新人教版七年级数学下册全套ppt课件 第七章 平面直角坐标系.pptx

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1、新人教版七年级数学下册全套课件汇总第七章 平面直角坐标系,7.1.1有序数对,7.1.1 有序数对,教学目标:1、学会用有序数对表示点的位置；2、通过有序数对确定位置，让学生感受二维空间观；3、体验数学来源于生活并应用于生活，更好的激发学习兴趣。,定义：有顺序的两个数 a与b 所组成的数对，叫做有序数对。,记作（a，b）,这是某班几个同学写出来的几个有序数对，谁写对了？,A（5、9）,B（x，y）,E（b，9）,C 4，6,D（a b）,慧眼识英雄,游戏：,规则：老师点到哪位同学，表示老师想去他家作客，为了表示欢迎，这位同学要马上站起来并大声说出代表他的座位的有序数对。我们约定“列数在前，排数

2、在后”。如王明：“我家是（2，3），欢迎光临！”,大门,国旗,办公楼,车棚,实验楼,餐厅,教学楼,运动场,(5,6),(8,5),(3,7),(,),(7,4),(2,3),(3,4),（5，2）,写出学校里各个地点表示的有序数对.,如右图，方块中有25个汉字，用(C,3)表示“天”那么按下列要求排列会组成一句什么话，把它读出来。,（1）(A,5)(A,3)(C,4)(E,5)(B,1)(C,2)(E,4)（2）(B,4)(C,1)(D,4)(C,5)(A,1)(D,3)(E,1),我,非,常,喜,欢,数,学,有,序,数,对,很,有,趣,找一找,如图是中国象棋一次对局时的部分示意图,若”帅”所

3、在的位置用有序数对(5，1)表示，(1)请你用有序数对表示其它棋子的位置。(2)我们知道马行“日”字，图中的“马”下一步可以走到的位置有几个？分别如何表示？,5,8,9,2,1,1,1,2,3,4,6,5,7,4,3,(4,3),(5，1),(8，3),(6，5),(2，4),(2，2),(4,1),(3,4),(1,4),随堂练习,甲处表示2街与5巷的十字路口，乙处表示5街与2 巷的十字路口，如果用（2，5）表示甲处的位置，那 么（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（5，4）（5，3）（5，2）表示由从甲处 到乙处的路线，请你用这种形式写出几种从甲处到乙 处的路线。,街街 街 街 街街,

4、巷巷巷巷巷巷,甲,乙,这节课你有哪些收获？,本课小结：,在方格纸上设计一个用有序数对描述的图形，注明名称、设计意图以及所用到的有序数对。,小小设计家：,1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23,1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21,有序数对:(2,7)(3,7)(4,7)(4,6)(4,5)(4,4)(4,3)(6,3)(8,7)(8,6)(8,5)(8,4)(8,3),作品展示,有序数对:(2,7)(3,7)(4,7)(4,6)(4,5)(4,4

5、)(4,3)(6,3)(8,7)(8,6)(8,5)(8,4)(8,3),作品展示,平面直角坐标系,报亭,学校,银行,2公里,3公里,白家庄路,创设情境,实际问题,数学问题,如何确定直线上点的位置？,在直线上规定了原点、正方向、单位长度就构成了数轴。,数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐标 例如点A在数轴上的坐标为-3，点B在数轴上的坐标为2。反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个的点在数轴上的位置也就确定了。,雁塔,中心广场,钟楼,大成殿,科技大学,碑林,影月湖,如图，是某城市旅游景点的示意图。（1）你是如何确定各个景点的位置的？,学科网,雁塔,中心广场,钟楼,大成殿,科

6、枝大学,碑林,影月湖,如果以“中心广场”为原点作两条相互垂直的数轴，分别取向右和向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，那么你能表示“碑林”的位置吗？“大成殿”的位置呢？,你知道吗？,法国数学家笛卡儿早在1637年以前，法国数学家、解析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发，地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上可以看成是平面内互相垂直的两条直线。所以笛卡尔的方法是在平面内画两条互相垂直的数轴，其中水平的数轴叫x轴(或横轴)，取向右为正方向，铅直的数轴叫y轴(或纵轴)，取向上为正方向，它们的交点是原点，这个平面叫坐标平面。,x轴或横轴,y轴或纵轴,原点,两

