数学活动 感受对称(轴对称)之美课件.ppt

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1、数学活动感受对称（轴对称）之美,活动目标1.理解与掌握在美术字中成轴对称特征的常见阿拉伯数字、英文字母和汉字等2.欣赏一些美丽的轴对称图案，并能指出它们是经过怎样的图形变换得出的3.通过折叠与证明掌握等腰三角形中一些相等的线段,智力游戏竞技活动,活动一：艺术字与轴对称,本活动共分为三个环节,1.理解学习：在美术字中，有些阿拉伯数字、英文字母和汉字是成轴对称结构的,2.智力比拼：尽可能多地写出成轴对称结构的常用汉字,3.益智抢答：通过所提供的半边汉字，根据轴对称原理说出它是什么字,在美术字中，有些阿拉伯数字、英文字母和汉字是成轴对称结构的，你知道吗？,A,C,D,E,8,1、理解学习,王,米,喜

2、,非,0,3,2.智力比拼：尽可能多地写出成轴对称结构的常用汉字,说明：本环节为游戏竞技活动，按小组为单位，到黑板写出符合轴对称结构的汉字（美术字）,活动要求1.各组首先按顺序各写2个符合轴对称结构要求的汉字2.顺序写完后，各组可以积极举手（一组只能1人举手）要求书写其他符合要求的汉字3.在征得老师许可后，各小组每次只能派一人上黑板书写1-2个符合要求的汉字，并且不得与黑板已写过的字重复，否则不能得分；各组成员注意观察，不要让其他组所写汉字与本组相同，若有相同，请及时指出，否则有重复汉字的小组重复汉字均不能得分4.每个符合要求的汉字得2分5.本活动限时约5分钟,3.益智抢答：通过所提供的半边汉

3、字，根据轴对称原理说出它是什么字,说明：屏幕中每次会出现2个只给出一半的汉字，要求学生根据轴对称原理正确识别出是什么汉字，本游戏环节为小组抢答方式，每个小组都可以积极举手抢答,活动要求1.每组每次只能有一名成员举手抢答2.在得到老师同意后方可回答3.每次必须回答出屏幕出现的两个汉字方能得分4.每次回答正确得2分,固 早,吞 甘,旦 且,回 目,杏兰,圭曲,益业,田中,章南,巫胄,吉言,噩兽,活动二：感受对称之美,本活动共分为两个环节：1.观察探究：观看一些美丽的图案，想象它们是怎么设计出来的2.折纸游戏：利用平移和轴对称设计图案3.知识巩固,1.观察探究：观看一些美丽的图案，想象它们是怎么设计

4、出来的,说明：通过欣赏一些美丽的图案，边观察边思考想象它们是怎么设计的呢。,京剧脸谱,汽车车标和交通标志,历史悠久的剪纸艺术,瑞典,挪威,国旗,2.折纸游戏：请依据刚刚欣赏的组图，动手在一张纸上剪出一个你喜欢的图形类型,问题：（1）改变折痕的位置并重复几次，你又得到什么？（2）对称轴的方向和位置的变化对图形有什么影响？,对称轴方向和位置发生变化时，得到的图形的方向和位置也会发生变化,3.知识巩固,1国旗是一个国家的象征，观察下面的国旗，是轴对称图形的是（）A 加拿大、哥斯达黎加、乌拉圭 B 加拿大、瑞典、澳大利亚C 加拿大、瑞典、瑞士 D 乌拉圭、瑞典、瑞士 加拿大 哥斯达黎加 澳大利亚 乌拉

5、圭 瑞典 瑞士2将一张矩形纸对折，然后用笔尖在上面扎出B，再把它铺平，你可见到的是()A B C D。3下面说法正确的是（）A角是一个以角平分线为对称轴的轴对称图形B英文中大写的字母Q是一个轴对称图形C等腰三角形底边上的高是它的对称轴D等边三角形每一条边的垂直平分线都是它的对称轴,C,C,D,活动三：镜子、倒影与轴对称,本活动共分为两个环节1.动手实验：观察镜子怎么了？2.观察归纳：观察0-9十个数字与平行、垂直摆放时 在镜子里的像的改变3.知识巩固,2.动手实验：以小组为单位，学生自己亲自利用小镜子做试验，探索“镜子到底改变了什么”的秘密把小组的探究成果进行展示，比一比哪个小组最快、最准确地

6、完成。最快完成的小组得10分,问题：（1）当镜面与数字平行摆放时，0-9 十个 数字在镜子里的像是什么？（2）当镜面与数字垂直摆放时，0-9 十个数字在镜子里的像是什么？,1.观察归纳：教师引导学生，观察0-9十个数字与平行、垂直摆放时在镜子里的像的改变，学生分组讨论以下三个问题：,（1）09十个数字在镜中能找到它关于镜面的对称图形吗？（2）当数字与镜面平行摆放时，镜面会改变它的什么方向？（3）当数字与镜面垂直摆放时，镜面会改变它的什么方向？,任何物体放在镜子前，在镜中都能找出它关于镜面的对称图形。当物体与镜面平行摆放时，镜面会改变它的左右方向。当物体与镜面垂直摆放时，镜面会改变它的上下方向。

7、,3.巩固应用,哪一面镜子里是他的像？,小明照镜子的时候，发现T恤上的英文单词在镜子中呈现“”的样子，请你判断这个英文单词是（）,小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图所示，则电子表的实际时刻是_,10：21,活动三：探究等腰三角形中相等的线段,本活动共分为两个环节1.折叠验证：根据等腰三角形是轴对称图形的特点，对其沿对称轴进行折叠，观察线段是否相等2.推理论证：通过证明完成折叠时所得出的结论,1.折叠验证：根据等腰三角形是轴对称图形的特点，对其沿对称轴进行折叠，观察线段是否相等,说明：猜想一下，等腰三角形底边中点到两腰的距离相等吗？如图所示，你可以将等腰三角形ABC沿

8、对称轴AD折叠，观察DE与DF的关系？动手折折看.,DE，DF分别是AB，AC上的高,如果DE，DF分别是AB，AC上的中线或 的平分线，它们还相等吗？,DE，DF分别是AB，AC上的中线,DE，DF分别是 的角平分线,2.推理论证：通过证明完成折叠时所得出的结论,说明：本环节为游戏竞技活动，各小组可以积极举手上黑板板书证明过程,活动要求1.每个小组上黑板只能证明一道问题，在座位上可以都写.2.每道证明题10分，根据小组证明完整情况由老师打分，其他小组注意观察，若能指出错误并能叙述正确证法者也可适当得分.,1).已知:如图,等腰三角形ABC，AB=AC，点D为底边BC的中点，DE、DF分别垂直

9、于AB、AC，垂足为E、F两点求证：DE=DF,2).已知:如图,等腰三角形ABC，AB=AC，点D为底边BC的中点，DE、DF分别是AB、AC上的中线.求证：DE=DF,3).已知:如图,等腰三角形ABC，AB=AC，点D为底边BC的中点，DE、DF分别是 的角平分线.求证：DE=DF,需要证明的题目如下,本课总结：谈谈收获 通过本节活动课，你理解轴对称与轴对称图形的结构了吗？感受到它的美丽之处没有？对于一些基本的图案是不是能够想象出它们的设计过程呢？等腰三角形那些相等的线段还记得吗？还会证明吗？,作业：由于等腰三角形是轴对称图形，利用我们活动中的类似方法，还可得到等腰三角形中哪些线段相等？你能独立完成证明吗？试试看：先折折，再证证.,用心做功课,