枯燥数学,美丽歌谣 精美歌谣20条.docx

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1、枯燥数学,美丽歌谣 精美歌谣20条枯燥数学，美丽歌谣 精美歌谣20条 枯燥数学，美丽歌谣。世界上并不缺少美，而是缺少发现美的眼睛！ 很多学生认为：数学枯燥乏味，难记易忘。那么如何把枯燥乏味的数学变的易记难忘呢？在多年的教学实践中发现：把一些解题规律和数学知识总结成短语歌谣，达到了事半功倍的效果。 函数图像平移规律：加沿负向。，减沿相同方向。）(也就是说:减沿正向) 这四个字把函数上下左右平移的方向和平移的单位大小都总结其中。 如：由y=f(x)如何平移得到y=f(x+2)+3的图象？ 解：先将y=f(x+2)+3变形为： y-3=f(x+2) 由y=f(x)向左平移2个单位，再向上平移3个单位

2、得到y-3=f(x+2)的图象， 即得到y=f(x+2)+3的图象 再如：由y=f(-2x)如何平移得到y=f(-2x+2)- 4的图象？ 解：先将y=f(-2x+2)- 4变形为：y+4=f-2(x-1) 由y=f(-2x)向右平移1个单位再向下平移4个单位得到y+4=f-2(x-1)的图象 . 即：得到y=f(-2x+2)- 4的图象 利用此规律也可以解答已知函数解析式求上下左右平移后的解析式， 如：求将y=2sin(-3x+/6)+2的图象向右平移/3个单位再向上平移2个单位的解析式。 解：将y=2sin(-3x+/6)+2的图象向右平移/3个单位再向上平移2个单位的解析式为： y-2=

3、2sin-3+/6+2即： 所求函数解析式为：y=2sin-3x+7/6+4 logaN的符号：简记为：“1”同侧正，异侧负 在总结y=f(x)的性质有这样几个结论 如有关于两条对称轴x=a,x=b轴对称，则周期T=2|a-b|. 如函数关于(a,0),(b,0)成中心对称，则周期T=2|a-b| 如函数关于x=a轴对称，且关于(b,0)中心对称，则周期T=4|a-b| 故总结为： 两次对称想周期。 两同对称，期二倍； 两异对称，期四倍。 对于函数f(X)满足f(x+a)=f(x+b)，或f(a-x)=f(bx),f(x)为周期函数，周期为|a-b|, f(a+x)=f(bx)为对称函数,对称

4、轴为x=(a+b)/2. 记作:和为定值半对轴，差为定值是周期 常规总结复合函数的单调性:同增,异减 我总结复合函数的单调性：“增正、减负，复合看乘积” 画立体图形的直观图斜二测画法： 纵斜横不变，平行性不变，水平长不变，纵减半 诱导公式的应用步骤： 负化正，正化主，主化锐角可求值 三角函数符号：一全，二正弦；三切，四余弦。 诱导公式的三角函数公式： 奇变偶不变，符号看象限。 三视图：长对正，高平齐，宽相等。 分类讨论思想：在解答某些数学问题时，有时会遇到多种情况，做到某步后，不能再用同一个公式或性质，需要对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综合得解，这就是分类讨论法，那么什么问题需要分类讨论

5、，何时讨论呢？我这样总结为：“意见分歧，就需要分类讨论”，也就是说： “志不同，道不合” 求不等式的交并运算想数轴 利用均值不等式求最值注意 “一正、二定、三相等” 在已知或求三角形外接圆半径时主要是利用正弦定理，在已知或求三角形内接圆半径时，主要是利用，三角形面积等于周长乘以内切圆半径的一半这个公式，可以总结为如下解题规律： “遇三角形外接圆半径想正弦定理，遇三角形内切圆半径想面积公式” 向量的加减法:加法记为“首尾相连首尾连”， 减法是“同首连尾向被减”。 数列求和问题: 求和要从通项入手 三角和差公式： sin(x+y)=sinxcosy+cosxsiny sin(x-y)=sinxcosy-cosxsiny正余余正符号同 cos(x+y)=cosxcosy-sinxsiny cos(x-y)=cosxcosy+sinxsiny余余正正符号异 画线性规划的区域问题有这样的总结： 大于画上边，小于画下边。 分式不等式的解法 移项、通分、因式分解、再穿根！ 穿根方法：右上穿奇不穿偶，验根分母要小心 数形结合：残缺不全用数形结合。等 我抛砖引玉,希望数学届的各位专家和同仁们，能把自己多年来总结积累的教学经验给予完善和补充,以达到共同学习和提高的目的.对此我深表感谢! 真值表：p或q 假假才假，其余都真；p且 q 真真才真，其余都假；非 p 真假相反