7、条数轴互相垂直公共原点叫平面直角坐标系,平面直角坐标系,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,注 意:坐标轴上的点不属于任何象限。,两条数轴：（一般性特征）,（1）互相垂直,（2）原点重合,（3）通常取向上、向右为正方向,（4）单位长度一般取相同的,请你在本子上画一平面直角坐标系。并说一说：平面直角坐标系具有哪些特征呢？,O,x,y,-3-2-1 1 2 3,4321-1-2-3-4,X,O,选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（）,X,X,Y,（A）,教程,3 2 1-1-2-3,X,Y,（B）,21-1-2,O,D,A,A的横坐标为4,A的纵坐标为2,有序数对(4,2)就叫做A的坐

8、标记作：A（4，2）,B（-4，1）,M,N,B,C,A,E,D,(2，3),(3，2),(-2，1),(-4，-3),(1，-2),例1、写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。,学科网,-2,-3,o,-1,1,在如图建立的直角坐标系中描出下列各组点,并将各组的点用线段依次连接起来.,(0,6),(-4,3),(4,3),(-2,3),(-2,-3),(2,-3),(2,3),观察所得的图形，你觉得它象什么？,-4,-1,4,A(-4,3),B(4,3),C(-2,3),D(2,3),E(-2,-3),F(2,-3),(0,6),（+，+）,（-，+）,（-，-）,（+，-）,x,y,o,-

9、1,2,3,4,5,6,7,8,9,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9,1,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,A,B,C,各象限内的点的坐标有何特征？,D,E,(-2,3),(5,3),(3,2),(5,-4),(-7,-5),F,G,H,(-7,2),(-5,-4),(3,-5),学科网,几个象限内点的特点,第一象限：（+，+）第二象限：（-，+）第三象限：（-，-）第四象限：（+，-）,平行于横轴的直线上的点的纵坐标相同；平行于纵轴的直线上的点的横坐标相同；横轴上的点纵坐标为0；纵轴上的点横坐标为0。,结论,纵坐标相同的点的连线平行于x轴,横坐标相同的点的连线平

10、行于y轴,坐标轴的点至少有一个是,直角坐标系中点的坐标的特点,+,+,+,+,0,0,0,0,0,0,考考你：1、请你根据下列各点的坐标判定它们分别在第几象限或在什么坐标轴上？,A（-5、2)B(3、-2）C（0、4），D（-6、0）E（1、8）F（0、0），G（5、0），H（-6、-4）K(0、-3）,解：A在第二象限，,B在第四象限，,C在y轴的正半轴，,E在第一象限，,D在x轴的负半轴，,F在原点，,G在x轴的正半轴，,H在第三象限，,K在y轴的负半轴。,雁塔,中心广场,钟楼,大成殿,科技大学,碑林,影月湖,各个景点的坐标为：雁塔（0，3）碑林（3，1）钟楼（-2，1）大成殿（-2，-2

11、）科技大学（-5，-7）影月湖（0，-5）中心广场（0，0）,练一练,1.（2005年大连）在平面直角坐标系内，下列各点在第四象限的是()A.(2,1)B.(-2,1)C.(-3,-5)D.(3,-5)2.已知坐标平面内点A(m,n)在第四象限，那么点B(n,m)在（）A.第一象限 B.第二象限.C.第三象限 D.第四象限,D,B,1,1,（-3，4）,（-5，-2）,（3，-2）,（5，4）,2.A与D、B与C的纵坐标相同吗？为什么？A与B，C与D的横坐标相同吗？为什么？,x,y,1、写出平行四边形ABCD各个顶点的坐标。,小结：这节课主要学习了平面直角坐标系的有关概念和一个最基本的问题，坐

12、标平面内的点与有序数对是一一对应的。1.会根据坐标找点，会由坐标系内的点写坐标 2.掌握x轴，y轴上点的坐标的特点：x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0）y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）第一象限：（+，+）第二象限：（，+）第三象限：（，）第四象限：（+，）,已知点P（3，a），并且P点到x轴的距离是2个单位长度，求P点的坐标。,分析：由一个点到x轴的距离是该点纵坐标的绝对值，所以a的绝对值等于2，这样a的值应等于2。,解：因为P到X轴的距离是2，所以，a的值可以等于2，因此P（3，2）或P（3，-2）。,设点M（a，b）为平面直角坐标系中的点当a0，b0时，点M位于第几象限？当a为

