苏教七年级数学全册知识点汇总.docx

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1、苏教七年级数学全册知识点汇总第一章 教学内容：丰富的图形世界 ； 重点：展开与折叠，三视图，图形的认识 难点：抽象思维求某个图形的展开图，告诉三视图求物体的个数 易错点：三视图的抽象思维，展开图的形状 第二章 教学内容：有理数及其运算； 重点：正负数的认识有理数的分类，数轴，相反数及其有理数的运算 难点： 关于绝对值的运算，有理数的混合运算，符号的变换 易错点： 符号的运算，数轴的表示 第三章 教学内容：字母表示数 重点：代数式，代数式求值，同类项的合并 难点： 合并同类项及其去括号 易错点： 去括号 第四章 教学内容：平面图形及其位置关系 重点：线段，直线及其射线的认识，线段，角度的度量与比

2、较，平行于垂直的概念 难点：线段，直线射线的比较，角度的大小比较，垂直的概念 易错点：线段，直线，射线的认识，垂直的概念 第五章 教学内容：一元一次方程 重点：等式的基本性质及其一元一次方程的解法 难点： 关于一元一次方程的应用题 易错点：去分母，去括号 第六章 教学内容：生活中的数据 重点:科学计数法，扇形统计图 难点：扇形统计图的圆心角的确定 易错点：科学计数法 第七章 教学内容：可能性 重点:必然事件，不可能事件及不确定事件 难点：能够准确判断必然事件，不可能事件及其不确定时间 易错点：可能性大小的确定 七上 1.1生活 数学 教学目标 知识与技能：让学生体会数学来源于人类的生活实践，人

3、类的生活离不开数学。生活中常用数字图形和表格来提供信息，生活中的许多问题需要用数学的方法来解决。 过程与方法：通过观察生活中的图形和数字，感受数学就在我们周围.数学已经成为人们生活中必不可少的表达和交流的工具. 情感态度价值观：使学生感受生活中处处有数学,学会用数学的眼光看世界,激发学生学习的兴趣,体会学好数学的必要性. 教学重点： 通过创设各种生活情境,使学生切实体会到数学在生活中无处不在,数学将提供给我们丰富的信息.:使学生学会将活中问题与数学问题联系起来. 难点: 使学生学会将活中问题与数学问题联系起来. 1.2 活动思考 知识与技能：经历观察实验操作猜想和归纳等数学活动,引发学生的思考

4、。 过程与方法：尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题.能收集选择处理信息,做出合理的推断或大胆猜测. 情感态度价值观：通过动手动脑等活动感受数学,学会与他人合作，养成独立思考与合作交流的习惯 教学重点：引导学生在活动中进行数学思考 教学难点：引导学生合作学习, 尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题 2.1比0小的数 本节课是第二章的起始课，也是学生进入初中的第一节概念课.因此，为了让学生感受数学就处处存在于我们生活周围，本节课以现实生活为素材，从学生的生活经验、经历和已有的知识出发，创设恰当的情境：气温的表示和一个小游戏的结果的表示，让学生意识到他们小学里所学的

5、数已经不够用了，意识到引入其他新数的必要性.紧接着展现现实生活中常见的情境图片引进负数. 本节课的第二个处理点是将“有理数的分类”提前，而将“正、负数可以表示相反意义的量”放置第二课时，因为可以说“正、负数可以表示相反意义的量”是对正、负数的一个应用，这样在第二课时不仅可以对有理数进行复习，而且还对有理数进行应用，让学生感受学数学的目的是为了用数学. 本节课的第三点就是对有理数进行分类. 这点主要是用指出有理数所包含的全部对象的方法给出有理数的定义及分类，而有理数的分类实际上是有理数的定义的另一种表达形式.这里让学生初步感受分类思想，也开始逐渐地培养学生的分类思想. 知识与技能：理解有理数的意

