Cp与Cpk的计算公式.docx

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1、Cp与Cpk的计算公式什么是CP和CPK CP(或CPK)是英文Process Capability index缩写，汉语译作工序能力指数，也有译作工艺能力指数过程能力指数。工序能力指数，是指工序在一定时间里，处于控制状态(稳定状态)下的实际加工能力。它是工序固有的能力，或者说它是工序保证质量的能力。对于任何生产过程，产品质量总是分散地存在着。若工序能力越高，则产品质量特性值的分散就会越小；若工序能力越低，则产品质量特性值的分散就会越大。那么，应当用一个什么样的量，来描述生产过程所造成的总分散呢?通常，都用6(即3)来表示工序能力： 工序能力6 若用符号P来表示工序能力，则：P6 式中：是处于

2、稳定状态下的工序的标准偏差 工序能力是表示生产过程客观存在着分散的一个参数。但是这个参数能否满足产品的技术要求，仅从它本身还难以看出。因此，还需要另一个参数来反映工序能力满足产品技术要求(公差、规格等质量标准)的程度。这个参数就叫做工序能力指数。它是技术要求和工序能力的比值，即工序能力指数=技术要求工序能力 当分布中心与公差中心重合时，工序能力指数记为Cp。当分布中心与公差中心有偏离时，工序能力指数记为CPK。运用工序能力指数，可以帮助我们掌握生产过程的质量水平。 工序能力指数的判断 工序的质量水平按Cp值可划分为五个等级。按其等级的高低，在管理上可以作出相应的判断和处置(见表1)。该表中的分

3、级、判断和处置对于CPK也同样适用。 表1 工序能力指数的分级判断和处置参考表 Cp值 级别 判断 双侧公差范(T) 处 置 Cp1.67 特级 能力过高 T106 (1)可将公差缩小到约土46的范围 (2)允许较大的外来波动，以提高效率 (3)改用精度差些的设备，以降低成本 (4)简略检验 1.67Cp1.33 一级 能力充分 T86106 (1)若加工件不是关键零件，允许一定程度的外来波动 (2)简化检验 (3)用控制图进行控制 1.33Cp1.0 二级 能力尚可 T6686 (1)用控制图控制，防止外来波动 (2)对产品抽样检验，注意抽样方式和间隔 (3)Cp10时，应检查设备等方面的情

4、示器 1.0Cp0.67 三级 能力不足 T4666 (1)分析极差R过大的原因，并采取措施(2)若不影响产品最终质量和装配工作，可考虑放大公差范围 (3)对产品全数检查，或进行分级筛选 0.67Cp 1、首先我们先说明Pp、Cp两者的定义及公式 Cp：稳定过程的能力指数，定义为容差宽度除以过程能力，不考虑过程有无偏移，一般表达式为： Cpk， Ca， Cp三者的关系： Cpk = Cp ，Cpk是Ca及Cp两者的中和反应，Ca反应的是位置关系，Cp反应的是散布关系 4。 当选择制程站别用Cpk来作管控时，应以成本做考量的首要因素，还有是其品质特性对后制程的影响度。 5。 计算取样数据至少应有

5、2025组数据，方具有一定代表性。 6。 计算Cpk除收集取样数据外，还应知晓该品质特性的规格上下限，才可顺利计算其值。 7。 首先可用Excel的“STDEV”函数自动计算所取样数据的标准差，再计算出规格公差，及规格中心值。 规格公差规格上限 规格下限；规格中心值/2； 8。 依据公式：Ca=/ ， 计算出制程准确度：Ca值 9。 依据公式：Cp =T/6Sigma ， 计算出制程精密度：Cp值 10。依据公式：Cpk=Cp ， 计算出制程能力指数：Cpk值 11。Cpk的评级标准： A级 Cpk2。0 特优 可考虑成本的降低 A 级 2。0 Cpk 1。67 优 应当保持之 A 级 1。6

6、7 Cpk 1。33 良 能力良好，状态稳定，但应尽力提升为A级 B 级 1。33 Cpk 1。0 一般 状态一般，制程因素稍有变异即有产生不良 的危险，应利用各种资源及方法将其提升为 A级 C 级 1。0 Cpk 0。67 差 制程不良较多，必须提升其能力 D 级 0。67 Cpk 不可接受 其能力太差，应考虑重新整改设计制程。 Pp：过程性能指数，定义为不考虑过程有无偏移时，容差范围除以过程性能，一般表达式为： CPU：稳定过程的上限能力指数，定义为容差范围上限除以实际过程分布宽度上限，一般表达式为： CPL：稳定过程的下限能力指数，定义为容差范围下限除以实际过程分布宽度下限，一般表达式为