13、任意数时，且b0时，点M在直角坐标系中的位置是什么？,7.2 坐标方法的简单应用7.2.1用坐标表示地理位置,本课从学生会用有序数对确定物体的位置以及已有的平面直角坐标系知识出发，首先学习建立适当的平面直角坐标系，用坐标表示地理位置，其次，在平面上，能用方位角和距离刻画两个物体的相对位置,学习目标：根据实际问题情境，能建立适当的平面直角坐标系，用坐标表示一些地理位置在平面上，能用方位角和距离刻画两个物体的相对位置,学习重点：在平面直角坐标系中利用坐标表示地理位置,问题1不管是出差办事，还是出去旅游，人们都愿意带上一幅地图，它给人们出行带来了很大方便.如图1，这是北京市地图的一部分，你知道怎样用

14、坐标表示地理位置吗？,情境引入,问题2根据以下条件画一幅示意图，你能指出学校和小刚家，小强家，小敏家的位置吗？小刚家：出校门向东走1 500 m，再向北走2 000 m小强家：出校门向西走2 000 m，再向北走3 500 m，最后 向东走500 m小敏家：出校门向南走1 000 m，再向东走3 000 m，最后向南走750 m,自主探究,自主探究,问题2 追问1 如何建立平面直角坐标系呢？以何参照点为原点？如何确定x轴，y轴？,根据题意，小刚家，小强家，小敏家的位置均是以学校及东西方向、南北方向为参照来描述的，故选学校位置为原点，以正东方向为x轴正方向，以正北方向为y轴正方向建立平面直角坐标

15、系,问题2 追问2 在画出的平面直角坐标系中，能找出小刚家，小强家，小敏家的位置，并标明它们的坐标吗？,自主探究,取适当的单位长度（即图中1个单位长度代表500 m长），学生画出平面直角坐标系，标出学校的位置，即（0，0）则 小刚家（1 500，2 000），小强家（-1 500，3 500），小敏家（3 000，-1 750）,问题2追问3 选取学校所在位置为原点，并以正东，正北方向为x轴、y轴的正方向有什么优点？,自主探究,选取学校所在位置为原点，并以正东，正北方向为x轴，y轴正方向，可以容易地写出三位同学家的位置的坐标,问题3根据解决问题2的探究，能说说利用平面直角坐标系描述地理位置的过

16、程吗？其中哪一个环节最关键？,自主探究,（1）建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；（2）根据具体问题确定单位长度；（3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称 其中建立适当的平面直角坐标系最关键,问题4你认为利用平面直角坐标系描述地理位置时应注意哪些问题？,自主探究,（1）注意选择适当的位置为坐标原点，这里所说的适当，通常是比较明显的地点或是所要绘制的区域内较居中的位置（2）坐标轴的方向通常是以正北为纵轴的正方向，这样可以使东西南北的方向与地理位置的方向一致（3）要注意标明适当的单位长度（4）有时，由于地点比较集中，坐标平面又较小，各地点的名称在图上

17、可以用代号标出，在图外另附名称（同学可举例说明）,问题5如图，小杰与同学去游乐城游玩，如果用（8，5）表示入口处的位置，（6，1）表示高空缆车的位置，那么其他游乐设施的位置如何表示？,巩固新知,巩固新知,用（8，5）表示入口处的位置，（6，1）表示高空缆车的位置，实际上确定了原点，x轴，y轴的位置，也确定了坐标轴的正方向和单位长度，从而建立直角坐标系，则：天文馆（7，8）；球幕影院（1，2）；海底世界（4，6）；攀岩（0，7）；激光战车（4，9）,问题6如图，一艘船在A处遇险后向相距35 n mile位于B处的救生船报警（1）如何用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位置？（2）救生船接到报警后

