三年级奥数第4讲 竖式数字谜.docx
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1、三年级奥数第4讲 竖式数字谜 第4讲 竖式数字谜(二) 本讲只限于乘数、除数是一位数的乘、除法竖式数字谜问题。 掌握好乘、除法的基本运算规则(第2讲的公式(3)(4)及推演出的变形式子)是解乘、除法竖式谜的基础。根据题目结构形式,通过综合观察、分析,找出“突破口”是解题的关键。 例1 在左下乘法竖式的中填入合适的数字,使竖式成立。 分析与解:由于积的个位数是5,所以在乘数和被乘数的个位数中,一个是5,另一个是奇数。因为乘积大于被乘数的7倍,所以乘数是大于7的奇数,即只能是9(这是问题的“突破口”),被乘数的个位数是5。 因为797089,所以,被乘数的百位数字只能是7。至此,求出被乘数是785
2、,乘数是9(见右上式)。 例2 在右边乘法竖式的里填入合适的数字,使竖式成立。 分析与解:由于乘积的数字不全,特别是不知道乘积的个位数,我们只能从最高位入手分析。 乘积的最高两位数是2,被乘数的最高位是3,由 可以确定乘数的大致范围,乘数只可能是6,7,8,9。到底是哪一个呢?我们只能逐一进行试算: (1)若乘数为6,则积的个位填2,并向十位进4,此时,乘数6与被乘数的十位上的数字相乘之积的个位数只能是5(因4+5=9)。这样一来,被乘数的十位上就无数可填了。这说明乘数不能是6。 (2)若乘数为7,则积的个位填9,并向十位进4。与(1)分析相同,为使积的十位是9,被乘数的十位只能填5,从而积的
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