一元一次不等式和一元一次不等式组的复习.docx

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1、一元一次不等式和一元一次不等式组的复习第一章 知识点复习 一元一次不等式和一元一次不等式组的复习 一、 不等式的定义 一般的,含有不等号的式子叫做不等式。 注意：不等式中常出现的符号是“”、“” 理解“非负数”、“非正数”、“不大于”、“不小于”、“至少”、“至多”等 例：已知x+y=1；xy；x+2y；x2-y1；x,则ac bc; cc22 (3) 若ab，则-1+2a -1+2b; (4) 若ab，则-ac -bc; (5)若-ab0, 则ab 0； a1 a (7) 若ab, 则ac bc； (8)若ab,c0,则-a-c -b-c 三、一元一次不等式 1、 定义 例：若(m+3)xm

2、+1+4x+7 x + 5 - 2 解不等式2x-16232 3 五、含参数的一元一次不等式 1、 求解含参数的一元一次不等式 例： 若关于x的不等式(1-a)x2的解集是xx 3 的解集范围如下图所示，求a的值。 -10122 6、正整数解 例：若 x - a m 的解集是x3，则m的取值范围是？ x+84的解是0x2，那么4a+b的值等于 2x-ba有三个整数解，则a的取值范围为_。 x-30x2m=2的解也是不等式2(x-3)x-8的一个解，2-xx-4七、一元一次不等式和一次函数的综合1、 从图中获取信息 例：直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=2x在同一平面直角坐标系中的图象如图

3、所示，则关于x的不等式0k1x+b2x的解为 A、-1x-2 B、-2x0 C、x-2 D、-1x0 练习： 如图，已知一次函数y=kx+b图象，当x0时，y的取值范围是 ； 如图中的线段PQ所示的y与x的函数关系式是 A、y=2x2(1x0) B、 y=2x2 (2x1) y0-2j1yP-10x1 C、y=2x2(1x0) D、 y=x2(1x0) 2如图是函数y1、y2的图象，由图象可知，当y1y2时, x的范围是 。 2、 一次函数转化为不等式 例：已知一次函数y=5x2，当x 时，函数的值为非负数。 已知函数y1=2xa，y2=3xy3Q-2第2题y2y102第7题xa，当x=5时， y1y2，,则a满足 。 23、 一次函数的图像与不等式的综合 例：一次函数y=(4a-2)x+(a-1)的图象经过y轴的正半轴且过x轴的负半轴，则a的取值范围为 。 例：已知一次函数y=kx+b的自变量x的取值范围-3x6，相应的函数值-5y-2，求函数的解析式 例：已知m为整数，且一次函数y=x+m+2的图象不经过第二象限，则m的值。 例：已知m为整数，且一次函数y=x+m+2的图象经过第一、三、四象限，则m的值。 5