10第十章分式七年级知识点汇总沪教.docx

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1、10第十章分式七年级知识点汇总沪教沪教版数学七年级第十章分式知识点汇总 第十章分式 10.1 分式的意义 1、 两个整式A/B相除，即AB时，可以表示为A/B。如果B中含有字母，那么A/B叫做分式。A叫做分式的分子，B叫做分式的分母 2、 如果一个分式的分母为零，那么这个分式无意义 10.2 分式的基本性质 1、 整式和分式统称为有理式：即有理式 整式 分式 2、 分式的分子和分母同时乘以同一个不为0的整式，分式的值不变。 用式子表示为：A/B=A*C/B*C A/B=AC/BC 3、 约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去,这种变形称为分式的约分 4、 分式的约分步骤： 如果分式的分子和分

2、母都是或者是几个乘积的形式，将它们的公因式约去 分式的分子和分母都是将分子和分母分别，再将公因式约去 注：公因式的提取方法：系数取分子和分母共有的系数，字母取分子和分母共有的字母，指数取公共字母的最小指数，即为它们的公因式 5、 一个分式的分子和分母没有公因式时,这个分式称为最简分式。约分时，一般将一个分式化为最简分式 6、 通分：把几个异分母分式分别化为与原分式值相等的同分母分式，叫做分式的通分 7、 分式的通分步骤：先求出所有分式分母的最简公分母，再将所有分式的分母变为最简公分母，同时各分式按照分母所扩大的倍数，相应扩大各自的分子 8、 最简公分母的确定方法：系数取各因式系数的最小公倍数，

3、相同字母的及单独字母的幂的乘积 9、 注：(1) 约分和通分的依据都是分式的基本性质 (2) 分式的约分和通分都是互逆运算过程 10.3 分式的运算 1、 分式的乘法法则： 两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。用字母表示为：a/b * c/d=ac/bd 2、 分式的除法法则 1) 两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘：a/bc/d=ad/bc 2) 除以一个分式，等于乘以这个分式的倒数a/bc/d=a/b*d/c异分母分式通分时，关1 / 2 沪教版数学七年级第十章分式知识点汇总 键是确定公分母，通常取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分

4、母，这样的公分母叫做最简公分母。 10.4 分式的加减 1、 同分母分式加减法则：同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减.用字母表示为： a/cb/c=ab/c 2、 异分母分式加减法则：异分母的分式相加减,先通分,化为同分母的分式,然后再按同分母分式的加减法法则进行计算.用字母表示为： a/bc/d=adcb/bd 10.5 分式方程 1、 分式方程的意义：分母中含有未知数的方程叫做分式方程 2、 分式方程的解法 1) 去分母(方程两边同时乘以最简公分母，将分式方程化为整式方程) 2) 按解整式方程的步骤求出未知数的值 3) 验根(求出未知数的值后必须验根，因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围,可能产生增根) 10.6 整数指数幂及其运算 内容整理 分 式 分式运算 分式的性质 约分 通分 乘除法 加减法 分式方程 2 / 2