《经济数学微积分》第5章练习题.docx

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1、经济数学微积分第5章练习题经济数学-微积分练习题第五章不定积分 第五章 不定积分 一、判断题 1. 2. F(x)dx=F(x)+C ； df(x)dx=f(x)+C ； dx3. 若 f(x) 可导，则 df(x)=f(x)； 4. 若 f(x)dx=x3+C, 则 f(x)=x2 ； 15. 设f(x)=1且f(0)=0,则f(x)dx=x2-x+C ； 2二、填空题 1. 2. 3. 4. 5. y=x5 的原函数是 _ ； 设 ex+sinx 是 f(x) 的一个原函数，则 f(x) = _； 11 _ ；dx=xlnxx+1dx= _ ； 若 f(x)dx=arcsin2x+C ，则

2、 f(0)= _ ； 若 f(x)dx=x2+C ，则 xf(1-x2)dx= _； 二、选择题 1. 若 f(x)=g(x) ，则必有 ( ) A f(x)=g(x) B f(x)dx=g(x)dx C df(x)dx=dg(x)dx D df(x)dx=dg(x)dx 2. 设 F(x)=G(x)，则 ( ) A F(x)=G(x) 为常数 B F(x)-G(x)为常数 C F(x)-G(x)=0 D ddF(x)dx=G(x)dx dxdx3. 设 df(x)=dg(x) ，则下列各式不一定成立的是 ( ) A f(x)=g(x) B f(x)=g(x) C df(x)=dg(x) D

3、df(x)dx=dg(x)dx 4. 已知函数 f(x)=sinx ，则 f(x) 的所有原函数是 ( ) A cosx B -cosx+C C sinx D sinx+C 1 共4页 经济数学-微积分练习题第五章不定积分 5. 若 f(x)dx=x2e2x+C ，则 f(x)=( ) A 2xe2x B 2x2e2x C xe2x D 2xe2x(1+x) 6. 若f(x3)dx=x3+c，则f(x)= 69A x3+c； B x3+c； C x3+c； D x+c 55557. 设f(x)的一个原函数为xlnx，则xf(x)dx= 11111111A x2(+lnx)+c；B x2(+ln

4、x)+c；C x2(-lnx)+c；D x2(-lnx)+c 244242248. 设f(x)dx=x2+c，则xf(1-x2)dx= 11A-2(1-x2)2+c ；B2(1-x2)2+c； C-(1-x2)2+c； D(1-x2)2+c 22ex-19. xdx= e+1Aln|ex+1|+c； Bln|ex-1|+c； Cx-2ln|ex+1|+c； D2ln|ex-1|-x+c 10. F(x)=f(x),f(x)为可导函数，且f(0)=1，又F(x)=xf(x)+x2，则f(x)= A-2x-1； B-x2+1； C-2x+1； D-x2-1 三、计算与应用题 1x21.求 (2)d

5、xx2-9dx 1+x2 2.求(1). 12x-1dx (2).14x-1dx (3).4x-1dx 2 共4页 经济数学-微积分练习题第五章不定积分 3. 求(1). 4. 求(1).2x2x-1dx (2).x2x2+1dx (3).x+1xedx 2sin2xdx (2).ex+1dx x5. 求(1).1+lnxxdx 6. 求(1).sin5xcosxdx 7. 求(1).14+x2dx ex8.求(1).2ex+1dx 9. 求(1).x2x-1dx x2).1+ln5(xxdx(2).1cosxdx (2).1x2-8x+25dx(2).1ex+1dx (2).x2x-1dx (3).1x(1+2lnx)dx (3).cos3xdx (3).1dx9-x2 (3).11+cosxdx (3).xe1+xdx (4) 11+exdx 3 共4页 经济数学-微积分练习题第五章不定积分 10. 求(1).9-x2dx (2). x-1x+42dx 11. 求(1).lnxdx (2).x2lnxdx (3).lnxdx 2 (4).xe3xdx (7).x2anctanxdx (5).x2e-xdx (8).excos2xdx 4 共4页 x(6).x2cosxdx (9).e-xsinxdx