7、： 2、现在我们来阐述Cpk、Ppk的含义 Cpk：这是考虑到过程中心的能力指数，定义为CPU与CPL的最小值。它等于过程均值与最近的规范界限之间的差除以过程总分布宽度的一半。即： Ppk：这是考虑到过程中心的性能指数，定义为： 或 的最小值。即： 其实，公式中的K是定义分布中心与公差中心M的偏离度，与M的偏离为=| M-| 3、公式中标准差的不同含义 在Cp、Cpk中，计算的是稳定过程的能力，稳定过程中过程变差仅由普通原因引起，公式中的标准差可以通过控制图中的样本平均极差估计得出。 因此，Cp、Cpk一般与控制图一起使用，首先利用控制图判断过程是否受控，如果过程不受控，要采取措施改善过程，使

8、过程处于受控状态。确保过程受控后，再计算Cp、Cpk。 由于普通和特殊两种原因所造成的变差，可以用样本标准差S来估计，过程性能指数的计算使用该标准差。 4、几个指数的比较与说明 无偏离的Cp表示过程加工的均匀性，即“质量能力”，Cp越大，这质量特性的分布越“苗条”，质量能力越强；而有偏离的Cpk表示过程中心与公差中心M的偏离情况，Cpk越大，二者的偏离越小，也即过程中心对公差中心越“瞄准”。使过程的“质量能力”与“管理能力”二者综合的结果。Cp与Cpk的着重点不同，需要同时加以考虑。 Pp和Ppk的关系参照上面。 关于Cpk与Ppk的关系，这里引用QS9000中PPAP手册中的一句话：“当可能

9、得到历史的数据或有足够的初始数据来绘制控制图时，可以在过程稳定时计算Cpk。对于输出满足规格要求且呈可预测图形的长期不稳定过程，应该使用Ppk。” 另外，我曾经看到一位网友的帖子，在这里也一起提供给大家，上面是这样写的： “所谓PPK，是进入大批量生产前，对小批生产的能力评价，一般要求1.67；而CPK，是进入大批量生产后，为保证批量生产下的产品的品质状况不至于下降，且为保证与小批生产具有同样的控制能力，所进行的生产能力的评价，一般要求1.33；一般来说，CPK需要借助PPK的控制界限来作控制。 One is in QS9000. Ppk in QS9000 means Preliminary

10、 Process Capability Index. It should be calculated before Mass Production and based on limited product quantity. Normally, it should be more than 1.67 because its a short term process capability which doesnt consider the long term variation. But, in QS9000 3rd edition, theres no Compulsory Requireme

11、nt that the Ppk must be more than 1.67. In QS9000 3rd edition, it states like Ppk/Cpk =1.33. Another one is in 6-Sigma. Ppk in 6-Sigma means Process Performance Index. Its a long term process capability covered the long term process variation and based on more product quantity. Generally, in 6-Sigma

12、, the Ppk value is less than Cpk value. Ppk：Overall performance capability of a process, see Cpk. 过程的整体表现能力。 Cp：A widely used capability index for process capability studies. It may range in value from zero to infinity with a larger value indicating a more capable process. Six Sigma represents Cp of

13、 2.0. 在流程能力分析方面被广泛应用的能力指数，在数值方面它可能是从零到显示更强有力流程的无穷大之间的某个点。六个西格玛代表的是Cp=2.0。 Cpk：A process capability index combining Cp and k (difference between the process mean and the specification mean) to determine whether the process will produce units within tolerance. Cpk is always less than or equal to Cp.一个

14、将Cp和k结合起来的流程能力指数，它用来确定流程是否将在容忍度范围内生产产品，Cpk通常要么比Cp值小，要么与Cp值相同。” 在一般的QS9000或TS16949推行过程中，Ppk用来表示短期能力指数，Cpk用来表示长期能力指数。但是受知识所限，我本人没有看到这方面的权威资料。这位网友的帖子上面也表达了两种不同的观点，而且这两种观点近乎对立。我本人认为，从Ppk的计算公式中使用的 分析，Ppk表达的应该是一个包含引起变差的普通原因和特殊原因的过程。这样的过程其实就是一个非受控过程，而一个非受控过程在理论上应该是在过程初期和长期过程中都会遇到的。 5.Cm、Cmk与pp.ppk计算的公式一致,采用连续抽样。