七年级下册初一数学 《三角形》教.docx

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1、七年级下册初一数学 三角形教三角形 1、由_三条线段_所组成的图形叫做三角形 2、如图所示，顶点是A、B、C的三角形，记作_ 其中，顶点A所对的边_还可用_表示；顶点B所对的边_还可用_表示；顶点C所对的边_还可用_表示 3、由“两点之间的所有连线中，线段最短”这一性质可以得到三角形的三边关系： _ 由它还可推出：三角形任意两边之差_ 4、对于ABC，若ab，则ab_c同时ab_c；又可写成_c_ 5、若一个三角形的两边长分别为4cm和5cm，则第三边x的长度的取值范围是_，其中x可以取的整数值为_ 1已知：如图，试回答下列问题： (1)图中有_个三角形，它们分别是_. (2)以线段AD为公共

2、边的三角形是_. (3)线段CE所在的三角形是_，CE边所对的角是_ (4)ABC、ACD、ADE这三个三角形的面积之比等于_ 2选择题： (1)下列各组线段能组成一个三角形的是( ) (A)3cm，3cm，6cm (B)2cm，3cm，6cm (C)5cm，8cm，12cm (D)4cm，7cm，11cm 第 1 页 共 9 页 (2)现有两根木条，它们的长分别为50cm，35cm，如果要钉一个三角形木架，那么下列四根木条中应选取( ) (A)0.85m长的木条 (B)0.15m长的木条 (C)1m长的木条 (D)0.5m长的木条 (3)从长度分别为10cm、20cm、30cm、40cm的四

3、根木条中，任取三根可组成三角形的个数是( ) (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 (4)若三角形的两边长分别为3和5，则其周长l的取值范围是( ) (A)6l15 (B)6l16 (C)11l13 (D)10l16 3(1)一个等腰三角形的周长为18，若腰长的3倍比底边的2倍多6，求各边长 (2)已知等腰三角形的一边等于8cm，一边等于6cm，求它的周长 (3)一个等腰三角形的周长为30cm，一边长为6cm，求其它两边的长 (4)有两边相等的三角形的周长为12cm，一边与另一边的差是3cm，求三边的长 1(1)若三角形三条边的长分别是7，10，x，求x的范围 (2)若三边分别为2，

4、x1，3，求x的范围 第 2 页 共 9 页 (3)若三角形两边长为7和10，求最长边x的范围 (4)等腰三角形腰长为2，求周长l的范围 (5)等腰三角形的腰长是整数，周长是10，求它的各边长 2已知：如图，ABC中，ABAC，D是AB边上一点 1(1)通过度量AB、CD、DB的长度，确定AB与(CD+DB)的大小关系. 2(2)试用你所学的知识来说明这个不等关系是成立的 3已知：如图，P是ABC内一点请想一个办法说明ABACPBPC 第 3 页 共 9 页 4如图，D、E是ABC内的两点，求证：ABACBDDEEC 1、从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作_，以_和_为端点的线段叫做三角形

5、这边上的高如下图左，若CD是ABC中AB边上的高，则ADC_BDC_，C点到对边AB的距离是_的长 2、连结三角形的一个顶点和它_的_叫做三角形这边上的中线如上图左，若BE是ABC中AC边上的中线，则AE_EC=1_. 23、三角形一个内角的_与这个角的对边相交，以这个角的_和_为端点的线段叫做三角形的角平分线如上图右，若AD是ABC的角平分线，则BAD_CAD1_或BAC2_2_ 24已知：GEF，分别画出此三角形的高GH，中线EM，角平分线FN 第 4 页 共 9 页 1分别画出ABC的三条高AD、BE、CF (A为锐角) (A为直角) (A为钝角) 2(1)分别画出ABC的三条中线AD、

6、BE、CF 3(1)分别画出ABC的三条角平分线AD、BE、CF. 4已知：ABC中，ABAC，BD是AC边上的中线，如果D点把三角形ABC的周长分为12cm和15cm两部分，求此三角形各边的长 5(1)如果将一个三角形的三边的长确定，那么这个三角形的形状和大小就不会改变了，三角形的这个性质叫做_. (2)四边形是否具有这种性质? 1将一个三角形剖分成若干个面积相等的小三角形，称为该三角形的等积三角形的剖分(以下两问要求各画三个示意图) (1)已知一个任意三角形，并其剖分成3个等积的三角形 第 5 页 共 9 页 (2)已知一个任意三角形，将其剖分成4个等积的三角形 2不等边ABC的两条高长度

7、分别为4和12，若第三条高的长也是整数，试求它的长 1、三角形的内角和性质是_. 2、三角形的内角和性质的推理过程如下： 已知：ABC， 求证：BACABCACB_ 证明：过A点作_， 则EAB_，FAC_(_，_) EAF是平角，EAB_180( ) ABCBACACBEAB_( ) 即ABCBACACB_ 3已知：如图，BE与CF相交于A点，试确定BC与EF之间的大小关系，并说明你的理由 4已知：如图，CEAB于E，ADBC于D，A30，求C的度数 第 6 页 共 9 页 5依据题设，写出结论，想一想，为什么? 已知：如图，ABC中，ACB90，则： (1)AB_即A与B互为_； (2)若

8、作CDAB于点D，可得BCD_，ACD_ 1填空： (1)ABC中，若AC2B，则B_ (2)ABC中，若ABC235，则A_，B_，C_ (3)ABC中，若ABC123，则它们的相应邻补角的比为_ (4)如下图左，直线ab，则A_度 (5)已知：如上图中，DEAB，A25，D45，则ACB_ (6)已知：如上图右，DACB，ADC115，则BAC_ (7)已知：如右图，ABC中，ABCCBDC，AABD，则A_ (8)在ABC中，若BA15，CB60，则A_，B_， C_ 2已知：如图，一轮船在海上往东行驶，在A处测得灯塔C位于北偏东60，在B处测得灯塔C位于北偏东25，求ACB 第 7 页

9、 共 9 页 3已知：如图，在ABC中，AD、AE分别是ABC的高和角平分线 (1)若B30，C50，求DAE的度数 (2)试问DAE与CB有怎样的数量关系? 说明理由 1已知：如图，O是ABC内一点，且OB、OC分别平分ABC、ACB (1)若A46，求BOC； (2)若An，求BOC； (3)若BOC148，利用第(2)题的结论求A 2已知：如图，O是ABC的内角ABC和外角ACE的平分线的交点 (1)若A46，求BOC； (2)若An，用n的代数式表示BOC的度数 第 8 页 共 9 页 3类比第1、2题，若O是ABC外一点，OB、OC分别平分ABC的外角CBE、BCF，若 An，画出图形并用n的代数表示BOC 4如图，点M是ABC两个内角平分线的交点，点N是ABC两个外角平分线的交点，如果CMBCNB32，求CAB的度数 5如图，已知线段AD、BC相交于点Q，DM平分ADC，BM平分ABC，且A27，M33，求C的度数 第 9 页 共 9 页