考答案 一. 选择题: 1 D 7 A 二. 填空题: 13. 2 17. y=4x 22 D 8 C 3 B 9 A 4 C 10 C 5 C 11 D 6 B 12 A x2y2+=1 14. 28 18. 821515. 2 19. 9 y2x2(-2-=1 16. ， 20. 24三. 解答题: 21. 解：f(x)=3sin2x+1+cos2x+m=sin(2x+p)+1+m. 2262时,f(x)min=f(-)=m.由已知m=2.636 p5ppp7f(x)=sin(2x+)+,当2x+=,即x=时,f(x)max=.626262当-pxpp22. 2 第 4 页 共 4 页