高一必修五解三角形复习题及答案 .docx
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1、高一必修五解三角形复习题及答案 解三角形 一、选择题.本大题共10小题.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若c=2,b=6,B=120等于 A6 B2 C3 D2 o,则a2在ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知A= A 1 B2 C3-1 p3,a=3,b=1,则c=D3 3. 已知ABC中,a=A135 o2,b=3,B=60o,那么角A等于 oB90 C45 oD30 o4. 在三角形ABC中,AB=5,AC=3,BC=7,则BAC的大小为 2p5p3pp B C D 36435ABC的内角A、B、C的对边分
2、别为a、b、c,若a、b、c成等比数列,且c=2a,则cosB= A1322A4 B4 C4 D3 6. ABC中,已知tanA=A135 o11,tanB=,则角C等于 32oB120 C45 oD 30 ouuuruuur7. 在DABC中,AB=3,AC=2,BC=10,则ABAC= 2332 B- C D 32238. 若ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,且acosA=bcosB,则 AABC为等腰三角形 BABC为直角三角形 CABC为等腰直角三角形 D ABC为等腰三角形或直角三角形 9. 若tanAtanB1,则ABC A-A. 一定是锐角三角形 C. 一定是等腰三角
3、形 22 B. 可能是钝角三角形 D. 可能是直角三角形 10. ABC的面积为S=a-(b-c),则tanA1 2 B1 3A 21C 4D1 6二、填空题:本大题共4小题 11. 在ABC中,三个角A,B,C的对边边长分别为a=3,b=4,c=6,则bccosA+cacosB+abcosC的值为 . 1o12在ABC中,若tanA=,C=150,BC=1,则AB= 313. 在ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c ,若3b-ccosA=acosC,则cosA=_。 14ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,根据下列条件判断三角形形状: ()(1).(a+b+c)(b+c-
4、a)=3bc,且sinA=2sinBcosC,则ABC是_;(2).(a+b)sin(A-B)=(a-b)sin(A+B),则ABC是_.三、解答题:本大题共6小题解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤 15. 已知ABC的周长为2+1,且sinA+sinB=2sinC 求边AB的长; 若ABC的面积为22221sinC,求角C的度数 615. 由题意,及正弦定理,得AB+BC+AC=2+1, BC+AC=2AB, 两式相减,得AB=1 由ABC的面积111BCACsinC=sinC,得BCAC=, 263AC2+BC2-AB2由余弦定理,得cosC= 2ACBCo(AC+BC)2-2ACBC
5、-AB21=, =2ACBC2所以C=60 3,bsinA=416设ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且acosB= 求边长a; 若ABC的面积S=10,求ABC的周长l urr,C是三角形DABC三内角,向量m=-1,3,n=(cosA,sinA17. 已知A,B),且()urrmn=1 求角A; 若 18. 在ABC中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c,已知c=2,C=1+sin2B=-3,求tanB cos2B-sin2Bp 3若ABC的面积等于3,求a,b; 若sinC+sin(B-A)=2sin2A,证明:ABC是直角三角形 19设锐角三角形ABC的内角A,B
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