1912 函数的图象导学案.docx

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1、1912 函数的图象导学案课题: 1912 函数的图象导学案 姓名: 班级: ： 1了解函数图象的意义，能从函数图象中分析和获取信息 2能分析和研究问题中的数量关系，培养读图能力 3掌握用描点法画函数图象的基本步骤，能结合图象说出函数的性质. 4体验数与形的内在联系，感受函数图象的简洁美 学习重点：函数图象的意义及能从图象中读出有关的信息; 掌握用描点法画函数图象的基本步骤 学习难点：用数形结合的思想研究函数能结合图象说出函数的性质 一、新课引入 下面的图象反映的过程是：小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家，其中x表示时间，y表示小明离他家的距离小明家、菜地、玉米在同一直线上根据图象回

2、答下列问题： 菜地离小明家多远？小明从家到菜地用了多少时间？ 小明给菜地浇水用了多少时间？ 菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉米地用了多少时间？ 小明给玉米地锄草用了多少时间？ 玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家的平均速度是多少？ 二、课堂探究 探究1 正方形的面积y与边长x的函数关系式为y= ，其中自变量x的取值范围是_ 计算并填写下表： x 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 y 回答或操作： 如果以自变量x的一个确定的值与它对应的唯一的函数值y，分别作为横坐标，纵坐标，是否确定一个点呢？ 自变量x的值有多少个？表示x与y的对应关系的点有多少个？ 1 在下边的直角坐标系中

3、，请将上面表格中的各对数值所对应的点画出，然后连接这些点，所得的曲线上的每一点都代表自变量x的值与y值的一种对应，例如点表示当x=2时，y=4. 因为x=0不在x的取值范围内，所以点不在图象上，所以用空心圈表示点若该点在图象上，则应该用实心点表示 归纳小结： 1、一般地，对于一个函数，如果把 分别作为点的_、 ，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的_. 2、归纳描点法画函数图象的一般步骤： _ _； _ 探究2 (1) y=x+1 注意：在y=x+1中，自变量x的取值为全体实数； x 3 2 1 0 1 2 3 y (1) 2 y=x 66(x0) 注意：在y=中，自变量x的取值为

4、x0 xxy (2) 观察图象： (1) 上述图象(1)从左到右 ，即当自变量x由小变大时，函数值y随之变 (2) 上述图象(2)从左到右 ，即当自变量x由小变大时，函数值y随之变 思考：点在函数y=x+1的图象上吗？ 点在函数y=6(x0)的图象上吗？ x课堂总结 1、一般地，对于一个函数，如果把 分别作为点的_、 ，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的_. 2、描点法画函数图象的一般步骤：_. 3、注意事项 自变量的取值不宜过大或过小，尽可能取整数. 连线时，必须按照横坐标从小到大进行. 列表中的自变量、函数值分别对应着该点的横、纵坐标，防止出现横、纵坐标颠倒的错误. 小亮早晨

5、从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如图所示若返回时上坡、下坡的速度仍与上学时相同，请根据图象，求出小明从学校骑车回家所用的时间 3 1、小红的爷爷饭后出去散步，从家中走20分钟到一个离家900米的街心花园，与朋友聊天10分钟后，用15分钟返回家里.下面图形中表示小红爷爷离家的时间与外出距离之间的关系是 2、小明的父母出去散步，从家走了20分钟到一个离家900米的报亭，母亲随即按原速度返回家，父亲在报亭看了10分钟报纸后，用15分钟返回家，则表示父亲、母亲离家距离与时间之间的关系分别是_ 3、画出函数y=2x-1的图象 x 2 1.5 1 0 1 1.5 2 y 判断点A，B，C是否在函数y=2x-1的图象上？ 4