6、义，并会将有理数分类； 过程与方法：根据已有的知识经验，借助生活中的实例认识负数，理解正数、负数的不同意义，体会负数引入的必要性； 情感态度价值观：初步培养学生的分类思想. 重点：1.辨别正数与负数，理解负数的意义； 2.有理数的分类. 难点：1.负数概念的建立； 2.有理数的两种分类方法. 2.2数轴 知识与技能：1、通过与温度计的类比，认识数轴，会用数轴上的点表示有理数。 2、借助数轴了解相反数的概念，知道互为相反数的一对数在数轴上位置关系，能利用数轴比较有理数的大小。 过程与方法：经历从实际中抽出数学模型，感受类比、数形结合思想在数学学习中的作用。发展应用意识。 情感态度价值观：激发学生

7、学习数学的兴趣，培养学生耐心、细致的良好学习品质。 教学重点：能将已知数在数轴上表示出来，说出数轴上已知点所表示的数。 教学难点：数轴的引入，利用数轴比较负分数的大小 2.3绝对值与相反数. 知识与技能：.理解相反数的意义，掌握求一个已知数的相反数； 过程与方法培养学生的观察、归纳与概括的能力 情感态度价值观： 引导学生在数轴上画出表示互为相反数的点,让学生探索相反数的特征，进一步感觉数形结合思想 重点：理解相反数的意义，掌握求一个已知数的相反数； 难点：在数轴上画出表示互为相反数的点,让学生探索相反数的特征。 2.4有理数的加法与减法 知识与技能：了解加法的意义，会用有理数的加法法则进行运算

8、。 过程和方法：渗透数形结合和转化的数学思想，培养运用这种思想解决实际问题的能力。 情感、态度与价值观：感知数学知识来源于生活，并应用于生活；利用转化思想，渗透事物是普遍联系的观点；培养依据法则做题的良好习惯。 教学重点： 有理数加法法则的理解和应用 教学难点：准确应用有理数加法法则 2.5 有理数的乘法与除法 知识与技能：熟练地进行有理数的乘法运算。 过程与方法探索有理数乘法法则，并能应用法则进行乘法运算，理解正数与负数，负数与负数相乘的符号确定。 情感态度价值观：通过探索有理数乘法法则的过程，培养观察、归纳、猜想、验证的能力。 教学重点：熟练进行有理数的乘法运算 教学难点：学生积极参与有理

9、数乘法法则的探究过程 2.6有理数的乘方 知识与技能：理解有理数乘方的意义，掌握有理数乘方的运算。 过程与方法 培养学生观察、分析、比较、归纳、概括的能力。运用有理数乘方运算解决实际问题。 情感、态度与价值观 培养勤思、认真和勇于探索的精神，感知数学知识具有普遍联系性。 教学过程 教学重点：知道乘方运算与乘法运算的关系，会进行有理数的乘方运算。 教学难点：知道底数，指数和幂的概念。 2.7 有理数的混合运算 知识与技能：能按照有理数的运算顺序，正确熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方运算 过程与方法 经历“二十四”点游戏，培养学生的探究能力 情感、态度与价值观 培养勤思、认真和勇于探索的精神

10、，感知数学知识具有普遍联系性。 教学重点：有理数混合运算法则。 教学难点：培养探索思维方式。 3.1用字母表示数 教学目标： 一、知识与技能： 1 了解用字母表示数的意义。 2会用字母表示简单的数量关系与规律，渗透符号化数学思想，培养符号感。 二、过程与方法： 1让学生经历自主探索，合作交流的过程，提高分析、解决问题的能力。 2培养学生用数学的意识。 三、情感与态度： 1创设各种情境，增强学生学习的兴趣，激发学生的求知欲。 2培养学生良好的意志品质，并能进一步提高创新和实践能力。 教学重点： 1了解用字母表示数的意义。 2学会用字母表示数，以及代数式书写应注意的事项。 教学难点： 数量规律的探

11、索以及如何用字母表示数量规律。 3.2代数式 教学目标： 知识与技能：1.了解代数式，单项式，单项式的系数、次数，多项式，多项式的项、次数，整式的概念 2.能用代数式表示简单问题的数量关系 3.能解释一些简单代数式的实际背景或几何背景 过程与方法：通过具体例子感受“同一个代数式可以表示不同的实际意义”理解符号所表示的数量关系 情感、态度与价值观通过分组讨论式的协作学习,培养学生的合作精神。 教学重点与难点： 1、 单项式的系数、次数，多项式的系数、次数 2、 能解释一些简单代数式的实际背景或几何背景 3.3代数式的值 教学目标 知识与技能目标： 1、了解代数式的值的概念 。 2、能用具体数值代

