08第三章复变函数的积分.docx
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08第三章复变函数的积分第三章 复变函数的积分 1. 计算积分 cos(z+z+1)dz.z=12z+2z+4100dz2. 计算积分z=1z+2 ，并证明 1+2coqs 5+4coqsdq=0. 02pzdz3. 计算积分I=c(2z+1)(z-2)2，其中C是： z=1； z-2=1； 1z-1=2； 22z=3. 4.设C为圆周x+y=3， 3z2+7z+1f(z)=dz，求f(1+i). cz-z5. 设函数f(z)在区域D内解析，且f(z)0,试证：lnf(z)为区域D内的调和函数。 6. 若f(z)是区域G内的非常数解析函数，且f(z)在区域内无零点，则f(z)不能在区域G内取到它的最小模. 7. 设f(z)与g(z)在区域D内处处解析，C为D内任意一条简单闭曲线，它的内部全含于D.如果f(z)=g(z)在C上的所有点处全成立，试证在C内所有的点处f(z)=g(z)也成立.
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