专题五二次函数的最值问题.docx

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专题五 二次函数的最值问题专题五 二次函数的最值问题 1二次函数y=ax2+bx+c (a0)的最值 二次函数在自变量x取任意实数时的最值情况(当a0时，函数在x=-b处取得最2ab4ac-b24ac-b2小值，无最大值；当a0时求最小值或a0时求最大值，需分三种情况讨论： 对称轴小于m即x0n，即对称轴在mxn的右侧。 (2) 若a0时求最大值或a，即对称轴在mxn的中点的右侧； 2对称轴x0说明：求二次函数在某一范围内的最值，要注意对称轴与自变量的取值范围相应位置，具体情况，参考例4。 例1求下列函数的最大值或最小值 y=2x-3x-5； y=-x-3x+4 1 22同步练习：已知函数y=12x+2x+1 2写出抛物线的开口方向，顶点坐标、对称轴及最值； 求抛物线与x轴、y轴的交点； 观察图象：x为何值时，y随x的增大而增大； 观察图象：当x为何值时，y0时，当x为何值时，y=0；当x为何值时，y0？ x为何值时y0，当-1x1时，函数y=-x-ax+b+1的最小值是-4，最大值是0，求a,b的值 24已知函数y=x+2ax+1在-1x2上的最大值为4，求a的值 25求关于x的二次函数y=x-2tx+1在-1x1上的最大值(t为常数) 3