《 统计案例》.docx

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1、 统计案例统计案例zdj y=bx+a+e(1)表达式，其中e为随机变量，称为随机误差，x是解释变量，y是预报变量；2E(e)=0，D(e)=dL(xn,yn)，它们的随机误差为ei=yi-bxi-a,i=1,2,L,n,(x2,y2)，定义：对于样本点(x1,y1)，=y-$-a$,i=1,2,L,n,则e称为相应于点(x,y)的残差；yi=yi-bx(2)残差 其估计值为eiiiiii利用残差可以发现数据中的错误；作用利用残差可以衡量模型的拟合效果；n2y-yii2i=1；公式：R=1-n线性2yi-y回归相关i=1n2回模型(3)指数2作用：R越大，则残差平方和y-y归ii越小，即模型的

2、拟合效果越好；2Ri=1分n2析 R2越小，则残差平方和y-yii越大，即模型的拟合效果越差；i=1确定研究对象，明确哪个变量是解释变量，哪个变量是预报变量；建立画出解释变量和预报变量的散点图，观察它们之间的关系(是否存在线性关系等)；4回归方程()由经验确定回归方程的类型；步骤按一定规则(如最小二乘法)估计回归方程中的参数；统得出结果后分析残差图是否异常，模型是否合适等；计案(1)作出散点图后，这些点分布在某一条曲线附近；例分别求出各自的回归方程；非线性拟合效果2回归模型2()分别求出各自的相关指数R；比较2比较R大小，得出结论；(1)分类变量的概念：取不同“值”表示个体所属的不同类别的变量

3、；(2)列联表：列出两个分类变量的频数的表格；频率分析；图形分析(如等高条形图)；2n(ad-bc)2定义：利用随机变量K=(其中n=a+b+c+d)来判断a+bc+da+cb+d()()()()独 ?立作出列联表；独判断两个性立进行统计假设，即“假设两个分类变量X与Y没有关系”；3分类变量()检确定容许推断“两个分类变量X与Y有关系”犯错误的上界a，查表确定临界值k；0相关关系性验2检步骤计算K的观测值k；验判断k与k0的大小： 若kk，就推断“X与Y有关系”，这种推断犯错误的概率不超过a； 0 若kk0，就认为在犯错误的概率不超过a的前提下，不能推断“X与Y有关系”；()()()()21