18、准备前往救援，如何用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置？,拓展延伸,问题6（1）如图，AB与正北方向所成的角是60，所以救生船在遇险船北偏东60的方向上；由AB的长就可以确定救生船相对于遇险船的位置,拓展延伸,问题6（2）反过来，由两直线平行，内错角相等得，射线BA与正南方向所成的角是60，所以遇险船在救生船南偏西60的方向上，再由AB的长就可以确定遇险船相对于救生船的位置,拓展延伸,小结：,1、通过本节课的学习，你学会了哪些知识？,2、通过这节课的学习，你最大的体验是什么？,3、通过这节课的学习，你掌握了哪些学习数学的方法？,作业布置,必做题：课本第75页1题、79页第5题,选做题：课本

19、第75页第2题、79页第6题,7.2.2 用坐标表示平移 课时1,平面直角坐标系,知识回顾,把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移.,什么叫做平移？,平移后图形的位置改变，形状、大小不变,平移后得到的新图形与原图形有什么关系？,学习目标,1.掌握平面直角坐标系中的点或图形平移引起的点的坐标的变化规律.,2.体会平面直角坐标系是数与形之间的桥梁，感受代数与几何的相互转化，初步建立空间概念,课堂导入,如图，你能画出把鱼往左平移 6 格后所得的图形吗？,y,x,O,建立如图所示的平面直角坐标系，平移这个图形，图形上的点的坐标发生了什么变化呢？,新知探究,1,3,5,2,4,

20、6,-1,-2,-3,-4,-5,-6,O,3,4,2,-1,5,-2,-3,-4,-6,-5,6,1,根据右图回答问题：1.将点A(-2，-3)向右平移5个单位长度，得到点A1(_，_)；,2.将点A(-2，-3)向左平移2个单位长度，得到点A2(_，_)；,-4,-3,3,-3,y,x,新知探究,3.将点A(-2，-3)向上平移4个单位长度，得到点A3(，)；,4.将点A(-2，-3)向下平移2个单位长度，得到点A4(，).,-2,1,-2,-5,你发现了什么规律？,1,3,5,2,4,6,-1,-2,-3,-4,-5,-6,O,3,4,2,-1,5,-2,-3,-4,-6,-5,6,1,

21、y,x,新知探究,点P(x，y),在平面直角坐标系中，将点进行平移，点的位置发生了变化，坐标也会发生变化，具体情况如下(其中 a0，b0)：,新知探究,在平面直角坐标系中，将点 A(1，-2)向上平移 3 个单位长度，再向左平移 2 个单位长度，得到点 B，则点 B 的坐标是()A.(-1，1)B.(3，1)C.(4，-4)D.(4，0),-2+3=1,1-2=-1,A,.,新知探究,如图，线段 AB 的两个端点坐标分别为：A(1，1)，B(4，4)，将线段 AB 向上平移 2 个单位，作出平移后的线段 AB.,A,B,还有其他方法吗？,-6,新知探究,A,B,1.作出线段两个端点平移后的对应

22、点.,2.连接两个对应点，所得线段即为所求.,各点坐标有什么变化？,纵坐标都增加2.,-6,新知探究,探究 如图，正方形 ABCD 四个顶点的坐标分别是 A(-2，4)，B(-2，3)，C(-1，3)，D(-1，4)，将正方形 ABCD 向下平移 7 个单位长度，再向右平移 7 个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点 E，F，G，H，它们的坐标分别是什么？如果直接平移正方形 ABCD，使点 A 移到点 E，它和我们前面得到的正方形位置相同吗？,新知探究,A,B,C,D,E,F,G,H,可求出点 E，F，G，H 的坐标分别是(5，-3)，(5，-4)，(6，-4)，(7，-3).,如果直接平移

23、正方形 ABCD，使点 A 移到点 E，它和我们前面得到的正方形位置相同.,新知探究,一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过将原来的图形作一次平移得到.,对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化.,新知探究,一个图形依次沿 x 轴方向、y 轴方向平移后所得图形与原来的图形对应点的坐标之间的关系：,(x+a,y+b),(x+a,y-b),(x-a,y+b),(x-a,y-b),如图，将平行四边形 ABCD 向左平移 2 个单位长度，然后再向上平移 3 个单位长度，可以得到平行四边形 ABCD，画出平移后的图形，并指出其各个顶点的坐标.,A,B,C,D

