复化辛普森公式和高斯求积公式方法计算积分,matlab程序.docx

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1、复化辛普森公式和高斯求积公式方法计算积分,matlab程序一、实验目的及题目 实验目的：掌握利用复化辛普森公式和高斯求积公式方法计算积分，熟悉matlab的操作。 题目：1.利用复化辛普森公式计算积分： 1、10xlnxdx 2.利用高斯求积公式计算积分： 11、0xlnxdx 12、 0sinx (1+x2)dx 实验步骤： 1.利用复化辛普森公式计算积分： 1.1.建立M文件 function y=f(x) y=sqrt(x)*log(x); 1.2.建立M文件 function T_n=F_H_T(a,b,n) h=(b-a)/n; for k=0:n x(k+1)=a+k*h; if

2、x(k+1)=0 x(k+1)=10(-10); end end T_1=h/2*(f(x(1)+f(x(n+1); for i=2:n F(i)=h*f(x(i); end T_2=sum(F); T_n=T_1+T_2; 1.3.在命令窗口输入 T_n=F_H_T(0,1,20) 输出结果： 2.利用高斯求积公式计算积分： 2.1.建立M文件 function s=guassl(a,b,n) h=(b-a)/n; s=0.0; for m=0:(1*n/2-1) s=s+h*(guassf(a+h*(1-1/sqrt(3)+2*m)+guassf(a+h*(1+1/sqrt(3)+2*m); end s; I=int(sin(x),0,1); c=(I-s)/I; d=vpa(c,10); 2.2.1. 建立M文件 function y=guassf(x) y=sqrt(x)*log(x); 2.2.2. 建立M文件 function y=guassf(x) y=sinx/(1+x*x); 2.3.运行结果 2.3.1.在命令窗口输入s=guassl(0,1,20) 2.3.2.在命令窗口输入s=guassl(0,1,20)