《轴对称图形》轴对称的性质.docx
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1、轴对称图形轴对称的性质第2章轴对称图形:2.2 轴对称的性质 选择题 1把一张宽度相等的纸条按如图所示的方式折叠,则1的度数等于 A65 B55 C45 D50 2如图a是长方形纸带,DEF=20,将纸带沿EF折叠成图b,再沿BF折叠成图c,则图c中的CFE的度数是 A110 B120 C140 D150 3如图:将一个矩形纸片ABCD,沿着BE折叠,使C、D点分别落在点C1,D1处若C1BA=50,则ABE的度数为 A15 B20 C25 D30 填空题 4如图,把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后,点C,D分别落在C,D上,EC交AD于点G,已知EFG=58,那么BEG= 度 5如图,把一张
2、长方形纸条ABCD沿EF折叠,若1=58,则AEG= 度 6将一矩形纸条,按如图所示折叠,则1= 度 7如图,一张宽度相等的纸条,折叠后,若ABC=110,则1的度数为 度 8如图,一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下,则1= 度 9生活中,将一个宽度相等的低条按图所示的方法折叠一下,如果1=140,那么2= 度 10如图,把长方形ABCD沿EF对折后使两部分重合,若1=50,则AEF= 11如图所示,将ABC沿着DE翻折,若1+2=80,则B= 度 12如图,正方形ABCD的边长为4cm,则图中阴影部分的面积为 cm2 13如图,在22的正方形格纸中,有一个以格点为顶点的ABC,请你找出
3、格纸中所有与ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形,这样的三角形共 有 个 14如图,点P关于OA、OB的对称点分别为C、D,连接CD,交OA于M,交OB于N,若PMN的周长=8厘米,则CD为 厘米 15如图,已知正方形的边长为6cm,则图中阴影部分的面积是 cm2 16将一个无盖正方体纸盒展开,沿虚线剪开,用得到的5张纸片拼成一个正方形则所剪得的直角三角形较短的与较长的直角边的比是 17如图,a是长方形纸带,DEF=20,将纸带沿EF折叠成图b,再沿BF折叠成图c,则图c中的CFE的度数是 度 18如图,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在D、C的位置若EFB=65,则AED等于
4、度 19动手操作:在矩形纸片ABCD中,AB=3,AD=5如图所示,折叠纸片,使点A落在BC边上的A处,折痕为PQ,当点A在BC边上移动时,折痕的端点P、Q也随之移动若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动,则点A在BC边上可移动的最大距离为 20如图,等边ABC的边长为1cm,D、E分别是AB、AC上的点,将ADE沿直线DE折叠,点A落在点A处,且点A在ABC外部,则阴影部分图形的周长为 cm 21如图,将矩形ABCD沿BE折叠,若CBA=30,则BEA= 度 22如图,矩形纸片ABCD,BC=2,ABD=30度将该纸片沿对角线BD翻折,点A落在点E处,EB交DC于点F,则点F到直线DB的距离
5、为 23如图,四边形ABCD是一张矩形纸片,AD=2AB,若沿过点D的折痕DE将A角翻折,使点A落在BC上的A1处,则EA1B= 度 24如图,矩形纸片ABCD中,AD=9,AB=3,将其折叠,使点D与点B重合,折痕为EF,那么折痕EF的长为 2 25如图,D、E为AB、AC的中点,将ABC沿线段DE折叠,使点A落在点F处,若B=50,则BDF= 度 26如图,AD是ABC的中线,ADC=45,BC=2cm,把ACD沿AD对折,使点C落在E的位置,则BE= cm 27如图,ABE和ACD是ABC分别沿着AB,AC边翻折180形成的,若BAC=150,则的度数是 度 28如图,三角形纸片ABC,
6、AB=10cm,BC=7cm,AC=6cm,沿过点B的直线折叠这个三角形,使顶点C落在AB边上的点E处,折痕为BD,则AED的周长为 cm 答案: 选择题 1故选A 考点:翻折变换 分析:根据对折,对折角相等,由直线平行,内错角相等,根据角的等量关系,求得1 解答:解:作图如右, 图形对折, 1=2, 1=3, 2=3, 2+3=130, 1=65,故选A 点评:本题考查图形的折叠与拼接,同时考查了三角形、四边形等几何基本知识,解题时应分别对每一个图形进行仔细分析,难度不大 2故选B 考点:翻折变换 专题:压轴题 分析:由题意知DEF=EFB=20图bGFC=140,图c中的CFE=GFC-E