24、,A(-3，1),B(1，1),C(2，4),D(-2，4),随堂练习,1.如图，将三角形 PQR 向右平移2个单位长度，再向下平移 3 个单位长度，则顶点 P 平移后的坐标是()A.(-2，-4)B.(-2，4)C.(2，-3)D.(-1，-3),-4+2=-2,.,-1-3=-4,A,2.如图，点 A、B 的坐标分别为(1，2)、(4，0)，将 AOB 沿 x 轴向右平移，得到 CDE，已知 DB=1，则点 C 的坐标为()A.(2，2)B.(4，3)C.(3，2)D.(4，2),D,随堂练习,OB=4,平移长度OD=3,+3,随堂练习,3.若将点 A(m+2，3)先向下平移 1 个单位，

25、再向左平移 2 个单位，得到点 B(2，n-1)，则()A.m=2，n=3B.m=2，n=5C.m=-6，n=3D.m=-6，n=5,A,3-1=n-1,m+2-2=2,课堂小结,图形在坐标系中的平移,沿x轴平移,沿y轴平移,向右平移,向左平移,向上平移,向下平移,拓展提升,1.如图，将“笑脸”图标向右平移 4 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度，点 P 的对应点 P 的坐标是()A.(-1，6)B.(-9，6)C.(-1，2)D.(-9，2),P(-5，4),-5+4=-1,4-2=2,C,.,拓展提升,2.在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第 1 步向右走

26、 1个单位长度，第 2 步向右走 2 个单位长度，第 3 步向上走 1 个单位长度，第 4 步向右走 1 个单位长度第 n 步的走法是：若 n 能被 3 整除，则向上走 1 个单位长度；若 n 被 3 除，余数为 1，则向右走 1 个单位长度；若 n 被 3 除，余数为 2，则向右走 2 个单位长度.当走完第 100 步时，棋子所处位置的坐标是()A.(66，34)B.(67，33)C.(100，33)D.(99，34),.,拓展提升,解：设从原点出发，每步走到的位置分别用点 A1，A2，A3，An 表示，则A1(1，0)，A2(3，0)，A3(3，1)，A4(4，1)，A5(6，1)，A6(

27、6，2)，A7(7，2)，A8(9，2)，A9(9，3)，可以发现：A3n(3n，n)，A3n+1(3n+1，n)，A3n+2(3n+3，n)，n为正整数.100=333+1，A100(100，33).,还有其他方法吗？,.,拓展提升,解：在 1 至 100 这 100 个数中：(1)能被 3 整除的数有 33 个，故向上走了 33 个单位长度；(2)被 3 除，余数为 1 的数有 34 个，故向右走了 34 个单位长度；(3)被 3 除，余数为 2 的数有 33 个，故向右走了 66 个单位长度.34+66=100，故共向右走了 100 个单位长度，向上走了 33 个单位长度.所以当走完第1

28、00步时，棋子所处位置的坐标是(100，33).,.,3.如图，一个机器人从点 O 出发，向正东方向走 3 米到达 A1 点，再向正北方向走 6 米到达 A2 点，再向正西方向走 9 米到达 A3 点，再向正南方向走 12 米到达 A4 点，再向正东方向走 15 米到达 A4 点，按如此规律走下去，当机器人走到 A6 点时，请建立适当的坐标系，写出点 A6 的坐标.,.,拓展提升,解：以 O 为原点，以正东、正北方向分别为 x 轴、y 轴正方向，建立平面直角坐标系如图所示，用1个单位长度表示1米.,OA1=3，A1A2=6，A2A3=9，A3A4=12，A4A5=15，A5A6=18，A1(3

29、，0)，A2(3，6)，A3(-6，6)，A4(-6，-6)，A5(9，-6)，点 A6 的坐标为(9，12).,y,x,.,拓展提升,.,拓展提升,课后作业,请完成课本后习题第2、3、8、10题.,平面直角坐标系,7.2.2 用坐标表示平移 课时2,知识回顾,图形在坐标系中的平移,沿x轴平移,沿y轴平移,向右平移,向左平移,向上平移,向下平移,学习目标,1.掌握点的坐标的变化引起的平面直角坐标系中点或图形平移的规律.,2.进一步体会平面直角坐标系是数与形之间的桥梁，感受代数与几何的相互转化，初步建立空间概念,课堂导入,上一节课我们学习了图形的平移引起的图形上点的坐标的变化规律，反过来，这节课

