schrdinger方程论文方程 次临界增长 无AmbrosettiRabinowitz条件 非平凡解.docx

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1、schrdinger方程论文方程 次临界增长 无AmbrosettiRabinowitz条件 非平凡解schr(o|)dinger方程论文：不带Ambrosetti-Rabinowitz条件的半线性Schrdinger方程多解的存在性 本文研究了以下半线性Schrodinger方程的解的存在性和多解的问题.其中V：RNR是一个有界的局部Holder连续函数满足V(x)a,a0是正常数.fC0(RNR,R)满足在t=0处具有超线性、在t=处具有次临界增长等条件.在非线性项.f(x,t)不一定满足Ambrosetti-Rabinowitz条件的假设下,利用(C)。条件下的山路引理我们证明了当V.f

2、径向对称时,问题(*)至少存在一个非平凡解.进一步,若f(x,t)关于t还是奇函数,利用喷泉定理,我们证明了(*)存在无穷多个解,从而在.f(x,t)满足较弱条件的情形下,得到了A. Szulkin和T. Weth在中关于(*)的非平凡解的存在性和多解的结果.同时,本文也将G.Li和C. Yang在中关于有界域上非线性方程的一个结果部分推广到半线性Schrodinger方程. In this paper, we study the existence of multiple solutions to the following semilinear Schrodinger equation:

3、where V:RNR is a bounded locally Holder continuous function satisfying V(x)a for some a0,fC0(RNR,R) is superlinear at t=0 and subcritical at t=.We prove that under suitable conditions the problem (?) has at least one non-trivial solution without assuming the Ambrosetti-Rabinowitz condition and (?) h

4、as infinitely many distinct solutions if, in addition,f is odd in t. Our result is stron. schr(o|)dinger方程 次临界增长 无Ambrosetti-Rabinowitz条件 非平凡解 Schr(o|)dinger equation Subcritical Without Ambrosetti-Rabinowitz condition Nontrivial solutions 联系Q1：138113721 Q2：139938848 不带Ambrosetti-Rabinowitz条件的半线性Schrdinger方程多解的存在性节 引言及主要结果8-14节 主要定理的证明23-27摘要5-6Abstract6第一第三第二节 预备知识14-23参考文献27-30致谢30