完全平方公式教案 .docx
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1、完全平方公式教案 学习周报 专业辅导学生学习 完全平方公式在代数、几何中的两点运用 完全平方公式是中学阶段运用较为广泛的一个公式.除了在一般计算过程中直接运用完全平方公式外,在一些代数、几何问题中,还会利用其进行解题,这也是各年中考中的一个必考知识点.另外,在公式的一些使用过程中,还结合了整体思考的数学思想,同时还对学生的逆向思维提出一定要求.主要体现在以下两个方面. 一、 利用完全平方公式结合整体转化思想求代数式的值. 有一类 例1 已知a2+b2=1,a-b=分析:要求(a+b)4,直接求12,求(a+b)4的值. a,的值有一定的困难,因而可利用整体思想,设法求出(a+b)2,结合题目条
2、件a2+b2=1,只需求出ab值. 解:把a-b=a-2ab+b2212=两边同时平方,得 1434又因为a2+b2=1,所以2ab=a+2ab+b4222=1+491634 即(a+b)=74所以(a+b)=. 22例3 已知x-3x+1=0,求x+1x2;x+1x41x4. 分析:观察所求代数式的特征,x+21x2可由x+1x平方后整理得到.因而解题的关2键在于利用题目条件x-3x+1=0求出代数式x+的值.此处,再次利用了整体思考的数学思想. 解:把x-3x+1=0两边同时除以x,得 x-3+1x=0,即x+1x=3. 2把x+21x=3两边同时平方,得 1x+1x2x+2x=9,即 x
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