30、我们将探讨图形上点的坐标的某种变化引起的图形平移,新知探究,如图，已知点 A 的坐标是(-2，-3)，把它的横坐标加 5，纵坐标不变，得到点 A1，点 A1 的坐标是什么？,点 A 所在位置发生了什么变化？,A1(3，-3),点 A 向右平移了 5 个单位长度.,新知探究,如图，已知点 A 的坐标是(-2，-3)，把它的纵坐标加 4，横坐标不变，得到点 A2，点 A2 的坐标是什么？,点 A 所在位置发生了什么变化？,A2(-2，1),点 A 向上平移了 4 个单位长度.,新知探究,(1)将三角形 ABC 三个顶点的横坐标都减去 6，纵坐标不变，分别得到点 A1，B1，C1，点 A1，B1，C

31、1的坐标分别是什么？并画出相应的三角形 A1B1C1.,A1(-2，3)，B1(-3，1)，C1(-5，2),例 如图，三角形 ABC 三个顶点的坐标分别是 A(4，3)，B(3，1)，C(1，2),新知探究,(2)三角形 A1B1C1与三角形ABC 的大小、形状和位置有什么关系？,三角形 ABC 向左平移了6个单位长度得到三角形A1B1C1，因此所得三角形 A1B1C1与三角形 ABC 的大小、形状完全相同.,例 如图，三角形 ABC 三个顶点的坐标分别是 A(4，3)，B(3，1)，C(1，2),新知探究,(3)若三角形 ABC 三个顶点的横坐标都加 2，纵坐标不变呢？画出得到的图形.,例

32、 如图，三角形 ABC 三个顶点的坐标分别是 A(4，3)，B(3，1)，C(1，2),A1(6，3)，B1(5，1)，C1(3，2),新知探究,在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数 a，相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移 a 个单位长度.,新知探究,(1)将三角形 ABC 三个顶点的纵坐标都减去 5，横坐标不变，分别得到点 A2，B2，C2，点 A2，B2，C2 坐标分别是什么？并画出相应的三角形 A2B2C2.,A2(4，-2)，B2(3，-4)，C2(1，-3),例 如图，三角形 ABC 三个顶点的坐标分别是 A(4，3)，B(3，1)，C(1，

33、2),新知探究,(2)三角形 A2B2C2与三角形ABC 的大小、形状和位置有什么关系？,三角形 ABC 向下平移了5个单位长度得到三角形A2B2C2，因此所得三角形 A2B2C2与三角形 ABC 的大小、形状完全相同.,例 如图，三角形 ABC 三个顶点的坐标分别是 A(4，3)，B(3，1)，C(1，2),新知探究,(3)若三角形 ABC 三个顶点的纵坐标都加 2，横坐标不变呢？画出得到的图形.,例 如图，三角形 ABC 三个顶点的坐标分别是 A(4，3)，B(3，1)，C(1，2),A2(4，5)，B2(3，3)，C2(1，4),新知探究,在平面直角坐标系内，如果把一个图形的各个点的纵坐

34、标都加(或减去)一个正数 b，相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移 b 个单位长度,新知探究,思考 如图，将三角形 ABC 三个顶点的横坐标都减去 6，同时纵坐标减去 5，能得到什么结论？画出得到的图形.,所得三角形可以由三角形 ABC 向左平移 6 个单位长度，再向下平移 5个单位长度得到.两个三角形的大小、形状完全相同.,新知探究,一个图形依次沿 x 轴方向、y 轴方向平移后所得图形上的点与原来图形对应点(x，y)的坐标之间的关系：,向右平移 a 个单位长度，向上平移 b 个单位长度,向右平移 a 个单位长度，向下平移 b 个单位长度,向左平移 a 个单位长度，向上平移 b 个单位长

35、度,向左平移 a 个单位长度，向下平移 b 个单位长度,点 N(-1，3)可以看作由点 M(-1，-1)()A.向上平移 4 个单位长度得到的B.向左平移 4 个单位长度得到的C.向下平移 4 个单位长度得到的D.向右平移 4 个单位长度得到的,A,不变,加4,随堂练习,1.在平面直角坐标系中，三角形 ABC 的三个顶点的横坐标保持不变，纵坐标都减去 3，则得到的新三角形与原三角形相比，向()平移了 3 个单位长度.A.左B.右C.下D.上,C,上下平移,向下平移,随堂练习,2.如图，与图 1 中的三角形相比，图 2 中的三角形发生的位置变化是()A.向左平移 3 个单位长度B.向左平移 1

