《对数函数及其性质》教学设计.docx

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1、对数函数及其性质教学设计对数函数及其性质 王家财 教学分析 有了学习指数函数的图象和性质的学习经历，以及对数知识的知识准备，对数函数概念的引入，对数函数图象和和性质的研究便水到渠成。 对数函数的概念是通过一个关于细胞分裂次数的确定的实际问题引入的，既说明对数函数的概念来自于实践，又便于学生接受。在教学中，学生往往容易忽略对数函数的定义域，因此在进行定义教学时，要结合指数式强调说明对数爱护念书的定义域，加强对数函数的定义域为(0,+)的理解。在理解对数函数概念的基础上掌握对数函数的图象和性质，是本节的教学重点，而理解底数a的值对于函数值变化的影响是教学的一个重点，教学时要充分利用图象，数形结合，

2、帮助学生理解。 研究了对数函数的图象和性质之后，可以将对数函数的图象和性质与指数函数的图象和性质进行比较，以便加深学生对对数函数的概念、图象和性质的理解，同时也可以为反函数的概念的引出作一些准备。 三维目标 1知识技能 理解对数函数的概念，熟悉对数函数的图象与性质; 掌握对数函数的性质. 2过程与方法 引导学生结合图象，类比指数函数的性质，探索研究对数函数的性质. 3情感、态度与价值观 培养学生数形结合的思想以及分析推理的能力；培养学生严谨的科学态度. 学法与教学用具 1学法：通过让学生观察、思考、讨论、交流、发现对数函数的性质； 2教学用具：直尺、挂图、黑板笔 教学重点、难点 重点：理解对数

3、函数的定义，掌握对数函数的图象和性质. 难点：对数函数的性质 第一课时 教学过程 一、复习导入： 知识方法准备 我们在前面学习了指数函数及其性质，那么指数函数具有哪些性质呢？下面我和同学们一起来借助指数函数的图象来复习它的性质. 1 图 象 定义域： R 值域： (0,+) 性 质 a1 0a1 (1)过定点：即x=0时，y=1 (2)单调性：在R上是增函数 在R上是减函数 (3)最值：没有最值 (4)奇偶性：不具有奇偶性 当x0时，0y1 当x1 x与y的当x0时， y1 当x0时，0y0且a1)叫做对数函数，其中是自变量，函数的定义域是 2 注意： 对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定

4、义，注意辨别如：y=loga(x+1)， y=2log2x 都不是对数函数，而只能称其为对数型函数 对数函数对底数的限制：a0且a1 2、在同一坐标系中画出下列对数函数的图象： y=log2x； y=log1x； 2做图步骤：列表、描点、用平滑曲线连结起来 x y=log2x 1 4-2 1 2-1 1 0 0 2 1 -1 4 2 -2 y=log1x 22 1 y y=log2x O (1,0) x y=log1x 2 y=log3x y=log1x 3思考：这些函数的图象有什么关系？ 类比底数互为倒数的两个指数函数的图象关于y轴对称，得出底数互为倒数的两个对数函数的图象关于x轴对称 15

5、2同理我们也可以画出底数为a=4,等等的对数函数图象，我们不难4253 发现如下共同特征： 3、类比指数函数图象和性质，研究对数函数图象和性质 图 象 定义域： (0,+) 值域： R (1)过定点：即x=1时，y=0 性 (2)单调性：在(0,+)上是增在(0,+)上是减函数 函数 质 (3)最值：没有最值 (4)奇偶性：不具有奇偶性 x与当0x1时，y0 当0x0 y的当x1时， y0 当x1时，y1 0a1 3、图象 和性质 y=log2x 2、画图 O (1,0) x y=log1x 2 4 设计感想 本节课是在前面研究了对数及常用对数、指数函数的基础上，研究的第二类具体初等函数，它有着丰富的内涵，和我们的实际生活联系密切，也是以后学习的基础，鉴于这种情况，安排教学时，要充分利用函数图象，数形结合，无论是导入还是概念得出的过程，都比较的详细，通俗易懂，因此课堂容量教大，要提高学生互动的积极性特别是归纳出对数函数的图象和性质后，要与指数函数的图象和性质进行比较，加深学生对对数函数的概念、图象和性质的理解，要提高课堂的效率和节奏，多运用信息化的教学手段，顺利完成本节课的任务。 5