12、替代数式中的字母，求出代数式的值。 过程与方法目标： 1. 感受到列代数式是从特殊到一般，求代数式的值是从一般到特殊，这里体现了一般与特 殊的辩证关系。 2. 领悟到对于同一个代数式，其中字母的不同取值，所得的代数式的值也是不同的。(实际这是一种量随另一种量的变化而变化的情形，为以后学习函数打下一个伏笔) 情感与态度目标 通过分组讨论式的协作学习,培养学生的合作精神 教学重点：求代数式的值。 教学难点：正确地把数值代入代数式代替字母进行计算。 3.4合并同类项 知识与技能 理解同类项的概念、特征及合并方法 过程与方法 通过同类项的合并、培养学生分类归纳的能力 情感、态度与价值观 对事物的分类归

13、纳，培养学生的严密的逻辑思维能力。 教学重点：理解同类项的概念、特征及合并 教学难点：理解同类项的概念、特征及合并 3.5去括号 知识与技能 掌握去括号法则，进行整式的加减运算 过程与方法 通过去括号法则的发现过程来培养学生观察。分析、归纳能力 情感、态度与价值观 学会比较，通过比较见真知 教学重点经历得出去括号法则的过程，了解去括号法则的依据。 教学难点 经历得出去括号法则的过程，了解去括号法则的依据。 4.1从问题到方程 知识与技能学会用方程描述问题中数量之间的相等关系. 过程与方法 通过对多种实际问题中数量关系的分析，使学生初步感受方程是刻画现实世界的有效模型. 情感、态度与价值观 初步

14、认识方程与现实世界的密切联系，感受数学的价值. 重点：理解题意，寻求数量间的等量关系并列出方程； 难点：理解题意，寻求数量间的等量关系并列出方程。 4.2解一元一次方程 知识与技能：了解与一元一次方程有关的概念，掌握等式的基本性质，能运用等式的基本性 质解简单的一元一次方程. 过程与方法：经历数值代入计算的过程，领会方程的解和解方程的意义.知道求方程的解就 是将方程变形为x=a的形式. 情感、态度与价值观：强调检验的重要性，养成检验反思的好习惯. 重点：比较方程的解和解方程的异同； 难点：归纳等式的性质；利用性质解方程。 4.3用方程解决问题 知识与技能：大致了解用方程解决问题的一般步骤和方法

15、，明确其关键是找出能表示实际问 题全部含义的相等关系. 过程与方法：经历活动和思考、交流与讨论、分析解决问题等过程，体会数学的应用价值. 情感、态度与价值观：经历“问题情景建立数学模型解释、应用与拓展”的过程， 感悟数学建模思想. 重点：寻找等量关系.； 难点：寻找等量关系.。 5.1丰富的图形世界 知识与技能：认识几何体，会对柱体、锥体与球体等图形进行或判断。 过程与方法： 经历活动和思考、观察交流与讨论、能将立体图形识别与分类 情感、态度与价值观： 学会观察，从生活周围熟悉的物体入手，对物体形状的认识逐步由感性认识上升到抽象的数学图形。 重点：认识几何体，能将立体图形识别与分类 难点：认识

16、几何体，能将立体图形识别与分类 5.2图形的变化 知识与技能：了解图形通过平移、旋转、翻折后的变化，会拼出一些常见的图案 过程与方法： 通过动手操作，探索图形在平移、旋转运动与变换前后的关系，会构造一些图案 情感、态度与价值观：操作实践，发展想象能力 重点：图形在平移、旋转运动与变换前后的关系 难点：图形在平移、旋转运动与变换前后的关系 5.3展开与折叠 知识与技能： 认识立体图形与平面图形的关系，能根据展开图判断和制作简单的立体模型 过程与方法：要熟练掌握简单多面体的平面展开图，可以从实例出发，多观察，多总结，在现实情境中去理解，积累操作经验。 情感、态度与价值观： 学会观察，学会动手操作，