36、个单位长度C.向上平移 3 个单位长度D.向下平移 1 个单位长度,(1,1),(-2,1),A,随堂练习,3.在平面直角坐标系中，三角形 ABC 的三个顶点的位置如图所示，点 A 的坐标是(-2，2)，现将三角形 ABC 平移，使点 A 变换为点 A，点 B，C 分别是 B，C 的对应点.(1)试说明三角形 ABC 经过怎样的平移得到三角形 ABC；,解：(1)将三角形 ABC 先向左平移 5 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度得到三角形 ABC.,(3,4),.,随堂练习,3.在平面直角坐标系中，三角形 ABC 的三个顶点的位置如图所示，点 A 的坐标是(-2，2)，现将三角形 ABC

37、 平移，使点 A 变换为点 A，点 B，C 分别是 B，C 的对应点.(2)请画出平移后的三角形 ABC，并写出点 B，C 的坐标；,解：(2)三角形 ABC 如图所示.B(-4，1)，C(-1，-1).,B,C,.,随堂练习,3.在平面直角坐标系中，三角形 ABC 的三个顶点的位置如图所示，点 A 的坐标是(-2，2)，现将三角形 ABC 平移，使点 A 变换为点 A，点 B，C 分别是 B，C 的对应点.(3)若三角形 ABC 内部一点 P 的坐标为(a，b)，则点 P 的对应点 P 的坐标是_.,(a-5，b-2),先向左平移 5 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度.,.,课堂小结,

38、图形在坐标系中的平移,横坐标加上一个正数a,横坐标减去一个正数a,纵坐标加上一个正数a,纵坐标减去一个正数a,拓展提升,1.如图，已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合，另两个顶点 A，B 的坐标分别为(-1，0)，(0，3).现将该三角板向右平移使点 A 与点 O 重合，得到三角形OCB，则点 B 的对应点 B 的坐标是()A.(1，0)B.(3，3)C.(1，3)D.(-1，3),向右平移1个单位长度,加1,C,.,拓展提升,2.已知点 A，B 的坐标分别为(2，0)，(0，1)，将线段 AB 平移至 A1B1，若点 A1，B1 的坐标分别为(3，b)，(a，2)，则 a+b 的值为()A

39、.2B.3C.4D.5,向右平移1个单位长度,向上平移1个单位长度,A,.,拓展提升,3.如图，在平面直角坐标系中，已知点 A(-3，3)，B(-5，1)，C(-2，0)，P(a，b)是三角形 ABC 的边 AC 上任意一点，三角形 ABC 经过平移后得到三角形 A1B1C1，点 P 的对应点为 P1(a+6，b-2).(1)写出点 A1，B1，C1 的坐标.,.,解：(1)点 P(a，b)的对应点为 P1(a+6，b-2)，平移规律为向右平移 6 个单位长度，向下平移 2 个单位长度.A(-3，3)，B(-5，1)，C(-2，0)的对应点的坐标分别为 A1(3，1)，B1(1，-1)，C1(

40、4，-2).,拓展提升,解：(2)三角形 A1B1C1如图所示.,.,3.如图，在平面直角坐标系中，已知点 A(-3，3)，B(-5，1)，C(-2，0)，P(a，b)是三角形 ABC 的边 AC 上任意一点，三角形 ABC 经过平移后得到三角形 A1B1C1，点 P 的对应点为 P1(a+6，b-2).(2)在图中画出三角形 A1B1C1.,拓展提升,解：(3)如图，借助网格可知三角形 AOA1 的面积为 63 1 2 33 1 2 31 1 2 62=18 9 2 3 2 6=6.,.,3.如图，在平面直角坐标系中，已知点 A(-3，3)，B(-5，1)，C(-2，0)，P(a，b)是三角形 ABC 的边 AC 上任意一点，三角形 ABC 经过平移后得到三角形 A1B1C1，点 P 的对应点为 P1(a+6，b-2).(3)连接 OA，OA1，AA1，求三角形 AOA1 的面积.,课后作业,请完成课本后习题第7题.,