7、FG 解答:解:ADBC, DEF=EFB=20, 在图b中GFC=180-2EFG=140, 在图c中CFE=GFC-EFG=120,故选B 点评:本题考查图形的翻折变换,解题过程中应注意折叠是一种对称变换,它属于轴对称,根据轴对称的性质,折叠前后图形的形状和大小不变 3故选B 考点:翻折变换 专题:压轴题 分析:根据折叠前后对应角相等可知 解答:解:设ABE=x, 根据折叠前后角相等可知,C1BE=CBE=50+x, 所以50+x+x=90, 解得x=20故选B 点评:本题考查图形的翻折变换,解题过程中应注意折叠是一种对称变换,它属于轴对称,根据轴对称的性质,折叠前后图形的形状和大小不变,
8、如本题中折叠前后角相等 填空题 4故填64 考点:平行线的性质;翻折变换 专题:计算题 分析:因为平行所以有EFG=CEF,又由题意可知FEC和FEG本就是同一个角,所以相等,根据平角概念即可求出BEG 解答:解:ADBC, EFG=CEF=58, FEC=FEG, FEC=FEG=EFG=58, BEG=180-58-58=64 点评:此题主要考查了折叠的性质和平行线的性质学生平时要多进行观察,总结规律明白折叠后等角是哪些角 5故填64 考点:平行线的性质;翻折变换 专题:计算题 分析:此题要求AEG的度数,只需求得其邻补角的度数,根据平行线的性质以及折叠的性质就可求解 解答:解:根据长方形
9、的对边平行,得ADBC, DEF=1=58 再根据对折,得:GEF=DEF=58 再根据平角的定义,得:AEG=180-582=64 点评:运用了平行线的性质,还要注意折叠的题目中,重合的两个角相等,结合平角的定义即可求解 6故填52 考点:平行线的性质;翻折变换 专题:计算题 分析:根据平行线的性质,折叠变换的性质及邻补角的定义可直接解答 解答:解:该纸条是折叠的, 1的同位角的补角=264=128; 矩形的上下对边是平行的, 1=1的同位角=180-128=52 点评:本题主要考查平行线的性质:两直线平行,同位角相等;邻补角的定义;折叠变换的性质 7故填55 考点:平行线的性质;翻折变换
10、专题:计算题 分析:利用平行线的性质和翻折变换的性质即可求得 解答:解:ABC=110,纸条的上下对边是平行的, ABC的内错角=ABC=110; 是折叠得到的1, 1=0.5110=55故填55 点评:本题应用的知识点为:两直线平行,内错角相等 8故填65 考点:平行线的性质;翻折变换 专题:计算题 分析:根据两直线平行内错角相等,以及折叠关系列出方程求解则可 解答:解:根据题意得21与130角相等, 即21=130, 解得1=65故填65 点评:本题考查了平行线的性质和折叠的知识,题目比较灵活,难度一般 9故填110 考点:平行线的性质;翻折变换 专题:计算题 分析:如图,因为ABCD,所
11、以BEM=1;根据折叠的性质可知3=4,可以求得4的度数;再根据两直线平行,同旁内角互补,即可求得2的度数 解答:解:ABCD, BEM=1=140,2+4=180, 3=4, 14= BEM=70, 22=180-70=110 点评:此题考查了折叠问题,注意折叠的两部分全等,即对应角与对应边相等此题还考查了平行线的性质:两直线平行,内错角相等;两直线平行,同旁内角互补 10故填115 考点:平行线的性质;翻折变换 专题:计算题 分析:根据折叠的性质及1=50可求出2的度数,再由平行线的性质即可解答 解答:解:四边形EFGH是四边形EFBA折叠而成, 2=3, 2+3+1=180,1=50,
12、112=3= = 130=65, 22又ADBC, AEF+EFB=180, AEF=180-65=115 点评:解答此题的关键是明白折叠不变性:折叠前后图形全等据此找出图中相等的角便可轻松解答 11故答案为:40 考点:三角形内角和定理;翻折变换 分析:利用三角形的内角和和四边形的内角和即可求得 解答:解:ABC沿着DE翻折, 1+2BED=180,2+2BDE=180, 1+2+2=360, 而1+2=80,B+BED+BDE=180, 80+2=360, B=40 故答案为:40 点评:本题考查图形的折叠变化及三角形的内角和定理关键是要理解折叠是一种对称变换,它属于轴对称,根据轴对称的性
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