17、培养学生自主探究能力，调动学生学习的兴趣，探究的兴趣。 重点：能根据展开图判断和制作简单的立体模型 难点: 立体图形与平面图形的关系 5.4从三个方向看 知识与技能： 掌握由立体图形画出该物体的三视图。反过来，给出一个立体图形的三视图，说出该立体图形的名称，画出该立体图形 过程与方法： 体会从不同方向观察同一个物体可能看到的不一样的结果，由三视图描绘物体的形状。 情感、态度与价值观： 发展空间观念，培养空间想象能力。 重点： 由立体图形画出该物体的三视图 难点: 空间想象能力培养 6.1平面图形的认识 知识与技能： 理解点、线段、射线、直线等简单的平面图形的意义，了解线段、直线的性质，理解线段

18、中点及两点之间的距离等概念；过程与方法在现实情境中理解直线的意义和性质，通过；情感、态度与价值观：结合图形认识线段间的数量关系；重点：理解线段、直线的性质，线段中点及两点之间的；难点：理解线段、直线的性质，线段中点及两点之间的；6.2角；知识与技能：理解和掌握角的意义，掌握角的表示方法；过程与方法理解角的意义及有关概念，会比较两个角的；情感、态度 质，理解线段中点及两点之间的距离等概念。 过程与方法 在现实情境中理解直线的意义和性质，通过操作活动，理解线段的性质，通过线段的中点及两点之间的距离等概念的理解，初步培养简单的判断和推理能力。 情感、态度与价值观： 结合图形认识线段间的数量关系，并探

19、索点和线的性质，学会发现问题、解决问题 重点： 理解线段、直线的性质，线段中点及两点之间的距离。 难点：理解线段、直线的性质，线段中点及两点之间的距离。 6.2角 知识与技能： 理解和掌握角的意义，掌握角的表示方法、角的单位的换算，理解角平分线的意义，会用量角器画出任何角度的角，会用尺规作图画一个角等于已知角 过程与方法 理解角的意义及有关概念，会比较两个角的大小，会进行图形语言和符号语言的相互转化。 情感、态度与价值观：要用科学严谨的学习态度，数形结合，独立分析问题，增强解决问题的能力和说理的能力。 重点：角的表示方法、角的单位的换算，理解角平分线的意义 难点：角的单位的换算，角平分线的意义

20、 6.3余角、补角、对顶角 知识与技能：了解互余、互补、对顶角的概念，熟练掌握余角、补角对顶角的性质。 过程与方法：经历观察操作说理交流等过程，进一步发展空间观念，学习有条理的表达。 情感、态度与价值观：树立严谨科学的学习态度，培养说理论证能力，会进行图形语言和符号语言的相互转化。 重点：角的表示方法、角的单位的换算，角平分线的意义 难点：角的单位的换算，理解角平分线的意义 6.4平行 知识与技能：理解和掌握平行线的概念和画法，掌握平行线的性质，提高解题和说理论证能力。 过程与方法：经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力的有条理表达的能力。 情感、态度与价值观：树立严谨

21、科学的学习态度，培养说理论证能力，会进行图形语言和符号语言的相互转化。 重点：掌握平行线的性质，提高解题和说理论证能力。 难点：掌握平行线的性质，提高解题和说理论证能力。 6.5垂直 知识与技能： 理解垂线的概念、垂线的画法、垂线的性质；理解点到直线的距离。 过程与方法： 通过操作确认，丰富对两条直线互相垂直的认识，会画已知直线的垂线。 情感、态度与价值观： 通过观察和动手操作，能用一些简单的数学语言叙述图形的某些位置关系。丰富对有关图形的认识，发展空间观念。 重点：垂线的画法、垂线的性质；点到直线的距离。 难点：垂线的性质；点到直线的距离 七下 7.1探索直线平行的条件 教学目标 知识与技能

22、： 1、探索出直线平行的条件：“同位角相等，两直线平行”. 2、能根据图形和给出的条件，利用“同位角相等，两直线平行”的判别方法，判断出哪两条直线平行，并会说明理由. 过程与方法： 通过实验操作，体会、探索哪些量在“变”，哪些量“不变”，体会由量变到质变的过程，找到两直线平行的判别方法. 情感态度价值观：经历探索直线平行的条件过程，发展空间观念和有条理的表达能力。 教学重点、难点 在简单图形中识别“同位角”，并判断哪两条直线平行. 7.2探索平行线的性质 知识与技能：理解由两直线平行得到两角的关系，由两角的关系得到两直线平行的灵活这转换。 过程与方法：掌握平行线的性质，培养学生的合情推理的能力

