CPK与PPK的差.docx

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1、CPK与PPK的差关于CPK与PPK标准差 1、关于CPK的过程标准差利用d2计算，ppk的过程标准差可以直接采用公式计算，两者有什么差别的问题，我不是统计学专家，只能根据自己对SPC统计过程控制的理解谈谈自己的看法，供参考。 2、我们讨论用的SPC第二版可以参考以下帖子中的资料。可惜没有图形。只有文字内容。 3、Cpk和Ppk的差别就在于，计算Cpk要有一个前提，就是过程稳定。通常得到过程稳定后，还要有100个数据分成25个子样组，每个子样组中有4个数据。取样的时候，这4个数据一定要连续的，紧紧挨着的。为什么？这样充分反映出过程的普通原因引起的变异。这连续4个数据中一般不会发生特殊原因引起的

2、变异了。有了25组数据，可以检查过程是否稳定，稳定后计算。如果不稳定，要查明特殊原因，消除后再从头来。 4、CPK的中过程标准差是利用d2计算的。每个子样组内最大值和最小值之差，我们叫极差。这个极差和过程标准差之间是有联系的。极差大，过程标准差也大。反之，就小。 极差又和子样数有关。我们上面用的子样数是4。如果子样数小于4。得到的子样的极差值应当比子样数4要小。因为子样数量少，反之，子样极差大。 统计学家根据计算可以发现极差和过程标准差之间有内在的规律性。当我们知道了25个极差的平均值后，可以用它来确定过程的标准差了。 过程的标准差=子样极差平均值/d2。 这个d2是一个统计学中的系数。从前面

3、第2条介绍的参考资料可以查到的。子样数n=4，这个d2=2.06；子样数n=2，这个d2=1.13；子样数n=10，这个d2=3.08；因为子样数大，极差大，应当分母数量也大一些。这样估计得到的过程标准差是接近的。因为，过程本身就是一个过程，不能因为子样数量抽得大、小，估计出来的过程标准差有很大差别。 5、讨论PPK的标准差时候，让我们看看参考资料第52页中介绍的均值和标准差图，也就是X平均和s图。它的计算方法和我们PPK中所用的均方差的开方值相同的。不过，它的s是子样的标准差。注意不是过程的标准差。加入我们用的子样数量是9。不是前面讲的4。当然，这个子样数量愈是大，愈是反映出真实的过程的变异

4、情况。 当我们开始研究过程能力的时候，由于数据比较少，往往就把所有的数据都用来计算标准差，这时候得到的也就是PPK的计算方法。相当于子样数据很大。就拿我前面讲的子组数为9个的情况下，在这9个数据之间如果发生什么特殊原因，数据中是查不出来的。如果子组数量小，譬如4，那么，发生特殊原因的情况就比较少。而用子组和子组之间的图形就能看出特殊原因引起的变异来了。这一点，请看该资料52页第一段第4行有一句话：“它计算起来比较复杂，而且不容易检查出仅因子组内单个值异常造成变差的特殊原因”。就是我讲的意思。 6、上面资料第52页均值和标准差图中根据子样标准差来估算过程的标准差的时候， 过程标准差 = 子样标准差的平均值/C4。 这个C4也是一个常数。可以查第53页表得到的。可见，当子样数等于10时，C4=0.973，比较接近1了。如果子样数再多，就是接近1了。那么，我们计算PPK的时候，子样数肯定大于10，也就没有必要再除以C4了。 上面讲子样数9时候，均值和标准差图有可能隐藏特殊原因没有发现，现在，计算PPK用的数据一般超过9。不是更加容易隐藏特殊原因。因此，我们没有充分证据认为过程已经稳定。这一点是不同于计算CPK前是检查过程稳定的。