西南大学《数学物理方法》网上作业及参考答案.docx

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1、西南大学数学物理方法网上作业及参考答案1：论述题 1计算： 求复数 的实部u和虚部v、模r与幅角。 参考答案：(1) 原式= (3) 2：论述题 2. 试解方程：参考答案：2 3：论述题 3试证下列函数在z平面上解析,并分别求其导数. (1) 1 / 18 参考答案：3. 4：填空题 4. 复数. 的三角形式为，其指数形式为参考答案： 5：填空题 5复数的三角形式为，其指数形式为参考答案： 2 / 18 6：填空题 6. 复数，幅角的实部. ，虚部，模参考答案： 7：填空题 7. 复数 . ， 的实部 ，虚部 ，模 ，幅角 参考答案： 8：填空题 8. ， 的解为. 参考答案： 9：论述题 9

2、、已知解析函数的虚部为，求此解析函数。 参考答案： 10：论述题 10试证下列函数在z平面上解析,并分别求其导数. 3 / 18 参考答案：证明： ， ， 1：论述题 1. 由下列条件求解析函数 参考答案： 4 / 18 2：论述题 2. 参考答案： 3：论述题 3. 计算 参考答案： 4：填空题 4积分5. 参考答案：0 . 5：填空题 积分 参考答案：0 6：填空题 6. 积分. . 5 / 18 参考答案：0 7：填空题 7. 积分 . 参考答案： 8：填空题 8. 积分 参考答案：0 . 9：填空题 积分 参考答案：1/2 10：论述题 10.计算 参考答案： 1：论述题 1.计算 参

3、考答案： 6 / 18 2：论述题 2. 计算 参考答案： 3：论述题 3、将下列函数按的幂级数展开，并指明收敛范围。 参考答案：4：填空题 4. 幂级数 参考答案：2 的收敛半径为. 5：填空题 5. 幂级数的收敛半径为. 7 / 18 6. 参考答案：1 6：填空题6幂级数7. 参考答案：1 的收敛半径为. 7：填空题 幂级数 参考答案：3 的收敛半径为. 8：填空题8. 函数 在上展成的泰勒级数为 . 参考答案： 9：论述题 9把 展为展为z的泰勒级数，并给出收敛半径。 参考答案： 10：论述题 10.把1、 将2、 将 在在展为下列级数 展为罗朗级数。 展为罗朗级数。 8 / 18 参

4、考答案：1：论述题 1. 把 (1) 参考答案：(1)； (2) 展开成在下列区域收敛的罗朗级数 (3)(2)；(7) 9 / 18 2：论述题 2、计算积分 参考答案：解：在的奇点为3：论述题 3求解定解问题 参考答案：解： 10 / 18 4：填空题 为的. 参考答案：一阶极点 5：填空题 为的. 参考答案：二阶极点 6：论述题66.计算 参考答案： 7：论述题 7.计算 11 / 18 参考答案：0 8：论述题8. 试用分离变数法求解定解问题 参考答案： 9：论述题 9. 试用分离变数法求解定解问题 参考答案： 10：论述题 10. 求解定解问题 参考答案： 12 / 18 1：论述题 1试用分离变量法求解定解问题 其中E为已知常数。 参考答案：解 13 / 18 2：论述题 2求解定解问题 参考答案：解： 14 / 18 15 / 18 3：论述题3(点击) 参考答案：解：定解问题为 设 4：论述题 16 / 18 4. 求解定解问题 参考答案： 5：论述题 5. 求解定解问题 参考答案： 6：论述题 6. 求解定解问题 参考答案： 7：论述题 17 / 18 7. 试用分离变数法求解定解问题 参考答案： 18 / 18