一次函数 反比例函数与几何综合.docx

《一次函数 反比例函数与几何综合.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《一次函数 反比例函数与几何综合.docx（19页珍藏版）》请在三一办公上搜索。

1、一次函数 反比例函数与几何综合一次函数与几何综合 已知：如图，直线y=-3x+43与x轴交于点A，与直线y=3x相交于点P 求点P的坐标 请判断DOPA的形状并说明理由 动点E从原点O出发，以每秒1个单位的速度沿着 OPA的路线向点A匀速运动的面积为S求： S与t之间的函数关系式 当t为何值时，S最大，并求S的最大值 0). 点 如图,直线y=kx+6与x轴y轴分别相交于点E、F. 点E的坐标为, 点A的坐标为(-6，P是第二象限内的直线上的一个动点。 求k值； 当点P运动过程中，试写出DOPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； 探究：当P运动到什么位置时，DOPA的面积为2

2、7，并说明理由 8yFEAOx1 在平面直角坐标系中，直线y=-x+6与x轴、y轴分别交于B、C两点， 2 直接写出B、C两点的坐标； 1 直线y=x与直线y=-x+6交于点A，动点P从点O沿OA方向以每秒1个单位的速度运动，设运2动时间为t秒过点P作PQx轴交直线BC于点Q，若点P在线段OA上运动时，过P、Q分别作x轴的垂线，垂足分别为N、M，设矩形PQMN的面积为S，写出S和t之间的函数关系式，并求出S的最大值；若点P经过点A后继续按原方向、原速度运动，当运动时间t为何值时,过P、Q、O三点的圆与x轴相切. yCPONAQBMx 如图1，在平面直角坐标系xOy中，已知直线AC的解析式为y=

3、-323x+，直线AC交x轴于点C，33交y轴于点A 若一个等腰直角三角板OBD的顶点D与点C重合，求直角顶点B的坐标； 若中的等腰直角三角板绕着点O顺时针旋转，旋转角度为a(0a0)的图象上，DOP1A1，DP2A1A2，xDP3A2A3，DPnAn-1An，都是等腰直角三角形，斜边OA1，A1A2，An-1An都在x轴上，则y1+y2+yn=_ yP1P2OA1。xA2 如图，已知正方形OABC的面积为9，点O为坐标原点，点A在x轴上，点C在y轴上，点B在函数k(k0，x0)的图像上，点P(m，n)为其双曲线上的任一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，x垂足分别为E、F，并设矩形OEPF和正

4、方形OABC不重合部分的面积为S 求B点的坐标和k的值； 9 当S=时，求P点坐标； 2 写出S关于m的函数关系式 y=yCFO 两个反比例函数y=在y=BPSAExk1k和y=2(k1k20)在第一象限内的图象如图所示，动点P xxk1kk的图象上，PCx轴于点C，交y=2的图象于点A，PDy轴于点D，交y=2的图象于xxx点B 求证：四边形PAOB的面积是定值； 当PA2DB的值； =时，求PC3BPDABP的面积分别记为SDOAB、SDABP，设S=SDOAB-SDABP 若点P的坐标为(5，2)，DOAB，求k1的值； 当k2为何值时，S有最大值，最大值为多少？ k1xyBDy=PAy

5、=k2xOCx 如图，点A、B在反比例函数y=k(k0)的图象上，且点A、B的横坐标分别为a和2a(a0)ACxx轴，垂足为C，DAOC的面积为2 求反比例函数的解析式； 若点(-a，y1)，(-2a，y2)也在反比例函数的图象上，试比较y1与y2的大小； 求DAOB的面积 yABOCx 已知：在矩形AOBC中，OB=4，OA=3分别以OB，OA所在直线为x轴和y轴，建立如图 k所示的平面直角坐标系F是边BC上的一个动点，过F点的反比例函数y=(k0)x的图象与AC边交于点E 求证：AOE与BOF的面积相等； 记S=SOEF-SECF，求当k为何值时，S有最大值，最大值为多少？ 请探索：是否存

6、在这样的点F，使得将CEF沿EF对折后，C点恰好落在OB上？若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由 yAECFOBx 如图，点A(m，m+1)，B(m+3，m-1)都在反比例函数y=k的图象上 xk的值； 求m，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形，试求如果M为x轴上一点，N为y轴上一点， 以点A，直线MN的函数表达式 yABOx 如图，已知反比例函数y=122)求这个一次函数的图象和一次函数y=kx-7的图象都经过点P(m，xB在这个一次函数图象上，顶点C，D在这个反比例函数图的解析式；如果等腰梯形ABCD的顶点A，象上，两底AD，BC与y轴平行，且A和B的横坐标分别为a和a+2，求a

7、的值。 yDEOFACPxB 反比例函数y=k和一次函数y=2x-1，其中一次函数图像经过(a，b)，(a+1，b+k)两点 2x求反比例函数的解析式； 求出两函数的交点A的坐标在x轴上是否存在点P，使DAOP为等腰三角形？若存在，把符合条件的点P的坐标都求出来；若不存在，请说明理由 kB两点， 如图，已知反比例函数y=1的图象与一次函数y=k2x+b的图象交于A，2x1A(1，n)，B-，-2 2求反比例函数和一次函数的解析式； 在x轴上是否存在点P，使DAOP为等腰三角形？若存在，请你直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由 将直线y=x向左平移1个单位长度后得到直线a，如图，直线a与反比

8、例函数y=1(x0)的图象相交于xyaABOxA，与x轴相交于B，则OA2-OB2=_ 如图，直线y=kx+b与反比例函数y=k(x0，则图中阴影部分的面积是_ yy=(a+2)xy=(a+1)xy=axO如图，在直角梯形ABCD中，C=45，上底AD=3，下底BC=5，P是CD上任意一点，若PC用x表示，四边形ABPD的面积用y表示 (1)求y与x之间的函数关系式； (2)当四边形ABPD的面积是梯形ABCD面积的一半时，求点P的位置 ADPB12345xC如图，P是函数y=1(x0)图象上一点，直线y=-x+1交x轴于点A，交y轴于点B，PMOx轴于M，交2xAB于E，PNOy轴于N，交A

9、B于F.求AFBE的值. 0). 已知直线l1经过点A与点B，另一条直线l2经过点B，且与x轴交于点P(m，求直线l1的解析式。 若DAPB的面积为3，求m的值。 E，且0),直线CD与x轴、y轴分别交于点F，在平面直角坐标系中，CAx轴于点A，BDx轴于点B(3，解析式y=kx+3，S四边形ABCD=4，求直线CD的解析式。 yECDxOABF如图，在平面直角坐标系中，点P(x,y)是第一象限直线y=-x+6上的点，点A(5,0)，O是坐标原点，DPAO的面积为s，求s与x的函数关系式. yPOAx正比例函数y=kx(k0)与反比例函数y=的面积为S，求S yA1C两点，的图象相交于A、过A作ABx轴于B，连结BC，若DABCxCOBx3，点B的坐标为(-6，已知：等腰三角形OAB在直角坐标系中的位置如图，点A的坐标为-33，0) ()若三角形OAB关于y轴的轴对称图形是三角形OAB，请直接写出A、B的对称点A、B的坐标； 若将三角形OAB沿x轴向右平移a个单位，此时点A恰好落在反比例函数y=的值； 若三角形OAB绕点O按逆时针方向旋转a度当a=30o时点B恰好落在反比例函数ky=的图像上，求k的值 xyAB6O63的图像上，求axx