RCL串联低通滤波器.docx

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1、RCL串联低通滤波器RCL滤波器及其在电机上的例子 先简单介绍RCL滤波器的基本原理，给出他的传递函数，然后在选取了几组参数，并且画出他的伯德图，最后介绍了在电机方面使用RCL滤波的实用例子。 一RCL滤波器原理 标准模拟滤波器分为低通,高通,带通,带阻和全通滤波器五种类型.模拟滤波器按照设计原理可分为 Butterworth型 Chebyshev型 Cauer型几类 模拟滤波器总能用RLC元件搭建电路实现，但要实现预定的滤波功能，既要选择合理的电路结构, 又要计算正确的RLC元件参数用RLC元件搭建电路实现理想高阶 Butterworth 型Chebyshev型 Cauer型模拟滤波器的功能

2、. 1.电路图和传递函数 图1 串联LC低通滤波器常用于滤除由 PWM 变换器产生的高次电压谐波 ，设计方便，结构简单，而且可以减小无源端负荷扰动对供电电压影响。并获得了很好的滤波效果 G(s)=111=LCS2+RCS+1-LCw2+jRCw+11+2xTjw+(jwT)21w2w1-2+j2xwnwnT=LC,x=RC1 ,wn=,wn转折频率，x阻尼比。2LT2.选取参数及其伯得图 方案一 R=14.14W,C=0.0001F,L=0.01H,x=0.707,Tn=10-3图2 方案二 R=14.14W,C=0.001F,L=0.1H,x=0.707,Tn=10-2图3 方案三 R=1.

3、414W,C=0.1F,L=0.1H,x=0.707,Tn=10-1图4 三种方案的对比： 图5 二RCL滤波电路在电机方面的使用例子 例一通过引入LC 低通滤波器来滤除逆变器产生的高次电压谐波 以提高向无源网络供电的 VSC HVDC 系统的供电质量。 VSC HVDC：采用全控电力电子器件构成的新型电压源型高压直流输电 。 优点：a.换流站交流侧电流谐波含量低 b.换流站既可以吸收无功 也可以发出无功 c.可以独立控制有功,无功 d.逆变侧不需要换相电压 因此可以向无源网络供电 串联LC低通滤波器常用于滤除由 PWM 变换器产生的高次电压谐波并获得了很好的滤波效果. 本文采用串联低通滤波器

4、来取代高通滤波器 主要考虑到LC 低通滤波器两大优点: 一是 低通滤波器结构简单 设计容易。 二是 低通滤波器的电容器可以在一定程度上支撑 VSC HVDC 系统向无源网络供电的供电电压 减小无源端负荷扰动对供电电压的影响。 缺点：引入低通滤波器也相应地增加了 VSC HVDC系统的复杂程度 图6 在高频时 等效损耗电阻 RsL因此略去RCs项 那么可知低通滤波器 的谐振频率为: fr=12pLC低通滤波器的滤波性能主要由其谐振频率决定,低通滤波器获得更好的滤波性能 谐振频率 fr应满足以下条件10fbfrfc/10其中fb为基波频率fc为脉宽调制的载波频率 此外所选择的电感不宜过大,以确保电

5、感的动态响应时间小于电容的动态响应时间,这样有利于控制电容电压。 仿真数据： L2=0.65mH,R2=0.005W,C2=150uFTn=3.122*10-4,wn=3203,x=1.2*10-4逆变器的 SPWM 载波频率为 5.5 KHz。 图7 例二.PWM逆变器-感应电机系统中的过电压抑止 1.电机的过电压： 电缆的参数： l=100m,R0=0.2W,L0=0.6*10-6HG0=0.5*10s,C0=50*10F-6-12 图8 逆变器输出波形 图9经过电缆后的电压波形 如上面两图中，分别给出了逆变器和经过电缆后的电压在时域和频域的波形，很明显可以看出电压经过了电缆后发生了震荡，

6、最高的峰值接近1200V是原来的两倍。 2.电缆的数学模型： 三相各用一根电缆 ,每根电缆带一铠装，三相电缆之间不存在互电感和互电容 ,其电感电容参数矩阵分别为： L=diagL0,L0,L0,C=diagC0,C0,C0 等效电路图: 图10 Z1=11l(R0+jwL0),Z2=2(G0+jwC0)l1R0C0+L0G0l2R0G0+2 2s+s+2L0C0lL0C0传递函数：2N=2*lL0C0考虑无损电缆，及其振荡频率1f0=12pL0C02R0-两个导线每单位长度的电阻L0-两个导线每单位长度的电感C0-每单位长度导线之间的电容G0-每单位长度导线之间的电导 当三根电缆同在一铠装内时

