初中数学-平行线中的“拐点”问题教学课件设计.ppt
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1、(五四制)七年级下册第八章平行线的有关证明平行线中的“拐点”问题,如图,一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而过,如果第一次拐的角A是120,第二次拐的角B是150,第三次拐的角是C,这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行,你能求出C 的度数吗?,生活中的数学,平行线中的“拐点”问题,解:过点E做EFABABEF(已知)B+BEF=180(两直线平行,同旁内角互补)ABCD(已知)CDEF(平行于同一直线的两条直线互相平行)FED+D=180(两直线平行,同旁内角互补)B+BEF+FED+D=360(等式的性质)即B+BED+D=360,巧用平行解决“拐点”问题,典例,例1.如图1,ABCD,点E
2、是平面内一点,那么BED与B、D之间的数量关系是什么呢?并说明理由,爱探究,例1,如图,ABCD,你有更多的方法说明B+BED+D=360吗?,爱探究,A,C,B,D,F,A,C,B,D,A,C,B,D,E,E,F,例1,如图,ABCD,你有更多的方法说明B+BED+D=360吗?,若ABCD,则B,BED,D之间有何数量关系?并说明理由,C,A,D,B,变式探究,B+D=E,思考:显然,根据图1和图2的结论,点E的位置不同,BED、B与D 之间的关系也不同。改变点E的位置,你还能得到BED、B与D 的哪些关系?,B+BED+D=360,B+D=BED,BED+D=B,BED+B=D,BED+
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