23、 情感态度价值观：经历探索平行性性质的过程，发展空间观念和有条理的思考和表达能力。 教学重点、难点：1、经历两种关系的转换过程。2、应用性质解决实际问题 7.3图形的平移 知识与技能：通过动手操作，发现图形平移的性质，理解平行线之间的距离这一概念。 过程与方法：通过的自主参与，提高动手能力，增强几何语言的理解能力，训练思维的广阔性和创造性。 情感态度价值观：在活动中获得成功的喜悦，增强自信心和意志力；培养合作意识和创新精神，激发学习兴趣。 教学重点：图形平移性质与平行线之间距离的理解与运用 难点：作图能力与思维能力的培养与提高 7.4认识三角形 知识与技能：认识三角形，会用字母表示三角形，了解

24、三角形的分类，知道三角形的性质。 过程与方法：通过实验操作理解三角形三边之间的关系。 情感态度价值观：经历操作、观察、说理、交流等活动，发展空间观念和有条理的表达问题的能力。 教学重点：认识三角形，会用字母表示三角形；三角形的性质 教学难点：了解三角形的分类 7.5三角形的内角和 知识与技能：探索并掌握三角形内角和定理及外角有关性质。 过程与方法：经历观察、分析、操作，培养学生的应用能力及与他人合作交流的能力。 情感态度价值观：经历操作、观察、归纳、说理、交流等数学活动，发展空间观念和有条理的表达能力。 教学重点：三角形内角和与三角形外角的有关性质的应用。 教学难点：三角形外角的有关性质理解与

25、应用 8.1同底数幂的乘法 知识与技能：掌握同底数幂的乘法运算法则，能运用同底数幂的乘法运算法则熟练进行有关计算。 过程与方法：经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，从中感受从具体到抽象，从特殊到一般的思考方法。 情感态度价值观：通过观察讨论、推导探究，发展数感和归纳的能力。 教学重点：能运用同底数幂的乘法运算法则熟练进行有关计算。 教学难点：能运用同底数幂的乘法运算法则熟练进行有关计算。 8.2幂的乘方与积的乘方 知识与技能：掌握幂的乘方法则，并会用它熟练进行运算。会区分幂的乘方和同底数幂乘法。 过程与方法：经历探索幂的乘方与积的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义。 情感态度价值观：从探

26、究过程中感受具体到抽象、特殊到一般的思考方法，发展数感和归纳能力。 教学重点：掌握幂的乘方法则，并会用它熟练进行运算。 教学难点：幂的乘方法则的推导过程。 8.3同底数幂的除法 知识与技能：掌握同底数幂的除法运算法则，能运用同底数幂的除法运算法则熟练进行有关计算 过程与方法：会正确地运用同底数幂除法的运算性质进行运算，并能说出每一步运算的依据。 情感态度价值观：经历探索同底数幂除法的运算性质的过程，进一步感受归纳的思想方法，发展归纳、有条理的表达和推理能力。 教学重点：同底数幂的除法运算法则的推导过程，会用同底数幂的除法运算法则进行有关计算。 教学难点：在导出同底数幂的除法运算法则的过程中，培

27、养学生创新意识。 9.1单项式乘单项式 知识与技能：熟练运用单项式乘单项式法则进行运算；经过单项式乘单项式法则的运用。 过程与方法：体验运用法则的价值；培养学生观察、比较、归纳及运算的能力。 情感态度价值观：经历探索单项式乘单项式运算法则的过程，发展有条理的思考及语言表达能力。 教学重点：单项式乘单项式法则 教学难点：运用单项式乘单项式法则解答实际问题 9.2单项式乘多项式 知识与技能：知道单项式乘多项式法则，能正确运算。让学生感受到通过数的计算，可以解决一些实际问题。 过程与方法：经历探索单项式乘多项式法则的过程，发展有条理的思考及语言表达能力。 教学重点：单项式乘多项式法则 教学难点：根据