7、,电缆的三相导体之间存在着互电感、 互电容,即其电感、 电容矩阵 L 和 C 不再是对角阵。根据其物理意义可知, L 和 C 是实对称阵,也就是说, L 和 C 都可以在相似变换下对角化或在正交变换下对角化。 通过这样的变换,相当于把有互电感、 互电容的三相电缆转换为其电感和电容分别是 L和 C的没有互电感互电容的电缆。于是就可以利用上述的方法来计算过电压的振荡频率。 3.过电压出现的理由： 我们知道 ,PWM逆变器的输出是宽度不一的具有很陡上升沿的一系列脉冲。这些脉冲在逆变器与电机之间的电缆中是以行波的方式在传输的。传输线理论告诉我们 ,在传输线上的节点处 ,有阻抗的变化就会造成波的反射。

8、a如果电缆终端短路时 ,反射系数为 - 1 ,反射电压与入射电压大小相等 ,符号相反 ,端部的合成电压为零. b如果电缆终端开路时 ,反射系数为 + 1 ,反射电压与入射电压的大小和符号都相同 ,端部电压加倍. c如果电缆终端外接阻抗与电缆特性阻抗匹配 ,则反射系数为零 ,不产生反射 ,端部电压就等于入射电压。 反射系数：n=Z2-ZcZ2+Zc上式中Z2是负载阻抗 Zc=Z0R0+jwL0 =Y0G0+jwC0一般地 ,电机的入端阻抗可以是电缆特性阻抗的数十倍,因而在研究电压反射时可以近似地把电机看作开路;而工作中的逆变器的输出阻抗可以近似地认为是0，所以电机上可能会有2倍大的过电压。 3.

9、抑制过电压的方法 由于电机阻抗与电缆特性阻抗不匹配 ,PWM逆变器输出的脉冲在逆变器与电机之间的电缆中传输和在逆变器及电机两端多次反射 ,在电机端可能得到2 倍于逆变器直流母线电压的过电压。这一过电压是高频振荡衰减的 ,其频率取决于电缆参数。因此 ,为了抑止 PWM 逆变器驱动的感应电机端部绕组过电压 ,可从两个方面来着手: 一是设法使电机端的阻抗尽可能与电缆特性阻抗匹配 ,消除或减小电压反射; 另一方法是设法抑止过电压振荡频率的成分传输到电机端 ,即在逆变器输出端接入一个低通滤波器 ,抑止电压脉冲频谱中出现显著差异的高频成分 ,从而达到减小过电压的效果。 在如图11所示的结构中 ,一个由 R

10、C构成的滤波器接在电缆的输出端 ,即电机端 ,期望 RC 的阻抗要尽可能与电缆的特性阻抗相匹配 ,从而减小反射 ,降低过电压。 在如图12所示的结构中 ,一个LRC滤波器接在电缆输入端 ,即逆变器输出端 ,期望LRC低通滤波器能够抑止高频成分 ,减小过电压。在这里 ,逆变器的输出脉冲先通过带电缆开路入端阻抗负载的LRC滤波器把高频成分大大衰减 ,再经过电缆传输到电机端。 图11 图12 4滤波器参数的选取 a.RC滤波器的参数选取 为了简化计算,先忽略脉冲上升时间,设 PWM逆变器输出的是幅值为 E 的脉冲,那么: er=E-Ee-t(Zc+R)C,(Zc=L0)C0 如果我们期望电机过电压最

11、高不超过输入脉冲电压的1.2 倍,那么 ,当t=2tt,er0.2E,(tt=lL0C0)因此,RC滤波器的参数选取为: R=C=L0C0lC00.22314 按照上述方法计算得到 RC滤波器参数后,可以根据经验适当调整,最终选定 RC滤波器的参数。不难计算,按照上述方法设计的滤波器损耗很小。关于LRC滤波器参数 ,可以首先根据如前所述的方法计算得到过电压的振荡频率 ,然后按照期望的过电压水平 ,选择LRC低通滤波器的适当的通带频率和截止频率等 ,从而确定滤波器的各参数。 5.实验结果 如图 13所示是按照本文所提供的方法设计的滤波器的仿真结果和同样条件下的实测结果。由此可见 ,按照上述方法设计的滤波器能够很好地抑制过电压。 过电压的振荡频率主要取决于电缆参数。在不能忽略三相电缆之间的互感、 互电容影响时 ,可先将参数矩阵对角化 ,等效为没有互感，互电容的电缆参数 ,然后求解过电压的振荡频率。 图13