28、单项式乘多项式法则，解决一些实际问题 9.3多项式乘多项式 知识与技能：使学生掌握多项式的乘法法则；会进行多项式的乘法运算； 过程与方法：结合教学内容渗透“转化”思想，发展学生的数学能力 情感态度价值观：经历探索多项式乘多项式法则的过程，发展有条理的思考及语言表达能力。 教学重点：多项式的乘法法则及其应用 教学难点：多项式的乘法法则 9.4乘法公式 知识与技能：能说出完全平方公式、平方差公式及其结构特征，能正确的运用乘法公式进行计算 过程与方法：通过图形面积的计算，感受乘法公式的直观解释。 情感态度价值观：经历探索完全平方公式的过程，发展学生的符号感和推理能力。 教学重点：能够熟练掌握乘法公式

29、 教学难点：正确运用乘法公式进行计算 9.5单项式乘多项式法则的再认识因式分解 知识与技能：理解因式分解的意义及其与整式乘法的区别和联系，了解公因式的概念，掌握提公因式的方法 过程与方法：培养学生的观察、分析、判断及自学能力 情感态度价值观：经历通过整式乘法逆向得出因式分解的过程，发展学生逆向思考问题的能力和推理能力。 教学重点：掌握公因式的概念，会使用提公因式法进行因式分解。 教学难点：正确找出公因式，正确用提公因式法把多项式进行因式分解 9.6乘法公式的再认识因式分解 知识与技能：使学生了解运用公式来分解因式的意义。使学生理解平方差公式的意义，弄清平方差公式的形式和特点；使学生知道把乘法公

30、式反过来就可以得到相应的因式分解。 过程与方法：培养学生的观察、分析、判断及自学能力 情感态度价值观：经历通过整式乘法逆向得出因式分解的过程，发展学生逆向思考问题的能力和推理能力。 教学重点：运用平方差公式分解因式 教学难点：灵活运用平方差公式分解因式 第一章 教学内容：整式的运算 重点： 整式的概念，幂的运算，乘法公式 难点：整式的除法，平方差公式，完全平方公式，找同类项 易错点：完全平方公式的运用，主要完全平方公式与平方差公式的差别 第二章 教学内容：平行与相交 重点：平行线的探索与性质，余角与补交和尺规作图 难点：理解同旁内角互补，准确理解判断两直线平行的条件的特征 易错点：条件与特征的

31、因果关系 第三章 教学内容：生活中的数据 重点：科学计数法，对于很小数的表达 难点：会在复杂的图形中提取有用的信息 易错点：理清准确数与近似数的区别 第四章 教学内容：概率 重点：概率的含义，利用概率解题 难点：会根据实际情况来确定某件事情发生的概率 易错点：判断游戏的公平性，确定某事件实际情况的概率 第五章 教学内容：三角形 重点：与三角形有关的线段的认识，三角形全等的判定与探索，利用三角形解决实际问题 难点：探索三角形全等的条件的过程 易错点：准确把握三角形全等的条件以避免条件不完全的判定 第六章 教学内容：变量之间的关系 重点：理清与掌握变量之间的关系，并区分自变量与因变量之间的关系 难

32、点：通过实例找寻变量，理清变量之间的关系 易错点：自变量与因变量之间是相对的 第七章 教学内容：生活中的图形轴对称与中心对称 重点：轴对称图形的概念与性质，角平分线与垂直平分线的概念与性质 难点：区分轴对称图形与中心对称图形的概念 易错点：对称轴是一条直线而不是一条线段 苏科版七年级下册知识点总结 1：平移： 1、 定义：在平面内，将某个图形沿某个方向一动一定距离 2：性质：平移不改变图形形状、大小 对应点连线平行或在同一直线上且相等 对应线段平行或在同一直线上且相等 对应角相等 2：三角形的角 2、 外角：三角形一边与另一边延长线组成的角叫三角形外角 3、 三角形内角和为180 4、 直角三

33、角形两锐角互余 5、 N边形内角和为180 6、 n边形外角和为360 3：三线八角 基本性质： 1同位角相等两直线平行 2内错角相等两直线平行 3同旁内角互补两直线平行 4两直线平行同位角相等 5两直线平行内错角相等 6两直线平行同旁内角互补 第八章 幂的运算 1.同底数幂的乘法法则: 同底数幂相乘，底数不变，指数相加 aman=am+n(m,n都是正数) 2. 幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘 (am)n=amn(m,n都是正数) an(当n为偶数时),一般地,(-a)=n-a(当n为奇数时). n3.幂的乘方，底数不变，指数相乘 4. 同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数不变

34、,指数相减,即a且mn). 在应用时需要注意以下几点: 法则使用的前提条件是“同底数幂相除”而且0不能做除数,所以法则中a0. 00a=1(a0)10=1,(-2.5=1),则0无意义. 任何不等于0的数的0次幂等于1,即,如00man=am-n (a0,m、n都是正数,a-p=任何不等于0的数的-p次幂(p是正整数),等于这个数的p的次幂的倒数,即-1-3-p-p1ap( a0,p是正整数), 而0,0都是无意义的;当a0时,a的值一定是正的; 当a0时,a的值可能是正也可能是负的,(-2)-2=如11(-2)-3=-8 4,运算要注意运算顺序. 第九章 从面积到乘法公式 1.分解因式：把一

35、个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式. 分解因式的一般方法：1. 提公共因式法2. 运用公式法3.十字相乘法 分解因式的步骤：(1)先看各项有没有公因式,若有,则先提取公因式; (2)再看能否使用公式法; (3)用分组分解法,即通过分组后提取各组公因式或运用公式法来达到分解的目的; (4)因式分解的最后结果必须是几个整式的乘积,否则不是因式分解; (5)因式分解的结果必须进行到每个因式在有理数范围内不能再分解为止. 2. 整式的乘法 单项式乘法法则:单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式。 单项式与多

36、项式相乘:单项式乘以多项式，是通过乘法对加法的分配律，把它转化为单项式乘以单项式，即单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。 多项式与多项式相乘 多项式与多项式相乘，先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 22(a+b)(a-b)=a-b3平方差公式: 222(ab)=a2ab+b4完全平方公式: 5：因式分解方法： 1、 提公因式法 2、 平方差公式、完全平方公式 第十章 二元一次方程式 一知识结构图 二、知识概念 1.二元一次方程：含有两个未知数，并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次。方程，一般形式是 ax+by=c(

37、a0,b0)。 2.二元一次方程组：把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。 3.二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程两边的值相等的未知数的值叫做二元一次方程组的解。 4.二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组。 5.消元：将未知数的个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。 6.代入消元：将一个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法。 7.加减消元法：当两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个

38、未知数，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。 第十一章 图形的全等 一知识框架 二知识概念 1.全等三角形：两个三角形的形状、大小、都一样时，其中一个可以经过平移、旋转、对称等运动使之与另一个重合，这两个三角形称为全等三角形。 2全等三角形的性质： 全等三角形的对应角相等、对应边相等。 3.三角形全等的判定公理及推论有： “边角边”简称“SAS” “角边角”简称“ASA” “边边边”简称“SSS” “角角边”简称“AAS” 斜边和直角边相等的两直角三角形。 4.角平分线推论：角的内部到角的两边的距离相等的点在叫的平分线上。 5.证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤：、确定已

39、知条件，、回顾三角形判定，搞清我们还需要什么，、正确地书写证明格式(顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题). 第十二章 数据在我们身边 一知识框架 抽样调查 二知识概念 全面调查 收集数据 整理数据 描述数据 分析数据 得出结论 全面调查：考察全体对象的调查方式叫做全面调查。 抽样调查：调查部分数据，根据部分来估计总体的调查方式称为抽样调查。 总体：要考察的全体对象称为总体。 个体：组成总体的每一个考察对象称为个体。 样本：被抽取的所有个体组成一个样本。 样本容量：样本中个体的数目称为样本容量。 频数：一般地，我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数。 频率：频数与数据总数的比为频率。 组数和组距：在统计数据时，把数据按照一定的范围分成若干各组，分成组的个数称为组数，每一组两个端点的差叫做组距。 第十三章 感受概率 一：知识框架： 不可能事件 确定事件 必然事件 事件 不确定事件 随机事件 二：知识点 1：概率 一个事件发生可能性大小的数值，称为这个事件的概率 k 事件A包含的可能结果数 P n 所有可能的结果总数 2：几点注意 必然事件的概率是1；不可能事件的概率是0；随机事件的概率大于0小于1